7.2 Введение интеграла в закон регулирования

Пусть на рисунке 8.1 в качестве корректирующего звена используется интегрирующее с . Тогда передаточная функция разомкнутой скорректированной системы .

Введение корректирующего интегрирующего звена деформирует АФХ ра­зомкнутой системы:

К каждому вектору исходной АФХ добавляется вектор

, который направлен вод углом 90° по часовой стрелке по отношению к основному. Кроме того, величина его тем больше, чем меньше . Как видно из рисунка 7.3, наличие интегрирующего зве­на в законе управления всегда деформирует АФХ исходной системы в сторону ее разбухания.

Рисунок 7.3 - АФХ исходной САУ при введении интеграла

При этом запас устойчивости САУ по модулю и фазе уменьшается.

Для выяснения влияния интегрирующей составляющей на статичес­кую погрешность обратимся опять к рисунку 7.1. Здесь статическая погрешность . Передаточная функция замкнутой САУ между и входным сигналом - для не скорректированной системы.

Пусть , тогда

(7.2)

Для скорректированной системы

Предположив, как и в первом случае , получим

(7.3)

Введение интегральной составляющей исключает статическую ошибку регулирования.

Введение звеньев в цепь прохождения основного сигнала называ­ется последовательной коррекцией. Она проста, но чувствительна к помехам и требует дополнительных усилителей. Если корректирующее звено вводится в цепь обратной связи, то коррекция называется параллель­ной. Она уменьшает нестабильность и нелинейность характеристик отдельных элементов.

Питание цепей обратной связи осуществляется с выхода последую­щих элементов, имеющих большую мощность и не вызывает затруднений. Высокочастотная составляющая фильтруется звеньями прямой связи, поэтому параллельная коррекция нечувствительна к помехам. Однако она требует применения громоздких устройств (трансформаторы, тахогенераторы и т.д.).

7.3 Создание инвариантных сау

Основоположником теории инвариантности является В.Г. Щипанов, опубликовавший свою первую работу в 1939 году. Однако она подверг­лась резкой критике многих ученых (Н.Н.Вознесенского, А.В.Михайлова, Е.Л.Николаи, Ф.Ф.Гантмахера). Расхождение во взглядах уче­ных основывалось на том, что они смешивали две различные постановки задачи. В.Г. Щипанов решал задачу об устранении вынужденной сос­тавляющей отклонения регулируемой величины, а в критических работах рассматривалась задача о тождественном равенстве нулю общего решения, т.е. суммы свободной и вынужденной составляющей.

В настоящее время существует три направления создания инвари­антных САУ:

1. Системы с одной регулируемой величиной, работающие по отк­лонению. В таких системах условие абсолютной инвариантности достигается при коэффициенте усиления разомкнутой САУ равном бесконеч­ности.

2. Создание комбинированных систем.

3.Использование принципа двухканальности Б.Н. Петрова в многосвязных системах.

САУ называется инвариантной по отношению к возмущающему воз­действию, если после завершения переходного процесса, определяе­мого начальными условиями, регулируемая величина и ошибка систе­мы не зависят от этого воздействия.

САУ называется инвариантной по отношению к задающему воздейст­вию, если после завершения переходного процесса, определяемого начальными условиями, ее ошибка не зависит от этого воздействия.

При нулевых начальных условиях

где - передаточная функция САУ,

В соответствии с правилами определения оригинала функции при отсутствии кратных корней

(7.4)

где - корни полинома ; - корни полинома .

Вынужденная составляющая будет тождественно равна нулю, если:

- входное воздействие отсутствует;

- условие абсолютной инвариантности (равенство нулю пе­редаточной Функции замкнутой САУ по отношению к возмущающему воз­действию).

Корни совпадают с корнями и и сомножители, соответст­вующие им, можно сократить. Этот случай соответствует частичной инвариантности, когда САУ будет инвариантна только к определенному виду возмущений.

Под частичной инвариантностью (до ) понимается не тождественное равенство нулю вынужденной составляющей, а приближенное, мерой выполнения которого является некоторая величина .