ний. Так, для железа, например, μmax = 5000.

При намагничивании ферромагнетика

в пе-

J

ременном по величине и направлению внешнем

поле А.Г. Столетов обнаружил у них способность

JК

сохранять намагниченность. Это приводит к маг-

нитному гистерезису

(рис. 3.11.9). Здесь

НК –

HK

H

коэрцитивная сила;

JК – остаточная намагничен-

ность. С повышением температуры остаточная

намагниченность у ферромагнетиков уменьшает-

ся. При достаточно высокой температуре –

точке

Рис. 3.11.9

Кюри – она полностью исчезает. Так, для железа

3.12.2. Первое

уравнение Максвелла

Закон электромагнитной индукции Фарадея имеет вид

εi = −

dФ

.

(3.12.1)

dt

ε = ∫ECTdl, a ECT = E − EКУЛ ,

то

Поскольку по

определению

∫E dl = − dФ

(3.12.2)

dt

Таким образом, электрическое поле, возбуждаемое переменным магнит-

ным полем, является вихревым – его циркуляция отлична от нуля.

Анализируя

−

том возникновения в контуре вихревого электрического поля, а поэтому в лю-

бом замкнутом контуре, мысленно выделенном в переменном магнитном поле,

всякое изменение магнитного поля вызовет появление вихревого электрическо-

го поля. Этот результат выражают количественно. Т.к.

Ф= ∫BndS,

то

dФ

=

d

∫BndS =

dB

dS .

dt

dt

∫

S

S

S dt

n

Объединяя это с (22.2),

получаем первое уравнение Максвелла:

∫L Eldl = −∫

dB

dS.

(3.12.3)

S

dt

n

Это уравнение выражает количественную связь между изменяющимся

магнитным полем В и электрическим полем Е.

3.12.3. Второе уравнение Максвелла. Ток смещения

Далее Максвелл предположил, что должно иметь место и обратное явле-

ние – меняющееся электрическое поле должно индуцировать магнитное поле.

Этого требует симметрия природы и связь электричества с магнетизмом. В

этом случае должно существовать уравнение

∫L

B

dl =

∫S

dD

dS , где

D = εε0E – электрическое поле. Но согласно за-

l

dt

n

кону полного тока

∫Bldl = μ0i .

Максвелл предположил, что в полной записи

соответствующее уравнение будет иметь вид (второе уравнение Максвелла):

∫L Bldl = μ0i +μ

0 ∫

dD

(3.12.4)

dS .

S

dt n

Добавленный в закон полного тока новый член

A

B

Максвелл назвал током смещения. Необходимость

введения этой величины разъясняет прохождение

+σ

-σ

переменного тока через конденсатор

(рис 3.12.1).

Для постоянного тока его линии всегда замкнуты. В

i

диэлектрике между пластинами конденсатора заря-

ды перемещаться не могут, поэтому ток проводимо-

i

сти, текущий по проводнику, соединяющему об-

Рис. 3.12.1

кладки, оказывается разомкнутым. При

разрядке

конденсатора мгновенное значение тока проводи-

мости будет

j = dσ

.

При этом поле внутри конденсатора будет меняться, его

dt

изменение во времени определяется величиной dD/dt.

D = εε0E,

a

E =

σ ,

то

D = σ

и

dD

= dσ

. Поскольку при разряд-

εε0

dt

dt

ке конденсатора поле убывает, то вектор

dD/dt

направлен противоположно

вектору

D,

т.е. в направлении тока проводимости. Итак, линии тока проводи-

мости непрерывно переходят в линии вектора dD/dt,

кроме того, величина это-

dD

iсм = ∫ jсмdS = ∫

dS .

(3.12.5)

S

S dt

n

Оценим величину тока смещения. Пусть в проводнике сечением S = 1 мм2

имеется

разрыв

d = 1 м,

по нему течет переменный ток

с напряжением

U = U0sin ωt, частоты ν = 50 Гц. Тогда

i

= j S =

dD

S = ε

S

dE

= ε0S

dU

= ε0UωS cosωt.

dt

CM

CM

dt

0

d dt

d

Его максимальное

значение при

U0 = 200 В составит

при этом всего