Вариант №12

Задача 1

Фабрика имеет в своем распоряжении определенное количество ресурсов: рабочую силу, деньги, сырье, оборудование, производственные площади и т.п. Ресурсы трех видов имеются в следующем количестве: рабочая сила – 800 чел./час.; сырье – 4800 кг; фонд работы оборудования – 1300 стнко/час.

Фабрика может выпускать ковры четырех видов. Информация о количестве единиц каждого ресурса, необходимых для производства одного ковра каждого вида, и доходах, получаемых предприятием от единицы каждого вида товара, приведены в таблице.

Ресурсы	Нормы расхода ресурсов на единицу изделия				Наличие ресурсов
	Ковер «Лужайка»	Ковровая дорожка «Силуэт»	Коврик «Детский»	Половик «Дымка»
Труд	7	2	2	6	800
Сырье	5	8	4	3	4800
Оборудование	2	4	1	8	1300
Цена (тыс. руб.)	3	4	3	1

Требуется найти такой план выпуска продукции фабрики, при котором будет получено максимум товарной продукции.

Задача 2.

В фирму производится набор рабочих. Общая потребность в трудовых ресурсах 2000 человек. Фирма имеет квоту нанять не более 40% иностранных рабочих, оплата которых в 2 раза ниже, чем у отечественных. При этом на ряд специальностей, которые составляют 588 мест, можно нанять только отечественных рабочих, так как только у них имеется соответствующая квалификационная подготовка. Необходимо учесть и то, что фирма может обеспечить для приезжих рабочих, а таковыми могут быть все иностранные и около 50% своих рабочих, не более 1200 мест проживания.

Надо обеспечить такой набор рабочих на фирму при котором затраты на оплату будут минимальны при выполнении всех остальных условий. Средняя зарплата отечественного рабочего составляет 3000 руб. в месяц

Вариант №13

Задача 1

«Жилсоцбанккредит» в течении нескольких месяцев планирует вложить 200000 в кредитование частных лиц и покупку автомобилей. Виды кредита следующие:

Тип кредита	Ставка процента	Степень риска (процент безнадежных долгов)
Коммерческие	14	3
Покупка автомобиля	12	2
Покупка жилья	13	1,5

Объем кредитов на покупку автомобилей более чем в 2 раза превышает объемы кредита для частных лиц. Объем коммерческих кредитов должен составлять не более 35% от общей суммы всех видов выделяемых кредитов. Гарантия возврата 5%.

Найти оптимальное распределение средств на кредиты при выполнении всех ограничений и достижении максимума дохода банка по процентам.

Задача 2. Требуется найти соотношение акций различного вида в портфеле так, чтобы обеспечить максимальную скорость оборота при заданном уровне риска. Безопасная скорость оборота – 8%, биржевая скорость – 17%, биржевые изменения курса – 2%, максимальная доля – 80%. Есть возможность размещения в акциях компаний C, D и B, а также в облигациях 3% займа с периодической выплатой процентов и погашением номинала в конце срока. Показатель риска бета для ценных бумаг и биржевые изменения цены приводится в таблице. Максимальная степень риска 0,062.

Вид ценной бумаги	Показатель бета	Показатель биржевого изменения
Акции компании C	0,95	0,2
Акции компании D	1,1	0,15
Акции компании B	1,2	0,4
Облигации	0	0

№14

Задача 1. Для изготовления трех видов продукции используют три вида сырья. Запасы сырья, нормы его расхода и прибыль от реализации каждого продукта приведены в таблице.

Тип сырья	Нормы расхода сырья на одно изделие			Запасы сырья
	А	Б	В
I	1	0	2	180
II	0	1	3	210
III	4	2	0	244
Цена изделия	10	14	12

Требуется: