Измеряя rk и зная R, можно найти длину волны света.

5.2.ДИФРАКЦИЯ СВЕТА

5.2.1.Принцип Гюйгенса-Френеля

Наряду с интерференцией подтверждением волновой природы света является дифракция света. Под дифракцией света понимают всякое отклонение распространения света от прямолинейного, загибание света в область геометрической тени. Если дифракция звуковых волн наблюдается повседневно, то для наблюдения дифракции света необходимы специальные условия, что объясняется малой длиной волны. Так, например, проходя сквозь малое отверстие на экране обнаруживает-

ся не четкая граница между светом и тенью, а S

чередующиеся светлые и темные кольца, подобно интерференции (рис. 5.2.1). Огибание волнами препятствий можно объяснить с помощью принципа Гюйгенса.

Для объяснения чередующихся максимумов и минимумов освещенности Френель дополнил этот принцип идей об интерфе-

ренции вторичных волн. В таком объединенном виде объяснение дифракции света называют принципом Гюйгенса-Френеля. Таким образом, задача дифракции сводится к довольно сложной математической задаче об интерференции от многих источников.

Как показал Френель, в случаях, отличающихся симметрией, амплитуду результирующего колебания можно найти простым алгебраическим сложением амплитуд от вторичных волн. Этот метод называют методом зон Френеля.

5.2.2. Метод зон Френеля. Прямолинейное распространение света

В качестве примера рассмотрим распространение сферической световой

−

При таком разбиении зоны Френеля – шаровые пояса, а первая – шаровой сегмент. Т.к. разность хода соседних волн λ2 , то колебания в т. Р приходят в

противофазе и взаимно гасят друг друга, так что в т. Р дойдет колебание лишь от первой зоны:

зоны и направлением на т. Р (угол ϕ), поэтому амплитуда колебания Am, возбуждаемого m-й зоной в т. Р, монотонно убывает с ростом m. Поэтому

Am Am−1 + Am+1 ,

2

и все выражения в скобках в (5.2.2) равны нулю. Тогда вместо (5.2.2) получим

странение света от S к Р происходит так, как если бы свет распространялся внутри – прямолинейное распространение света.

Найдем соотношение между волновой и геометрической оптикой. Для этого подсчитаем число зон Френеля, уложившихся на круглом отверстии радиуса

a + b

верстие большое, т.е. число зон велико (m >> 1), наблюдаем прямолинейное распространение света. Если отверстие мало, т.е. число зон ограничено (m ~ 1), проявляется дифракция, результат которой определится (5.2.3). Итак:

стве b – расстояние либо от препятствия до точки наблюдения, либо от источника света до препятствия.

5.2.3. Дифракция на щелях

При прохождении света через узкую щель также наблюдается дифракция. Пусть щель шириной а освещается пучком параллельных лучей, которые, проходя ее, дифрагируют на различные углы ϕ (рис. 5.2.3). В соответствии с принципом Гюйгенса-Френеля плоский фронт АВ разобьем на зоны, в качестве которых в данном случае выберем узкие полоски шириной х. Т.к. разность

= λ2 , то ширина зоны равна

Зависимость освещенности от угла дифракции изображена на рис. 5.1.4. Если взять две щели, то распределение освещенности изменится. Пусть непро-

−

терференции соответствующих лучей соседних щелей (1,3; 2,4) в некоторых направлениях они будут взаимно уничтожаться. Следовательно, в отличие от дифракции на одной щели возникнут добавочные минимумы. Они возникнут в

5.2.4.Дифракция света от многих щелей. Дифракционная решетка

Как видно, в случае двух щелей между соседними главными максимумами появляется один добавочный минимум. Аналогично для N = 3 между соседними максимумами появится два добавочных минимума и т.д. Для N щелей число добавочных минимумов равно N – 1. Таким образом, дальнейшее увеличение числа щелей приводит к дальнейшему перераспределению освещенности, и дифракционная картина – дифракционный спектр при большом числе щелей будет состоять из отдельных узких светлых линий, разделенных темным промежутком.

Система параллельных щелей, разделенных непрозрачными промежутками, называется дифракционной решеткой. Расстояние между щелями d = a + b называют периодом решетки.

Основными характеристиками решетки являются: общее число штрихов