1. Сформулировать оптимизационную задачу на максимум общей стоимости, указать оптимальную производственную программу (пояснить, почему Х₂=0).

2. Проанализировать использование ресурсов в оптимальном плане.

3. Как измениться общая стоимость выпускаемой продукции и план ее выпуска, если запас сырья I вида увеличить на 24?

Задача 2. Ваше предприятие выпускает аудиодиски, видеокассеты и аудиокассеты. В связи с ограниченностью запаса необходимо найти оптимальное соотношение объемов выпуска изделий. Следует учитывать уменьшение удельной прибыли при увеличении объемов производства в связи с дополнительными затратами на сбыт.

Затраты работы оборудование на нанесение покрытия изделий ограничены и приводятся в таблице.

Комплектующие	Аудиодиски	Видеокассеты	Аудиокассеты	Фонд рабочего времени, часов
Потребность работы 1 вида оборудования на 1 ед. изделия, часов	0,5	0,98	0,75	6000
Потребность работы 1 вида оборудования на 1 ед. изделия, часов	1,0	0,24	0,96	5000
Прибыль с одного изделия, руб.	70	40	42

Коэффициент уменьшения прибыли равен 0,75 и начинает действовать при превышении порога сбыта любой продукции 2000 штук. Он вводится в формулы при вычислении прибыли, так как при росте объема производства общая прибыль уменьшается за счет снижения спроса. Определить оптимальный выпуск продукции при максимизации прибыли.

Вариант №8

Задача 1. Предприятие выпускает 4 вида продукции и использует три типа основного оборудования: токарное, фрезерное, шлифовальное. Затраты на изготовление единицы продукции приведены в таблице; там же указан общий фонд рабочего времени, а также цена изделия каждого вида.

Тип оборудования	Нормы расхода сырья на одно изделие				Запасы сырья
	А	Б	В	Г
Токарное	2	1	1	3	300
Фрезерное	1	0	2	1	70
Шлифовальное	1	2	1	0	340
Цена изделия	8	3	2	1

Требуется:

1. Сформулировать оптимизационную задачу на максимум общей стоимости продукции, указать оптимальную производственную программу (пояснить почему Х₃ и Х₄ не вошли в оптимальный план).

2. Проанализировать использование ресурсов в оптимальном плане.

3. Как измениться общая стоимость выпускаемой продукции и план ее выпуска, если фонд времени шлифовального оборудования увеличить на 24 часа?

Задача 2. Ваше предприятие выпускает 4 вида станков, используя общие комплектующие. В связи с ограниченностью запаса необходимо найти оптимальное соотношение объемов выпуска продукции. Следует учитывать объем рынка сбыта. Данные приводятся в таблице.

Комплектующие	Станок 1 вида	Станок 2 вида	Станок 3 вида	Станок 4 вида	Запас на складе
Мотор ТЛ1	1	0	1	1	20
Вентилятор VS101	2	1	0	1	30
Болты 30	150	200	274	168	6000
Резаки из стали	4	2	1	2	65
Мотор МЦ02	0	2	0	0	15
Затраты на 1 станок, тыс. руб.	8000	9000	13000	11500

Необходимо произвести не менее 10 станков 1 вида, 6 станков 2 вида и 10 станков в сумме третьего и четвертого видов. При этом общее количество не должно превышать 30 штук.

Требуется: