1vvedenie_v_ekologicheskoe_modelirovanie

Рисунок 8.20 - Чувствительные зоны залива Термайкос

В э той части залива нахо дятся устричные фермы, которые пр о- изводят миллионы тонн устриц в го д. С вво дом в эксплуатацию водоочистных сооружений необ хо димо оценить риск заражения моллюсков колибактериями. Хлорирование во ды нужно испо льзовать с большой осторожностью (Бен Амор и др., 1990), чтобы избежать обр азования THM (Три-Гало-Метана) в прибрежных во дах.

Оценка риска загрязнения во ды была сделана с испо льзованием дву х методик, описанных в главе 4:

(1)имитационное моделирование случайного блуждания,

(2)использование данных о по токах, вызванных ветром, в фор-

ме временных промежутков.

Для обоснования моделирования случайного блуждания изуч а- лась реальная ситуация на месте расположения во доочистных и водосточных сооружений (Палиомана, место РЕ на рисунке 8.21).

Рисунок 8.21 - Чувствительные зоны возле Палиомана

Обоснование базируется на выборе «лучшего» значения дву х параметров: коэффициента дисперсии D и времени гибели бактерий

219

T90. Используя данные из образцов, был сделан выбор этих коэффициентов пу тем классифицирования ( Ganoulis, 1991d, 1992). Э тот случай показан на рисунке 8.22a, где были по лучены значения D=4 м2/с и T90=5часам.

(a)

(b)

Рисунок 8.22 - Контуры концентрации Е-ко ли: моделирование реальной ситуации (a ) и с использованием подво дного сброса S1 (b)

220

104 частиц использовалось в течение всего периода моделирования. Небольшие колебания из -за статистического характера метода не очень важны. Используя непо движную решетку, был произведе н подсчет количества частиц в ячейке решетки, и были по лучены контуры равной концентрации (рисунок 8.22(a), (b)).

Необ ходимо отметить, ч то отбор образцов производился та кже и ночью. Значение T90=5 часам представляет среднее значение м ежду дневными и ночным и показателями. Результаты моделирования показаны на рисунке 8.22a и они хорошо соотносятся с измерениями (Ganoulis, 1992). Сравнение было основано на концентрации C80 (80% образцов с показателями C < C80). Эти концентрации должны соотве т- ствовать стандартам ЕЭ С для устричных ферм. Для дальнейшего растворения сточных вод подводный сброс воды был о тличным решением (рисунок 8.22b).

Когда доступны временные параметры течений (рисунок 8.23), метод прямого моделирования, основанный на смещении частиц со случайными скоростями потоков, дает более реальные результаты. Этот метод использовался для оценки риска загрязнения из дву х источников сброса в заливе .

221

9 ГИДРОДИНАМИЧ ЕСКИЕ И ГИДРОТЕРМИЧ ЕСКИЕ ОСНОВЫ ЭКОЛОГИЧ ЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ОЗЕР И

ВОДОХРАНИЛИЩ

ВВЕДЕНИЕ

Водная среда, в которой обитаю т гидробионты во взаимодейс т- вии с другими компонентами экосистемы, имеет определенную темп е- ратуру и нахо дится постоянно в состоянии движения. От температуры воды зависят скорости био химических процессов в экосистеме. Вместе с движением воды перемещаются гидробионты , продукты их жизнедеятельности и питательные вещества. Поэтому при математическом моделировании во дных экосистем необ ходимо иметь в качестве вхо д- ной информации данные о скорости течения во ды и о ее темп ературе. Последние обычно вычисляются на основе соответствующей модели течения и процессов переноса тепла , которая обычно рассма тривается как составная часть (или подмодель) во дно -экологической модели.

1 МОДЕЛИ ТУРБУЛЕНТНЫХ ТЕЧЕНИЙ И ПРОЦЕССОВ ПЕРЕНОСА ТЕПЛА

В природных во доемах течение обычно турбулентное. Турбулентное движение жидкости и процессы переноса тепла в во доемах описываются следующей системой уравнений [2, 9, 14]:

уравнение неразрывности и уравнение состояния –

222

где t - время; u, v и w - компоненты скорости по x, y и z соответственно; T - температура воды; g - ускорение силы тяжести; l - параметр Кориолиса; Kx, Ky и Kz (Dx, Dy и Dz) - коэффициенты турбулентной вязкости (температуропроводности) соо тветственно в горизо н- тальном (x, y ) и вертикальном (z) направлениях; η - отклонение уровня воды от невозмущенного еѐ уровня z0; r - коэффициент сопротивления трения боковой повер хности эстуария; ρ - плотность во ды и ρ 0 - еѐ характерное значение.

Для коэффициентов турбулентной вязкости и температуропр о- водности существуют различные эмпирические формулы, например, формула "4/3" Ричардсона. Они могут быть определены также с использованием моделей турбулентности, в частности, k - ε модели, содержащей уравнения для энергии турбулентности и скорости ее ди с- сипации.

Система уравнений (1) - (4) трехмерной модели для своей численной реализации требует большой объем вычислительных ресурсов. Поэтому на практике часто ее упрощают и переходят к моделям меньшей размерности: к 2-мерным (вертикальным и горизонтальным), 1- мерным (вертикальным и горизонтальным) и ну льмерным (объемным) моделям. Например, 2-мерная вертикальная модель получается при осреднении гидродинамических и гидро термических характеристик по ширине в предположении их о днородности в поперечном направлении водоема. Данное упрощение возможно для водоемов вытянутой формы, когда их ширина значительно меньше длины. К таким водоемам относятся речные водо хранилища , а также водо хранилища и озера вытяну той формы, в частности Те лецкое озеро.

2 МОДЕЛИРОВА НИЕ ТЕЧЕНИЙ И ЛЕДОТЕРМИЧЕСКОГ О РЕЖИМА В ТЕЛЕЦКОМ ОЗ ЕРЕ

Первые работы по математическому моделированию ледо термического режима Телецкого озера опираются на нестационарные о д-

223

номерные вертикальные модели. В работе [5] моделируются вертикальные термический режим и турбулентная структура озера в пери о- ды осенне-зимнего выхолаживания и весеннего прогревания, а также динамика то лщины льда. В работе [7] изучается годовой термический режим Телецкого озера на основе вертикальной одномерной модели. Для описания ги дротермического режима озера в ней использовалась методика осреднения уравнений баланса тепла , импульса и параметров турбулентности по горизонтальным сечениям водоема. При моделир о- вании процессов роста и таяния ледового покрова учитывалось теплосодержание слоя льда.

Однако, следует о тметить, что из -за значительной протяженности в продольном направлении и относительно малой ширины знач и- тельные изменения в сезонной динамике термической структуры озера происхо дят не то лько в вер тикальном направлении, но и вдоль его продольной оси. Поэтому при моделировании этого озера в работах [12, 13] испо льзуется предложенный в [24] по дхо д с осреднением по ширине озера уравнений импульсов, со хранения массы, переноса те п- ла и уравнений для энергии турбулентности и скорости ее диссип ации. В них проведено исследование термического режима Телецкого озера в весенне-летний период без учета сжимаемости воды. При э том пре д- полагалось, ч то пло тность во ды в уравнении состояния зависит только от температуры. Вместе с тем, недавние теоретические иссле дования (см., например, [10, 21, 26]) глубоких озер, в особенности озера Байкал, показали, что сжимаемость воды, точнее, зависимость пло тности воды о т давления в уравнении состояния, играет важную роль в поведении их глубинных во д. Это связано в основном с тем, что темпер а- тура максимальной плотности воды убывает с возрастанием глубины (с увеличением давления воды ) от 4 ˚C на водной повер хности на

0.2 ˚C каждые 100 м.

2.1 Постановка задачи [11]

Уравнения осредненной по ширине озера модели гидротермич е- ских процессов [13] с учетом сжимаемости воды имеют следующий вид:

224

где rw - напряжение ветра, qn - поток тепла через водную повер хность, cp - у дельная теплоемкость во ды;

На дне водоема при z=z0 задаю тся условие непроницаемости, квадратичный закон сопротивления трения и равный нулю поток те п- ла:

На входной вер тикальной границе озера, через ко торую вода втекает в него (река Чу лышман), задаю тся скорость, расход воды и температура втекающей во ды. На выходной вертикальной границе, через которую вода вытекает из озера (река Бия), задается скорость, расхо д воды (или вместо расхо да можно задавать связь между расходом и уровнем воды) и равный ну лю диффузионный пото к тепла .

Напряжение ветра и по ток тепла через во дную повер хность в (9) вычислялись с использованием потоко в солнечной радиации и среднесуточных метеоданных (скорость ветра, температура и влажность во з- ду ха, атмосферное давление и об лачность) по следующим формулам:

ρa = 1.3 кг/м3 - плотность возду ха, W- скорость ветра (см., напр.,

[1]);

где qsr - поток коротковолновой солнечной радиации, qar - поток длинноволновой атмосферной радиации, qbr - поток длинново лновой радиации водной повер хности, qe - поток тепла, обусловленный испарением, qc - поток тепла , обусловленный теплопроводностью и ко н- векцией.

Для вычисления этих по токов используются следующие форм у- лы [23, 27], в которых пото ки выражены в ккал/(ч·м 2):

qsr qsc 1 w 1 0.65C2 ;

226

ккал/(ч·м2); C - облачность в долях единицы; αw - альбедо воды; Ta - температура возду ха на высоте 2 м, ˚C; Ts - температура водной повер хности, ˚C; W2 - скорость ветра на высоте 2 м, м/c; e2 - парциальное давление водяно го пара на высоте 2 м, мм рт. ст. Давление насыще н- ного водяного пара при температуре водной поверхности es, мм рт. ст., и ветровая функция f(W2) вычисляю тся по следующим формулам:

где Tsv - виртуальная температура тонкого слоя пара в контакте с водной повер хностью , Tav - виртуальная температура возду ха , pa - атмосферное давление, мм рт. ст.

Распределение удельного расхода q боковых притоков по длине озера в уравнении неразрывности (6) задавалось в виде дельтафункции в точках втекания притоков. Данные измер ений температуры воды боковых притоков использовались при задании Tin в уравнении переноса тепла (7).

Коэффициенты вертикального турбулентно го обмена определялись с использованием уравнения для энергии турбулентности e и скорости ее диссипации ε [19]:

227