1. Сформулировать оптимизационную задачу на максимум общей стоимости, указать оптимальную производственную программу.

2. Проанализировать использование ресурсов в оптимальном плане.

3. Определить, как изменяется общая стоимость продукции и план ее выпуска при увеличении запасов сырья II и III вида на 120 и 160 ед. соответственно и одновременном уменьшении на 60 ед. запасов сырья I вида.

Задача 2. Аудитории и лаборатории университета рассчитаны не более чем на 5000 студентов. Университет не принимает более 4000 студентов своей страны, но разрешает прием любого числа иностранных студентов. Персонал университета составляют 440 человек. Один преподаватель необходим для обучения 16 студентов этой страны или для обучения 10 иностранных студентов. Необходимо, чтобы 40 % студентов этой страны и 80 % иностранных студентов могли разместиться в аудиториях, где имеется 2800 мест. Университет получает 2000 фунтов стерлингов в год из правительственных средств на каждого студента и берет плату в размере 3000 фунтов в год за каждого иностранного студента.

Предположив, что главной целью университета является максимизация прибыли, определите, какой прием своих и иностранных студентов следует планировать.

Вариант №3

Задача 1. Для изготовления трех видов продукции используют три вида сырья. Запасы сырья, нормы его расхода и прибыль от реализации каждого продукта приведены в таблице.

Тип сырья	Нормы расхода сырья на одно изделие			Запасы сырья
	А	Б	В
I	1	0	2	180
II	0	1	3	210
III	4	2	0	244
Цена изделия	10	14	12

Требуется:

1. Сформулировать оптимизационную задачу на максимум общей стоимости, указать оптимальную производственную программу; пояснить нулевое значение Х₂.

2. Проанализировать использование ресурсов в оптимальном плане.

3. Определить, как изменяется общая прибыль продукции и план выпуска при увеличении запасов сырья I и III вида на 4 ед. каждого.

Задача 2. Требуется найти соотношение акций различного вида в портфеле так, чтобы обеспечить максимальную скорость оборота при заданном уровне риска. Безопасная скорость оборота – 8%, биржевая скорость – 17%, биржевые изменения курса – 2%, максимальная доля – 80%. Есть возможность размещения в акциях компаний C, D и B, а также в облигациях 3% займа с периодической выплатой процентов и погашением номинала в конце срока. Показатель риска бета для ценных бумаг и биржевые изменения цены приводится в таблице. Максимальная степень риска 0,062.

Вид ценной бумаги	Показатель бета	Показатель биржевого изменения
Акции компании C	0,95	0,2
Акции компании D	1,1	0,15
Акции компании B	1,2	0,4
Облигации	0	0

Вариант №4

Задача 1. Для изготовления четырех видов продукции используют три вида сырья. Запасы сырья, нормы его расхода и прибыль от реализации каждого продукта приведены в таблице.

Тип сырья	Нормы расхода сырья на одно изделие				Запасы сырья |
	А	Б	В	Г
I	2	1	3	2	200
II	1	2	4	8	160
III	2	4	1	1	170
Цена изделия	5	7	3	6

Требуется: