- •Гоу впо Кубанский государственный технологический университет
- •Пугачев в.И.
- •Рецензенты:
- •Isbn © Пугачев в.И., 2010
- •1.2 Основные элементы сау
- •1.4 Замкнутые и разомкнутые сау
- •1.5 Статика и динамика регулирования
- •3.2 Типовые звенья сау
- •Апериодическое звено
- •3.3 Основные законы регулирования
- •4.2 Алгебраический критерий устойчивости Гурвица
- •4.3 Частотный критерий устойчивости Михайлова
- •4.4 Критерий устойчивости Найквиста - Михайлова
- •4.5 Устойчивость сау с запаздыванием
- •5.3 Граница устойчивости и область устойчивости в плоскости одном и двух параметров
- •6.2 Интегральные оценки качества сау
- •7.2 Введение интеграла в закон регулирования
- •7.3 Создание инвариантных сау
- •7.4 Создание комбинированных сау
- •8 Цифровые системы управления
- •8.1 Способ управления с помощью эвм
- •8.2 Решетчатые функции и разностные уравнения
- •8.3 Дискретная передаточная функция
- •8.4 Получение оригинала по -преобразованию.
- •8.5 Цифровые аналоги типовых законов управления
- •8.6 Анализ цифровых систем управления
- •8.7 Анализ устойчивости цифровых систем.
- •9 Нелинейные системы
- •9.1 Основные типы нелинейностей
- •9.2 Устойчивость нелинейных систем
- •Общие положения об устойчивости нелинейных систем
- •9.3 Устойчивость релейных систем
8 Цифровые системы управления
Преимущества цифровых регуляторов в сравнении с непрерывными заключаются в том, что один цифровой регулятор может заменить несколько аналоговых а так же реализовать дополнительные функции проверки номинальных режимов, подстройку параметров регулятора по разомкнутому циклу, обмен информацией с другими регуляторами, взаимное резервирование, диагностика, выбор управляющих алгоритмов, реализацию адаптивных законов управления.
В отличие от непрерывных регуляторов законы регулирования здесь реализуются в форме алгоритмов, запрограммированных с помощью аппаратных или программных средств, обрабатываются дискретные по времени сигналы, причем сами сигналы квантованы по амплитуде в аналого-цифровых и цифро-аналоговых (АЦП и ЦАП) преобразователях и в центральном процессоре [3].
Благодаря гибкости средств программного обеспечения выбор законов управления не ограничивается только стандартными звеньями П, И или - типов. Кроме того, цифровые системы обладают повышенной чувствительностью, большей надежностью, отсутствием дрейфа, повышенной помехоустойчивостью, меньшими габаритами и массой, удобством в программировании.
8.1 Способ управления с помощью эвм
Элементная схема цифровой системы управления изображена на рисунке 8.1.
Рисунок 8.1 - Элементная схема цифровой САУ
Здесь:
- дискретные значения на входе и выходе ЭВМ;
- квантователь, совмещенный с аналого-цифровым преобразователем;
- квантователь, совмещенный с цифроаналоговым преобразователем;
ЭВМ - устройство, реализующее алгоритм управления;
Ф.Н.П.- фиксатор нулевого порядка (или экстраполятор -того порядка);
О.У. - объект управления.
Квантование по времени осуществляется квантователем с определенным периодом . Непрерывная регулируемая величина "" преобразуется в дискретную "", которая поступает в центральный процессор ЭВМ. Здесь она обрабатывается по запрограммированным алгоритмам и формируется управляющее воздействие. Если исполнительное устройство аналоговое, то данные поступают на квантователь с цифро-аналоговым преобразователем, выход которого поступает на фиксатор нулевого порядка. Сигнал с фиксатора поступает на исполнительный механизм, перемещающий регулирующий орган и, следовательно, изменяющий выходную величину объекта управления "".
Строго говоря, замыкание ключей на входе и выходе системы происходит не одновременно. Эта задержка равна времени, затрачиваемому на преобразование аналоговой информации в цифровую и последующую ее обработку в процессоре. Однако, поскольку это время мало в сравнении с постоянными времени сервомотора, объекта, измерителя, то им пренебрегают, полагая, что входные и выходные квантователи действуют синхронно. Кроме того, в АЦП, имеющих не менее 10 двоичных разрядов, эффекты квантования по уровню практически незаметны и в первом приближении можно считать амплитуды дискретных сигналов изменяются непрерывно.
Устройство фиксации управляющего сигнала задерживает его на постоянном уровне до появления следующего через период квантования Т. Во временной области его выходной сигнал
K(t)=1(t) – 1(t-T) (8.1)
можно записать как реакцию на единичное импульсное входное воздействие.
Поскольку преобразование Лапласа мгновенного импульса единичной площади равно единице, то изображение импульсной переходной функции формирующего элемента равно передаточной функции этого элемента. .
Прямое преобразование Лапласа функции (8.1) имеет вид:
. (8.2)
Анализ цифровых систем упрощается, если вместо непрерывного времени ввести относительное = n.
Использование дискретных моментов времени или относительного масштаба времени при исследовании цифровых систем управления приводит к необходимости применения решетчатых функций, разностных уравнений и связанного с ними дискретного преобразования Лапласа.