- •Гоу впо Кубанский государственный технологический университет
- •Пугачев в.И.
- •Рецензенты:
- •Isbn © Пугачев в.И., 2010
- •1.2 Основные элементы сау
- •1.4 Замкнутые и разомкнутые сау
- •1.5 Статика и динамика регулирования
- •3.2 Типовые звенья сау
- •Апериодическое звено
- •3.3 Основные законы регулирования
- •4.2 Алгебраический критерий устойчивости Гурвица
- •4.3 Частотный критерий устойчивости Михайлова
- •4.4 Критерий устойчивости Найквиста - Михайлова
- •4.5 Устойчивость сау с запаздыванием
- •5.3 Граница устойчивости и область устойчивости в плоскости одном и двух параметров
- •6.2 Интегральные оценки качества сау
- •7.2 Введение интеграла в закон регулирования
- •7.3 Создание инвариантных сау
- •7.4 Создание комбинированных сау
- •8 Цифровые системы управления
- •8.1 Способ управления с помощью эвм
- •8.2 Решетчатые функции и разностные уравнения
- •8.3 Дискретная передаточная функция
- •8.4 Получение оригинала по -преобразованию.
- •8.5 Цифровые аналоги типовых законов управления
- •8.6 Анализ цифровых систем управления
- •8.7 Анализ устойчивости цифровых систем.
- •9 Нелинейные системы
- •9.1 Основные типы нелинейностей
- •9.2 Устойчивость нелинейных систем
- •Общие положения об устойчивости нелинейных систем
- •9.3 Устойчивость релейных систем
1.2 Основные элементы сау
Системой автоматического управления (САУ) называется динамическая система, обладающая свойствами сохранять требуемую функциональную связь между некоторыми, описывающими ее поведение величинами путем сравнения функций этих величин и использования полученных разностей для управления источниками энергии [1].
В качестве величин, характеризующих состояние САУ, могут служить заданное и действительное значение регулируемой величины.
Регулируемой величиной называется физическая величина, которой необходимо управлять.
Управляющей называется физическая величина, в соответствии с которой необходимо управлять регулируемой величиной.
Исходя из определения САУ, она может быть в общем виде представлена, как это показано на рисунке 1.1
Рисунок 1.1 - Элементная схема САУ
1 - задающий элемент; 2 - элемент сравнения заданного и измеренного значения регулируемой величины, выделяющий сигнал ошибки (рассогласования) ; 3 - корректирующий элемент (регулятор), служащий для получения управляющего воздействия в соответствии с желаемым законом управления; 4 - усилительный элемент, усиливающий управляющий сигнал, полученный в регуляторе; 5 - исполнительный элемент (механизм); 6 - регулирующий орган; 7 - объект регулирования; 8 - местная обратная связь; 9 - измерительный элемент; 10 - главная обратная связь; -возмущающее воздействие; -регулируемая величина.
Всякое воздействие, которое стремится нарушить требуемую функциональную связь между управляющей и регулируемой величиной называется возмущающим.
Разность между заданным и измеренным значением регулируемой величины в установившемся режиме называется статической ошибкой (отклонением) регулирования .
В каждом конкретном случае САУ может иметь дополнительные элементы или не иметь некоторых из указанных выше, например, элемента внутренней или главной обратной связи, усилителя.
1.3 Классификация систем управления
Существует множество признаков, по которым можно проводить классификацию САУ.
Наиболее удобным классификационным признаком для САУ является используемая информация об управляемом процессе или системе, рисунок 1.2.
Информацией называется совокупность сведений, первоисточником которых является опыт, служащих для описания состояния физической системы.
Единицей количества информации является бит, характеризующий степень неопределенности системы, имеющей два равновероятных состояния. Степень неопределенности системы характеризуется энтропией , которая численно равна математическому ожиданию логарифма со знаком минус вероятности любого состояния системы
, (1.1)
где - вероятность -го состояния системы.
При вычислении энтропии можно выбрать любое основание для логарифмирования, но чаще всего используют двоичные единицы энтропии или бит. Для системы с двумя равновероятными состояниями
дБ. ед. (бит).
Количество информации, полностью определяющее состояние системы, численно равно энтропии, которой обладала система до получения информации. В общем случае количество информации определяется величиной уменьшения энтропии системы
, (1.2)
где индексы и относятся к моментам времени до и после получения информации.
Рисунок 1.2 - Структура классификации САУ
При измерении объемов информации часто применяется байтовая система. Байт состоит из 8 битов. В этом случае в каждом байте запоминаются две десятичные цифры или буквенный знак.
При классификации САУ по информационному признаку следует различать два вида информации: начальную или априорную и рабочую информацию.
Априорной называется информация об управляемом процессе, необходимая для построения и функционирования САУ, имеющаяся до начала функционирования САУ.
В системах, которых изменение свойств процессов не определяется, необходимо большое количество априорной информации в целях управления. Такая информация называется полной начальной информацией и характеризует не ее объем, а относительное ее количество, потребное для управления системами других классов.
Необходимость полной информации присуща обыкновенным система не обладающим способностью приспособления к изменяющимся условиям и свойствам управляемого процесса.
Самонастраивающиеся системы - это системы, которые требуют меньше априорной информации для обеспечения требуемой точности и обладают способностью в той или иной мере приспосабливаться к изменяющимся внешним условиям. К ним относятся системы экстремального регулирования, системы с самонастраивающимися устройствами, самооптимизирующиеся системы.
Игровые системы - это такие системы, формирование команд которых осуществляется на основе сопоставления множества решений и выбора на каждом этапе управляющей операции. Критерием сопоставления решений является показатель, именуемый функцией выгод.
Наиболее распространенными являются обыкновенные САУ, которые могут быть замкнутыми и разомкнутыми. Разомкнутые системы в свою очередь делятся по виду рабочей информации на системы компенсации и системы программного управления.
В замкнутых системах рабочей информацией является отклонение координат регулируемого процесса от заданных значений.
Замкнутые системы по виду рабочей информации, определяющей характер воздействий, разделяются на стабилизирующие, следящие и программные САУ.
Существует большое многообразие других признаков для классификации САУ: прямого и непрямого действия, линейные и нелинейные, импульсные, дискретные и непрерывные, электрические, пневматические, гидравлические и др.