Самостоятельная работа по дисциплине «Информационные системы в экономике» для студентов 4 курса специальности «Финансы и кредит» на тему «Линейные оптимизационные модели» Вариант №1

Задача 1. Для изготовления четырех видов продукции используют три вида сырья. Запасы сырья, нормы его расхода и прибыль от реализации каждого продукта приведены в таблице.

Тип сырья	Нормы расхода сырья на одно изделие				Запасы сырья
	А	Б	В	Г
I	1	2	1	0	18
II	1	1	2	1	30
III	1	3	3	2	40
Цена изделия	12	7	18	10

Требуется:

1. Сформулировать оптимизационную задачу на максимум общей стоимости, указать оптимальную производственную программу (пояснить нулевые значения Х₂, Х₃).

2. Проанализировать использование ресурсов в оптимальном плане.

3. Определить, как изменяется общая стоимость продукции и план ее выпуска при увеличении запасов сырья I и II вида на 4 и 3 единицы соответственно и уменьшении на 3 единицы сырья III вида.

Задача 2. Ваше предприятие выпускает колбасные изделия 4 видов, используя общие ингредиенты. В связи с ограниченностью запаса необходимо найти оптимальное соотношение объемов выпуска продукции. Следует учитывать уменьшение удельной прибыли при увеличении объемов производства в связи с дополнительными затратами на сбыт. Данные приводятся в таблице.

Необходимо производить колбасы вареной «Для завтрака» не менее 200 кг. Коэффициент уменьшения отдачи равен 0,9.

Ингредиенты (расход на 1 кг)	Колбаса вареная «Для завтрака»	Колбаса вареная «Классическая»	Сосиски «любительские»	Сосиски «Нежные»	Запас
Мясо	0,8	1,0	1,0	0,75	2000
Крахмал	0,01	0,01	0,02	0,005	20
Вкусовые добавки	0,003	0,002	0,002	0,001	5
Соя	0,5	0,4	0,2	0,6	700
Стабилизаторы	0,006	0,005	0,004	0,004	10
Прибыль с одного кг	7	10	10	8

Требуется:

1. Сформулировать оптимизационную задачу на максимум общей прибыли, указать оптимальную производственную программу (пояснить нулевые значения в решении).

2. Проанализировать использование ресурсов в оптимальном плане.

3. Определить, как изменяется общая прибыль от продукции и план ее выпуска при уменьшении запасов мяса на 200 кг и увеличения запасов сои на 100 кг.

Вариант №2

Задача 1. Для изготовления четырех видов продукции используют три вида сырья. Запасы сырья, нормы его расхода и прибыль от реализации каждого продукта приведены в таблице.

Тип сырья	Нормы расхода сырья на одно изделие				Запасы сырья
	А	Б	В	Г
I	4	2	1	1	180
II	3	1	3	2	210
III	1	2	5	4	800
Цена изделия	10	14	4	7

Требуется: