1vvedenie_v_ekologicheskoe_modelirovanie

пического до макроуровня, где неодноро дности составляю т несколько сотен метров и больше. Третьим элементом переноса является дифф у- зия, которая происхо дит о т размещения концентрации. Можно сказать, что последнее является наименее важным на региональном уровне. Такие диффузные процессы могут стать доминирующими на меньших масштабах, когда скорость течения незначительна. Например, загрязняющие вещества могут преодо леть непроницаемый слой то лько за счет диффузии

3.2 Определение границ и численный подхо д

Границы и исхо дные условия должны быть определены для р е- шения ряда частично дифференциальных уравнений. Граничные условия вместе с членом источник\сток в большинстве случаев представляю т собой набор переменных решения, ч то будет рассмотрено ниже на дву х примерах.

139

Рисунок 6.3 - Дисперсия в поле течения

Во-первых, река и прибрежная система подземных вод напр я- мую взаимодействуют. Следовательно, любая деятельность, ведуща я к изменению уровня воды в реке (граничных условий), например, с о- оружение плотины, одновременно вызывает изменения уровня по д- земных вод. Или увеличение коэффициента откачки (члена стока) понизит уровень подземных вод, а также изменит направление их теч е- ния. В отдельных случаях некоторые показатели состояния могут быть изменены решением. Например, вокруг свалки для твер дых о тходов сооружается непроницаемый слой для защиты режима подземных вод. Это моделируется путем модификации проницаемости в соотве т- ствующем районе.

Из уравнений (9-10) мы получаем полную информацию о про- странственно-временном распределении напоров подземных потоков (из чего можно вывести среднюю скорость течения для каждой о т- дельной точки) и о распределении концентрации (из чего выводить ся скорость течения). Из -за того, ч то информация об исходном состоянии системы и о вхо дных данных довольно ограниченна и неточна, вхо д- ные данные также бу дут со держать неточности.

Решение уравнений (9-10) будет полностью зависеть о т граничных условий заданного ряда параметров kf, D, S, ко торые в реальности только частично известны. Следовательно, любой результат будет неточным, что является важным показателем для принятия решения.

Граничные условия могут быть разными. Их определение должно основываться на гидрогеологической информ ации о системе и они

140

должны соотноситься с решаемой проблемой. Граничные условия пе р- вого типа (тип Дирихле) определяют значение напора на определе н- ных участках или вдоль линии; граничные условия второго типа (тип Нейман) определяю т по токи в данных точках. Часто река является граничным условием первого типа, когда оно напрямую взаимодейс т- вуют с по дземными водами. В более широком смысле исток/сток та к- же могут рассматриваться как часть граничных условий. Для непостоянных проблем необ хо димо дополнительно определить исхо дные у с- ловия для описания состояния системы на определенном временном шаге.

Очевидно, что уравнения (9-10) могут быть аналитически реше - ны, когда набор параметров (kf, S, D) можно выразить в виде простых функций, иначе необхо дим численный подход для итеративного решения уравнений. Для решения любой проблемы нужно точно определить границы и размер сетки для большей точности вычислений. Пр о- стой пример прямоугольной сетки приведен на р исунке 6.5.

141

Граница 1-2: заданный поток (нену левой) Граница 2-3: нулевой поток Граница 3-4: заданный напор Граница 4-5: полупроницаемый Граница 5-1: нулевой поток

Рисунок 6.4 - Схема системы подземных вод и границ

Математический процесс дискретизации предполагает, что весь рассматриваемый район делится на ячейки с однородными кач ествами в каждой из них. Для каждого элемента решается уравнение баланса масс, уравнение переноса воды и растворенных веществ. Это значит, что вместо дву х частично дифференциальных уравнений, нужно р е- шить целый ряд линейных уравнений. Число уравнений соотве тствует числу ячеек и может до хо дить до сотен тысяч. Существую т специальные решающие устройства помогающие решать эту проблему. В р е-

142

зультате мы получаем уровень подземных вод и уровень концентр аций для каждой из ячеек.

РРисунок 6.5 - Прямоугольная дискретизаций с варьируемым и постоянным размером клето к

143

Чтобы решить вышеупомянутое уравнение для реальных пр о- блем, необхо дима численная схема, осно ванная на дискретизации неоднородного почвенного пласта , который состоит из неско льких одн о- родных почвенных слоев с определенными гидравлическими свойс т- вами. Для определения граничных условий вер хней и нижней границы используется одномерная модель.

Условия вер хней границы описываются гидроло гическими параметрами, такими как осадки, испарение и испарение через растения,

анижняя граница характеризуется глубиной уровня подзе мных во д.

4.3Источники загрязнения почвы и по дземных вод

Загрязняющие вещества часто проникают в систему подземных вод в ненасыщенных зонах. Источники загрязнения могут быть точе ч- ными, например, просачивание со свалок отхо дов или углево дов; линейными – загрязненная река питающая систему подземных вод и дисперсными – например нитраты от применяемых у добрений. Уравнения (9-10) описываю т то лько случай с полностью растворенными загрязняющими веществами, но существуют и другие случаи, такие как многокомпонентные системы, многофазовые системы, состоящие из несмешивающихся жидкостей. В зависимости от их плотности они по-разному ведут себя по д землей

Различные случаи показаны на рисунке 6.7.

Далее, нужно рассматривать био-гео-химические процессы, особенно когда на подземном уровне есть несколько составляющих. Неко торые модели включают в себя взаимодействие включенных составляющих, но то гда нужно также включать температуру и почвенную матрицу.

145

Рисунок 6.7 – Возможные источники загрязнения подземных

вод

146

5 РОЛЬ МАСШТАБОВ

Одной из существенных проблем в междисциплинарных иссле - дованиях по дземных вод является несовместимость масштабов. Если гидравлические параметры во доносного слоя известны, численное м о- делирование потока по дземных во д на интегральной шкале позво ляет делать прогнозы на шкалах от регионального до локального уровня (Feddes, 1995). Однако, из-за бо льших различий в подземных условиях, классическая гидравлика подземных вод позво ляет делать пр огноз только для достаточно больших объемов без учета локальных особенностей (например, специфические особенности местного во досброса будут определять процессы распространения). Гидравлика подземных вод основывается на фиктивном континууме, усредняющем достато ч- но большое количество пор и гранул (представляю щи х элементарный объем) и не дает информации о макромасштабных пр оцессах течения и переноса внутри системы пор. Однако для био -гео химии э ти локальные условия течения и переносы представляю т наибольший интерес (локальная скорость тока, кинетика реакций, тупиковые поры, специфические повер хности, повер хностные пленки и т.д.)

На рисунке 6.8 приведена иерархия шкал для режима подземных вод (Helmig, 1997), на втором уровне находятся насыщенные и ненасыщенные зоны, а применение модели подземных вод, описанной выше, возможно только для 3 уровня. При большем разрешении м о- дель Дарси уже не применима, но это уровень, на котором моделир у- ются и анализируются э кологические процессы.

В макромасштабах региональная гидроло гия определяет обмен масс, питательных веществ, энерги и, а также общую структуру экосистемы, например основные виды в системе. На этом уровне наземные и подземные воды имеют стабильные или медленно изменяющиеся характеристики. Маршруты течения подземных вод совпадаю т с пре д- почтительным направлением течения и скорость обновления во д низка. Другими словами, мы имеем долгое время пребывания молекул воды в одном месте. Это имеет о тношение к ландшафтным экологич е- ским подхо дам, описывающие экологические процессы в масштабах километров. Согласно таким исследованием, ландшафт представляет собой совокупность взаимодействующих экосистем (повторяющихся в определенном ряде форм). Это часто является уровнем на котором осуществляется управление.

На среднем уровне, соответствующем типичному субрегиону, определяется специфическая естественная среда, о тражающая средние гидроло гические условия района, например район истока или стока в

147

системных по дземных вод. Термин «средние» не до лжен пониматься как усреднение во времени, он относится скорее к специфическим, пространственным, гидрологическим характеристикам субрегиона. Более того, по сравнению с более крупным масштабом, динамические характеристики здесь более выражены , а также пространственная изменчивость ряда доминантных параметров, такими как показатель проницаемости, вероятно возрастет.

Региональная система определяет граничные условия для локальных условий. На э том уровне для всех научных исследований без исключения, больше использую тся экологические данные, чем гидр о- логические в силу их большей доступности.

В микромасштабах, на уровне метров и меньше, на котором активны микроорганизмы, можно лучше проследить химические и би о- логические процессы. Скорости процессов и течений здесь высоки. Часто границы таких микросред смещаются и зависят о т гидрологич е- ских условий на более высоких уровнях.

6 БИОЛОГИЧЕСКИЕ МАСШТАБЫ И МОДЕЛИ

Насыщенный слой почвы или материал водоносного слоя, в котором метаболически активны микробы, может быть схематически представлен в виде ряда диаграмм (рисунок 6.9). Система делится на четыре компонента или «фазы», соответствующих твердым частицам, биомассе, неподвижным и подвижным водам (Baveye & Valocchi 1989). Разделение во доемов на два типа, основанное на концепции тупиковых пор, в течение нескольких десятилетий испо льзовалось уч е- ными для описания, например, замедления растворов в структурированной почве из-за вну тренней диффузии (Van Genuchten & Wierenga, 1976; De Smedt & W ierenga, 1979; Valocchi, 1985). Однако, в данном случае присутствие фазы неподвижных вод не считается следствием геометрических черт пористой матрицы, но напрямую связано с пр и- сутствием микробной фазы в системе.

148