1.4Методологическая основа финансового менеджмента

Методологическую основу теории финансового управления составляют (рис. 1.4):

• теория идеальных рынков;

• теория дисконтирования денежных потоков;

• теория альтернативных затрат.

Рис. 1.4. Методологическая основа финансового менеджмента

Объясним основные идеи этих теорий.

Одной из ключевых предпосылок, лежащих в основе многих теорий финансов, является понятие идеальных, или совершенных, рынков капитала (perfect, or frictionless, capital markets). Такая модель включает следующие условия (схожие с признаками рынка совершенной конкуренции):

• полное отсутствие трансакционных затрат;

• отсутствие каких-либо налогов;

• наличие большого числа покупателей и продавцов, вследствие чего действия отдельных экономических агентов не влияют на цену соответствующей ценной бумаги;

• равный доступ на рынок для юридических и физических лиц;

• отсутствие затрат на информационное обеспечение, что предполагает равнодоступность информации;

• одинаковые ожидания у всех действующих лиц;

• отсутствие затрат, связанных с финансовыми затруднениями.

Очевидно, что в реальности эти условия не соблюдаются, однако встречаются ситуации, схожие с данными условиями. Тем не менее, часто бывает возможным смягчать эти условия одно за другим и таким образом определять влияние каждого из них на конечные результаты. Такой анализ может оказаться весьма полезным при выработке финансовых решений.

Проблема взаимосвязи цены финансовых активов и информации, циркулирующей на рынке капитала, исследовалась с конца 1950-х годов. Однако рубежной считается статья Ю. Фамы, в которой обсуждается выделение трех форм эффективности рынка капитала – сильной, умеренной и слабой, в зависимости от степени информированности рынков. Ю. Фама делает вывод о том, что финансовый рынок является наиболее эффективным. Тем не менее, проблема информации является одной из сложнейших в деятельности финансового менеджера.

Второй методологической основой финансового анализа является использование метода дисконтирования.

Занимаясь финансовым управлением, мы имеем дело с финансовыми активами (например, акциями и облигациями), стоимость которых непосредственно зависит от потоков денежных средств, ожидаемых в результате использования этих активов. Процесс оценки будущих денежных потоков называется анализом дисконтированного денежного потока (Discounted Cash Flow, DCF). Поскольку практически все финансовые решения сопряжены с оценкой прогнозируемых денежных потоков, анализ DCF имеет исключительно важное значение. Впервые эта концепция была разработана Дж. Б. Уильямсом. Этот метод был применен М. Дж. Гордоном для управления финансами корпорации, он также использовал его в исследованиях цены капитала фирмы.

Анализ дисконтированного денежного потока основан на понятии временной ценности денег. Основная идея заключается в следующем: любая денежная единица сегодня имеет большую ценность по сравнению с этой же денежной единицей, которая должна или может быть получена спустя некоторое время, поскольку она может быть инвестирована в финансовые и имущественные активы с перспективой получения в будущем дополнительного дохода. Естественно, что существенную роль играет анализ риска будущих поступлений.

Дисконтирование (discounting) – приведение стоимости будущих затрат и доходов к нынешнему периоду времени, установление сегодняшнего эквивалента суммы, выплачиваемой в будущем.

Сложность анализа инвестиций заключается в необходимости сопоставления двух потоков – затрат и будущих доходов. Полезность доходов, получаемых в будущем, считается меньшей, чем сегодняшняя: на текущие доходы в будущем можно получить проценты, поэтому необходимо пересчитывать будущие поступления методом дисконтирования. При разработке проекта (определении ценности проекта) следует сравнить капиталовложения, которые предстоит сделать сейчас, с дополнительной выгодой, которую принесет осуществление проекта впоследствии. Для этого нужно рассчитать текущую (настоящую) ценность будущих доходов. Современная стоимость будущей суммы определяется с помощью дисконтирующего множителя, зависящего от нормы банковского процента и срока (периода) дисконтирования. В финансовой практике обычно используются заранее подготовленные таблицы дисконтирующего множителя по годам в зависимости от нормы доходности и банковского процента.

Дисконтированную стоимость (настоящую стоимость будущих поступлений (present value)) можно рассчитать по формуле:

PV=

где

FVn (future value) – стоимость будущих денег;

п – количество периодов;

i (interest rate) – ставка дисконтирования.

Пример. Для того чтобы определить сегодняшний эквивалент некой суммы денег, например 20 тыс. руб., которые могут понадобиться в будущем, например через 2 года, необходимо продисконтировать эту сумму, используя ставку дисконтирования, в общем случае равную учетной ставке процента. Если учетная ставка процента равна 18 % годовых, то настоящая (текущая) стоимость будущих 20 тыс. руб. составит:

^{=14,3 (тыс. руб).}

Это означает, что, имея сегодня 14,3 тыс. руб., можно положить их в банк под 18 % годовых и получить через 2 года 20 тыс. руб.

Важнейшим финансовым решением является выбор ставки дисконтирования, т. е. нормы процента.

Процент (interest) – плата, взимаемая за заем некоторой суммы денег. Процентная ставка (interest rate) – плата, выраженная как процент от общей кредитуемой суммы, на определенный период времени, обычно на год.

С позиции теории альтернативных затрат считается, что ставка процента должна отражать доход, который мог бы быть получен при инвестировании средств в наилучший из возможных альтернативных проектов, имеющих одинаковую степень риска.

Такая ставка, как правило, должна отражать влияние трех факторов. Во-первых, степень риска конкретного денежного потока. Например, для любого момента времени ставка дисконта, используемая для оценки облигаций корпораций, будет выше, чем ставка облигаций государственного займа, а ставка, применяемая при дисконтировании денежных потоков, связанных с выпуском обыкновенных акций фирмы (дивиденды плюс прирост капитала), будет выше, чем ставка, применяемая для расчетов по облигациям этой же фирмы. Во-вторых, ставка дисконта должна отражать среднюю доходность, сложившуюся в экономике данной страны. В-третьих, последним фактором является периодичность поступления денежных потоков (степень дискретности), т. е. временной интервал, на котором рассматриваются данные потоки (год, полугодие или другой промежуток времени), что также связано с оценкой степени рисковости данных денежных поступлений.

Ставка дисконта – наилучший процент альтернативного использования капитала (наивысшая безрисковая возможная норма прибыли на вложенный капитал).

Ставка дисконта может быть учетной ставкой процента, под которую Центральный банк выдает ссуды коммерческим банкам, или какой-нибудь другой ставкой. Зависит это от альтернативных способов, по которым возможно использовать капитал. Например, вместо данных инвестиций можно вложить деньги в другой проект, который приносит иной доход, или купить облигации, приносящие другую прибыль. Поэтому ставку дисконта можно рассматривать как норму прибыли, которую можно получить от наилучшего из всех других альтернативных способов капиталовложения. При этом предполагается, что альтернативные способы капиталовложения обладают таким же риском. Как правило, чем более рискованно капиталовложение, тем больше должна быть ожидаемая от него в среднем прибыль. Поэтому при определении ставки дисконта для данного проекта рассматриваются лишь альтернативные проекты или ценные бумаги с аналогичным риском. В случае, если проект не связан с риском, за ставку процента принимается свободная от риска прибыль, т. е. учетная ставка процента (ставка рефинансирования).

Начисление процента возможно простым способом, тогда он называется простым процентом, или усложненным способом, в этом случае говорят о сложном проценте.

При простом проценте (simple interest) оплата за кредит рассчитывается по формуле:

где

Int_s (interests) – сумма денег, которую нужно выплатить в качестве процентов по кредиту, при простом проценте;

Cr (credit) – основная сумма;

I (interest rate) – процентная ставка;

п – период времени (число периодов, лет).

Пример. Процентная ставка, равная 15 % ежегодно, означает, что за каждые взятые в долг на один год 100 у.д.е. заемщик должен заплатить 15 у.д.е.. Если вы хотите взять кредит в размере 2 тыс. у.д.е. на 3 года под простой процент 15 % годовых, то сумма, которую вы должны выплатить по обслуживанию этого долга, составит: 2000-0,15∙3=900 у.д.е.

Однако возможны иные условия предоставления денег взаем, а именно с начислением сложных процентов (compounding interest). В практике финансового менеджмента используются такие понятия, как компаундинг и аннуитет, основанные на методе дисконтирования.

Компаундинг (compounding) – начисление сложного процента, операция, обратная дисконтированию. Компаундинг осуществляется для определения будущей стоимости сегодняшней суммы денег.

Сложный процент (compounding interest) – представляет собой общую стоимость дохода от инвестирования или депозита (вклада), рассчитанную как сумма средств, вложенных в проект или в банк, плюс процент на вложенную сумму.

Причем в каждом следующем году процент начисляется не на первоначальную сумму, а на уже увеличенную сумму.

Int_c= Cr(1+i)ⁿ −Cr.

Пример 1. Так, если бы в предыдущем примере начислялся не простой, а сложный процент, то его сумма составила бы

2000(1 + 0,15)³ - 2000 - 1041,75 (у.д.е.).

Пример 2. Если вы положили в банк 100 у.д.е. под 10 % годовых, то через год вы будете иметь на счету 110 у.д.е. Если вы оставите эти деньги в банке, то на следующий год 10 % будут начисляться уже не на 100, а на 110 у.д.е. Таким образом, по истечении двух лет сумма вклада составит 121 у.д.е. и т. д.

Очевидно, что чем чаще начисляется процент, тем выше сумма сложного процента.

Пример. Если сумма в 500 у.д.е. дана взаймы на два года под 12 % годовых при поквартальном расчете сложного процента, то показатель количества периодов будет равен 4 • 2 = 8, а выплата процента составит 12:4 = 3%. Отсюда сумма процента получается равной 500(1,03 - I) = 133,38 у.д.е. Если бы мы рассчитывали простой процент, то сумма оплаты составила бы 120 у.д.е.

Начисление сложного процента и определение будущей стоимости сегодняшних денег при сложном проценте осуществляется по формуле:

FV_n = PV(1 +i)ⁿ,

где

FV_n (future value) – будущая стоимость сегодняшних денег через п периодов;

PV (present value) – настоящая (текущая) стоимость денег;

i (interest rate) – ставка дисконтирования;

п – число периодов.

Пример. Будущая стоимость 1 тыс. у.д.е. через 3 года при ставке процента, равной 5 % годовых, равна: 1000 (1 + 0,05)³ = 1157,6 (у.д.е.).

Начисление сложного процента осуществляется следующим образом: если сегодня вы положили в банк 1 тыс. у.д.е. под 5 % годовых, то через год вы будете иметь на счету 1050 у.д.е.; далее 5 % будут начисляться уже не на первоначальную сумму, а на 1050 у.д.е.; в конце второго года на вашем счету сумма составит 1102,5 у.д.е.; за третий год 5 % будут начисляться именно на эту сумму и в конце третьего года вы получите 1157,6 у.д.е.

В финансовом менеджменте, а также в других экономических расчетах, метод дисконтирования часто используется для определения стоимости актива, приносящего одинаковый ежегодный доход. Этот метод применяется в том случае, если невозможно определить стоимость этого актива другим способом. Для этого рассчитывается его капитализированная стоимость.

Капитализированная стоимость (capitalized value) – денежный эквивалент актива, который приносит регулярный доход, рассчитываемый исходя из преобладающих процентных ставок.

Капитализированную стоимость можно представить формулой:

при

где

Ra (annual revenue) – сумма ежегодного дохода;

i (interest rate) – ставка дисконтирования;

п – количество периодов.

Пример. Для того чтобы определить стоимость актива, например участка земли, который при сдаче в аренду приносит 4 тыс. у.д.е. ежегодно в виде аренд ной платы, необходимо разделить эту сумму на ставку дисконта, например 5 %, тогда капитализированная стоимость данного участка равна:

Это означает, что вы можете продать данный участок за 80 тыс. у.д.е., положить эту сумму в банк под 5 % годовых и получать ежегодно 4 тыс. у.д.е. В данном случае этот доход выступает в качестве аннуитета.

Капитализированная стоимость не всегда отражает истинную стоимость. Смысл определения капитализированной стоимости заключается в том, чтобы понять, сколько нужно денег положить в банк, чтобы они приносили требуемые доходы. Можно сказать, что определение капитализированной стоимости актива представляет собой частный случай дисконтирования при бессрочной сдаче актива в аренду.

Капитализированную стоимость можно определить также как частный случай аннуитета.

Аннуитет (annuity) – ежегодный платеж; ряд или один из ряда равных по сумме платежей, уплачиваемых через равные промежутки времени; равные друг другу денежные платежи, выплачиваемые через определенные промежутки времени в счет погашения полученного кредита, займа или процентов по нему. Аннуитет часто определяют как ренту за пользование деньгами.

Первоначально этот термин означал платежи, осуществляемые один раз в год, но сейчас он употребляется применительно к любым промежуткам времени, т. е. ежеквартальным, ежемесячным и т. д. (например, арендная плата, страховые премии и т. д.). С помощью дисконтирования можно определить настоящую (текущую) стоимость будущего аннуитета по формуле:

где

PVa (present value of annuity) – текущая стоимость аннуитета;

An (annuity) – аннуитет;

п – количество периодов;

i (interest rate) – ставка дисконтирования.

Пример. Вам предложили положить в банк на 3 года некую сумму под 4 % годовых, которая будет приносить ежегодный доход в 1 тыс. у.д.е. Для того чтобы определить сегодняшнюю стоимость будущих доходов, необходимо привести их к текущему моменту времени:

у.д.е.

При бессрочном аннуитете формула приобретает вид:

при

где

An (annuity) – аннуитет;

i (interest rate) – ставка дисконтирования;

n – число периодов.

В таком варианте текущая стоимость аннуитета определяет капитализированную стоимость актива, который обеспечивает его получение.

Важную роль в анализе дисконтированного денежного потока играет и теория альтернативных затрат.

Альтернативные затраты (opportunity costs) – выгода, потерянная вследствие неиспользования экономического ресурса в наиболее доходной из всех возможных видов деятельности.

При необходимости выбора из нескольких конкурирующих между собой и взаимоисключающих инвестиционных проектов выбор будет основываться на оценке альтернативных издержек, равных доходу, который можно было бы получить в результате второго по оптимальности варианта (т. е. наилучшего, от реализации которого пришлось отказаться). Этот доход определяет ставку дисконта при оценке инвестиционных проектов.

Итак, мы определили, что методологическую базу финансового менеджмента составляют теории совершенных (идеальных) рынков, дисконтирования и альтернативных затрат.