4. Сформулировать оптимизационную задачу на максимум общей стоимости, указать оптимальную производственную программу; пояснить нулевое значение Х₂.

5. Проанализировать использование ресурсов в оптимальном плане.

Задача 2. Аудитории и лаборатории университета рассчитаны не более чем на 10000 студентов. Университет не принимает более 4000 иностранных студентов, и не более 70% от набора студентов своей страны на платной основе. Персонал университета составляют 560 человек. Один преподаватель необходим для обучения 16 студентов этой страны или для обучения 10 иностранных студентов. Университет получает 5000 руб. в год из правительственных средств на каждого студента и берет плату в размере 30000 руб. в год за каждого иностранного студента и 20000 руб. в год за платного студента своей страны. При этом только 6500 студентов могут быть обеспечены общежитием. Как правило, 70% студентов из своей страны нуждаются в общежитии.

Предположив, что главной целью университета является максимизация прибыли, определите, какой прием своих и иностранных студентов следует планировать.

№15

Задача 1

Фабрика имеет в своем распоряжении определенное количество ресурсов: рабочую силу, деньги, сырье, оборудование, производственные площади и т.п. Ресурсы трех видов имеются в следующем количестве: рабочая сила – 950 чел./час.; сырье – 5000 кг; фонд работы оборудования – 1900 стнко/час.

Фабрика может выпускать ковры четырех видов. Информация о количестве единиц каждого ресурса, необходимых для производства одного ковра каждого вида, и доходах, получаемых предприятием от единицы каждого вида товара, приведены в таблице.

Ресурсы	Нормы расхода ресурсов на единицу изделия			Наличие ресурсов
	Ковер «Персидский»	Ковровая дорожка «Силуэт»	Половик «Дымка»
Труд	7	2	6	800
Сырье	5	8	3	4800
Оборудование	2	4	8	1300
Цена (тыс. руб.)	3	4	1

Требуется найти такой план выпуска продукции фабрики, при котором будет получено максимум товарной продукции.

Задача 2

Для нормальной работы больницы необходимо 3-5 санитарок, 10-12 медсестер, 8 врачей, 3 заведующих отделениями, главный врач, заведующий аптекой, заведующая хозяйственной частью и заведующий больницей. Общий месячный фонд зарплаты должен быть минимальным. Необходимо определить, какими должны быть оклады сотрудников больницы, при условии, что оклад санитарки не должен быть меньше прожиточного минимума – 1030 руб. Коэффициенты расчета окладов медперсонала от оклада санитарки следующие:

- медсестра получает в 1,2 раза больше санитарки;

- врач – в 2,5 раза больше санитарки;

- заведующий отделением - на 350 руб. больше врача;

- заведующий аптекой – в 1,8 раза больше санитарки;

- заведующий хоз. частью – на 50 руб. больше медсестры;

- главный врач – в 4 раза больше санитарки;

- заведующий больницей – на 100 руб. больше главного врача.

№16

Задача 1. На основании информации, приведенной в таблице, была решена задача оптимального использования ресурсов на максимум общей стоимости.

Ресурсы	Нормы затрат ресурсов на единицу продукции			Запасы
	I вид	II вид	III вид
Труд	1	4	3	200
Сырье	1	1	2	80
Оборудование	1	11	2	140
Цена	40	60	80

Требуется:

2. Сформулировать оптимизационную задачу на максимум общей стоимости продукции, указать оптимальную производственную задачу.