8.2.4.

Исключение промахов

Если измерение xi

отличается от

х

больше, чем на 3σ, то его можно

отбросить

как грубую

погрешность,

т.к.

вероятность такого отклонения

х = 1 − 0,997 = 0,003.

8.2.5.

Погрешность косвенных

измерений

Пусть определяемая величина

y является функцией нескольких независи-

мых измеряемых величин xi

y = f (x1, x2, x3, ... , xn).

Для нахождения погрешности

у нужно взять полный дифференциал у и

менной заменой дифференциалов dxi аргументов на их приращения

xi

n

dy

n

dy

dy = ∑

dxi

y = ∑

xi

(8.2.7)

dxi

i=1 dxi

i=1

Строго говоря,

y =

n

dy

x

2

(8.2.8)

∑

i

,

i=1

dxi

ln y = ln f (xi)

dy

=

n

∂ln f (x

)

dxi

y

∑

∂xi

i

i=1

∂ln f ( x

)

y

= ε

y

(8.2.9)

y

n

ε =

i

xi

y

= ∑

∂xi

i=1

Например

V = S

F = ma

t

ln V = lnS −ln t

ln F = ln m +ln a

(8.2.10)

εV =

V

=

S

+

t

εF =

F

=

m

+

a

V

S

t

F

m

a

V = V εV

F = F εV