1. Сформулировать оптимизационную задачу на максимум общей стоимости продукции, указать оптимальную производственную программу.

2. Проанализировать использование ресурсов в оптимальном плане.

3. Определить, как изменяется общая стоимость продукции и план ее выпуска при увеличении запасов сырья I и II вида на 8 и 10 ед. соответственно и одновременном уменьшении на 5 ед. запасов сырья III вида.

Задача 2. Найти оптимальный план размещения дополнительных средств в размере 500000 руб. в 1-, 3-, 6- и 12 месячных депозитах, учитывая собственные потребности в средствах (и гарантийный резерв) с целью получения наибольшего дохода. Обязательным условием ставится наличие в конце каждого месяца 100000 руб.

Доход по депозитам, месяцы начисления и затраты(доходы) по месяцам приводятся в таблице.

Вид вложения	Доход	Срок	Депозиты по месяцам:
1-мес. депозит:	1%	1	1, 2, 3, 4, 5 и 6
3-мес. депозит:	2,5%	3	1 и 4
6-мес. депозит:	7%	6	1

	1 мес.	2 мес.	3 мес.	4 мес.	5 мес.	6 мес.
Затраты	15000	5000	20 000	-10000	-15000	20000

	7 мес.	8 мес.	9 мес.	10 мес.	11 мес.	12 мес.
Затраты	10000	20000	-20000	50000	-80000	10000

Необходимо определить ежемесячные суммы вложения для 1-месячных депозитов; суммы депозитов 1, 4, 7 и 10 месяцев для квартальных депозитов; сумму вложения на шестимесячный депозит в 1 и в 7 месяце; сумму вложения в 1 месяце для годового депозита.

Вариант №5

Задача 1. На основании информации, приведенной в таблице, была решена задача оптимального использования ресурсов на максимум общей стоимости.

Ресурсы	Нормы затрат ресурсов на единицу продукции			Запасы
	I вид	II вид	III вид
Труд	1	4	3	200
Сырье	1	1	2	80
Оборудование	1	11	2	140
Цена	40	60	80

Требуется:

1. Сформулировать оптимизационную задачу на максимум общей стоимости продукции, указать оптимальную производственную задачу.

1. Проанализировать использование ресурсов в оптимальном плане.

3. Определить, как изменяется общая стоимость продукции и план выпуска при увеличении запасов сырья на 18 ед.

При решении на максимум общей стоимости выпускаемой продукции были получены следующие результаты: Х₁=80, Х₂=0, Х₃=0, Х₄=10.

Задача 2. Требуется найти соотношение акций различного вида в портфеле так, чтобы обеспечить минимальный риск при заданной скорости оборота. Безопасная скорость оборота – 5%, биржевая скорость – 13%, биржевые изменения курса – 3%, максимальная доля – 100%. Есть возможность размещения средств в акциях компаний «Юкос», «Русуголь», «ЧерМет», «Recom». Показатель риска бета для ценных бумаг и биржевые изменения цены приводится в таблице. Минимальная скорость оборота 16%.

Вид ценной бумаги	Показатель бета	Показатель биржевого изменения
Акция «Юкос»	1,4	0,5
Акция «Русуголь»	1,0	0,2
Акция «ЧерМет»	1,0	0,1
Акция «Recom»	1,2	0,4