Государственный институт экономики финансов права и технологий

КАФЕДРА ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ И ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ

ОТЧЁТ

О ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ

ПО ДИСЦИПЛИНЕ: «ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ»

НА ТЕМУ: «ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ НЕСТАЦИОНАРНОГО НЕЛИНЕЙНОГО УРАВНЕНИЯ РЕГРЕССИИ»

(ВАРИАНТ №3)

Выполнила

студентка 3 курса

191 группы

экономического факультета,

Глушко Я.Б.

Руководитель

Пучков В.Ф.

Гатчина

2011

Содержание

Содержание 2

ВВЕДЕНИЕ 3

ГЛАВА 1. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ 4

ГЛАВА 2. ПРИВЕДЕНИЕ ИСХОДНОГО НЕЛИНЕЙНОГО УРАВНЕНИЯ РЕГРЕССИИ К ЛИНЕЙНОМУ 6

ГЛАВА 3. ПРОВЕРКА НАЛИЧИЯ МУЛЬТИКОЛЛЕНИАРНОСТИ МЕЖДУ ФАКТОРАМИ МОДЕЛИ 8

ГЛАВА 4. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМТРОВ ПОСТРОЕНИЯ УРАВНЕНИЯ РЕГРЕСИИ 10

ГЛАВА 5. ПРОВЕРКА АДЕКВАТНОСТИ И ТОЧНОСТИ МОДЕЛИ 15

5.1. Проверка случайности колебаний уровней остаточной последовательности 15

5.2. Проверка соответствия распределения случайной компоненты нормальному закону распределения 17

5.3. Проверка равенства математического ожидания случайной компоненты нулю. 19

5.4. Проверка независимости значений уровней случайной компоненты 19

5.5. Определение точности модели. 21

ГЛАВА 6. ПРОВЕРКА ОТСУТСВИЯ ИЛИ НАЛИЧИЯ ГЕТЕРОСКЕДАСТИЧНОСТИ ИССЛЕДУЕМОЙ МОДЕЛИ 23

Дисперсия случайного члена уравнения регрессии в каждом наблюдении должна быть постоянна. 23

ГЛАВА 7. МЕТОД ИРВИНА 26

ГЛАВА 8. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОПТИМАЛЬНОГО ВИДА ЛИНИИ ТРЕНДА. ПРОГНОЗ ПОКАЗАТЕЛЕЙ 28

ЗАКЛЮЧЕНИЕ 30

ПРИЛОЖЕНИЕ 33

ПРИЛОЖЕНИЕ………………………………………………………………….35

ВВЕДЕНИЕ

Специфической особенностью деятельности экономиста является работа в условиях недостатка информации и неполноты исходных данных. Анализ такой информации требует специальных методов, которые составляют один из аспектов эконометрики. Центральной проблемой эконометрики является построение эконометрической модели и определение возможностей ее использования для описания, анализа и прогнозирования реальных экономических процессов.

Становление и развитие эконометрического метода происходили на основе так называемой высшей статистики - на методах парной и множественной регрессии, парной, частной и множественной корреляции, выделения тренда и других компонент временного ряда, на статистическом основании.

В настоящее время множественная регрессия - один из наиболее распространенных методов в эконометрике. Основная ее цель - построить модель с большим числом факторов, определив при этом влияние каждого из них в отдельности, а также совокупное их воздействие на моделируемый показатель.

Задачей данной работы является оценка адекватности и точности нелинейной нестационарной модели уравнения регрессии с использованием персонального компьютера.

В разделе 1 дается постановка задачи. В разделе 2 мы приводим исходное нелинейное уравнение регрессии к линейному. В разделе 3 проверяем наличие мультиколлинеарности между факторами. В разделе 4 необходимо определить параметры уравнения регрессии, используя замену переменной и проверить статистическую значимость уравнения в целом и отдельных коэффициентов уравнения. В 5 разделе проверяется адекватность и точность модели. В разделе 6 нужно проверить отсутствие гетероскедастичности с помощью теста ранговой корреляции Спирмена. В разделе 7 мы должны проверить наличие аномальных наблюдений, используя метод Ирвина. В разделе 8 осуществляется прогноз показателей.