8. Взаимозаменяемость деталей и узлов и технические измерения
8.1. Основы теории расчета допусков
Допуски являются мерой точности изготовляемых радиоизделий. Допуски делятся на механические и электрические. Значения их устанавливаются техническими условиями (ТУ). Кроме того различают допуски: эксплуатационные, ремонтные и производственные.
Эксплутационные - от разброса параметров детали плюс старение, воздействие окружающей среды.
Ремонтные - ТУ на рем. работы, от разброса параметров не учитывая окружающей среды.
Производственные - устанавливаются ТУ и ограничениями отклонения параметра, изготавливаемого ИМ при нормальных условиях эксплуатации.
Параметры поля допуска
ВО
- верхнее отклонение.
=ВО-НО
НО
- нижнее отклонение.
=
/2
Е - середина поля допуска. Е=(ВО+НО)/2
величина
допуска. 
- половина
поля допуска.
Задача расчета допусков ИМ сводится к определению и согласованию между собой допусков на детали и узлы изделия. Т.е. необходимо установить взаимосвязь между погрешностями выходных параметров изделия (функциональные узлы) с погрешностями деталей входящих в него. Эту взаимосвязь устанавливает уравнение погрешностей.
Пусть выходной
параметр (N)
представляет собой функцию многих
переменных: параметры активных и
пассивных элементов, напряжения
источников питания и др.:
(8.1)
-параметр i-того
элемента.
При расчете допусков
предполагается, что отклонение параметра
от номинала малы, т.е.
. Чтобы получить уравнение абсолютной
погрешности выходных параметров ИМ
достаточно взять полный дифференциал
выражения (1.2) и перейти к конечным
приращениям. Тогда:
(8.2)
Это уравнение удобно для расчетов, когда все параметры имеют одну и туже размерность. Для разнородных элементов удобнее оперировать относительными погрешностями. на практике чаше всего используют уравнения относительной погрешности. Для этого надо разделить уравнение (1.2) на уравнение (1.1), тогда
(8.3)
Разделим и умножим правую часть уравнения (1.3) на :
(8.4)
Это уравнение является исходным для расчетов допусков.
Способы увеличения
точности вытекают из уравнения 1.4:
+ вариация коэффициент влияния,
8.2. Расчет производственных допусков в рэа
Производственный допуск ограничивает поле рассеивания параметра при нормальных условиях эксплуатации, ввызваные производвенными погрешностями.
Погрешности носят случайный харакер. Расчет допусков выполняют на основе теории вероятностей.
Так как
параметры элементов характеризуются
некоторыми числовыми характеристиками
законов распределения их погрешностей,
,
,
а характеристики поля допуска ,то
между ними необходимо установить
соотношение. Совместно эти характеристики
дают полную картину распределения
отклонения параметров от их номинальных
значений в пределах поля допуска .
Величина и положения поля допусков на оси параметра хара-тся половиной допуска и координатой его середины Е .
Оценку
характеристик поля допуска проведем в
отнасительных единицах отклонения
параметра от его номинального значения
.
На рис.
3
покажем все указанные характеристики
.
Рис. 8. 3
По
вертикали отложена плотность
распределения
вероятности
для
относительного отклонения параметра
-центор
групирования отклонений параметров
т.е. мат. ожидания относительной
погрешности.
Отрезок
,обозначеный на рис.
3
знаком (*) представляет собой долюполовины
поля допуска
.Для
ее учета введем коэффициент
,который
называют коэффициентом относительной
ассимитрии . Тогда величина отрезка
(*) равна
.
Из рис.
3
видно ,что
(2.1).
(8.4)
Откуда коэффициент
(2.2).
(8.5)
Из
уравнения (2.4)
Легко получить формулу формулу для расчета среднего значения относительной погрешности
(2.3)
(8.6)
где
-коэффициент
влияния i-го
параметра .
При определения
коэффициента
влияние i-го
элемента
все преобразования целесообразно
выполнять в общем виде ,т.к. при умножении
на
как правило имеют место многочисленные
сокращения. Подставлять
следует только в окончательный результат
. Коэффициент влияния
можно определить экспериментальным
путем.