1vvedenie_v_ekologicheskoe_modelirovanie

напоров были оценены путем кригирования остатков и добавления компонента сдвига .

Источники загрязнения (скорость выщелачивания) были оценены по объѐму вносимых удобрений, инфильтрации и качеству обра з- цов. В западной части региона было 12 неточечных источников загрязнений. Ближе к восточной границе – 2 точечных источника загрязнений бытовыми о тхо дами.

Рисунок 5.3 - Дискретизация водоносного слоя и уравнение б а -

ланса

Дву хмерный перенос растворимых веществ и дисперсии могут быть описаны системой частно – дифференциальных уравнений. Поток описан уравнением (7), перенос – уравнением (8).

Kij – компоненты гидравлической проводимости b – толщина защитного слоя

h – гидравлический напор

S – коэффициент водоотдачи W – член источник/сток

Dij – компоненты гидравлической дисперсии

C- концентрация растворенных химических веществ C’ – соответствующая концентрация в источнике Vxi – компоненты скорости течения

Уравнение может быть упрощено, когда координаты соответс т- вуют анизо тропным осям системы подземных во д. То гда все члены со смешанными координатами сократятся. Первый член уравнения (8) относится к дисперсионному переносу, а другие, такие как / x {в Cvx} описываю т конвективную часть. Предпоследний член описывает изменение концентрации в ячейке, последний есть член источник/сток. Гидродинамический дисперсный тензор Dij может быть выражен коэффициентом дисперсности и скорости течения вдо ль осей х1 и х2.

4.2. Калибровка модели

Калибровка модели проводилась в два этапа. Во-первых, для ка - либровки по ля течения был выбран временной период квази устойч и- вого состояния. Затем около года проводились наблю дения для улу ч- шения модели и со хранения сезонной схемы. Изменение гидравлич е- ской проводимости следовало за пилотным точечным методом, в котором около восьми точек варьировались, а остальное было интерпретировано кригированием. Были проверены различные критерии оптим и- зации (9). Сравнение результатов для дву х точек, полученных в р е- зультате наблю дений и в результате вычислений приведено на рисунке

– 5.4. Местонахо ждение показано на рисунке 5.1 и обозначено как

LOCi .

В целевой функции вычисленная концентрация нитратов Сt была сравнена с С*t, полученной в результате наблю дений либо кригир о- вания. Для сравнения концентраций использовались 3 кр итерия:

120

1.разница средних концентраций

2.среднее значение абсолю тных разниц концентраций

3.разница концентраций, выраженная симметричной разни-

цей между наборами уровней.

Первый критерий оценивает общий выход модели , второй - все отклонения, а третий выявляет по добие пространственных обра зцов.

Рисунок 5.4 - Сравнение модельного выхо да и данных наб люде - ний дву х точек.

Так как ч лены пополнения системы как количественно, так и качественно не были по дтверждены измерениями, э ти величины в основном варьировались, чтобы минимизировать критерий. Была выбр а- на контурная линия 75 мг/л, после чего были получены следующие результаты :

121

Хотя временные серии на рисунке – 5.4. показывают с хо дную динамику, из таблицы 1 видно, ч то сезонность недостаточно отражена. Отклонения в наблю дениях сглаживаю тся моделью. Например, во временной отрезок между 0,93 и 1,01 года . В общем, можно сделать вывод, ч то модель описывает основные черты переноса загрязняю щих веществ. Ожидаемые значения концентрации нитратов и среднее о т- клонение оценки были также напрямую оценены по наблюдениям нитратов и приведены на рисунках 5.9 и 5.10. Разница дву х подходов

122

может быть испо льзована для оценки значения информации, соде ржащейся в физических моделях.

5. А НАЛИЗ ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТИ

В этой главе при помощи имитационных методов анализируется чувствительность модельно го входа о тносительно параметров модели и точек наблю дений.

Выхо д модели Сt зависит о т нескольких параметров, из ко торых были выбраны 3 для изучения их влияния на дисперсию ра счетов var

где h – граничные условия

K – гидравлическая проводимость

B – толщина насыщенного слоя, э то эквивалентно информ ации о данном слое.

Переменная Z, являющаяся ло гарифмом K была включена, ч тобы получить нормально распределенные значения K и чтобы избежать отрицательных значений K, которые возможны в процессе моделирования.

В общем виде чувствительность относительно параметров может быть выражена следующим образом:

Но это не отражает неточностей, возникающих из -за геометрии сети. Включая случайную ошибку расчетов, полученную кригированием, уравнение (11) принимает вид:

Ошибка оценки концентрации ec=C-C* , а дисперсия (Bardossy & Nachtenebel, 1989) выражается уравнением:

123

Считалось, что параметры, такие как проницаемость, толщина насыщенного слоя и граничные условия независимы друг от друга. Знание значения выбранного параметра в данной точке огр аничивает соседние значения.

Таким образом, полезны только модели, совпадающие с результатами наблю дений в точках сети.

Безусловные модели обуславливаю тся простотой трансформ а-

S(v) – моделируемые значения,

S*(v) – коэффициент оценки Крига, основанный на данных уч а-

стка xj,

Y(v) – условно моделированные данные,

Y* (v) - коэффициент оценки Крига, базирующийся на измер е-

ниях.

Для генерации данных о S(v) был использован метод описаний (Brooker, 1985). Таким образом, полученный ряд Y(v) о тражает как пространственную неопределенность, так и геометрию оси.

Для каждого параметра были независимо сгенерированы 50 на - боров случайных полей, и использованы вместе с физической моделью для вычисления для вычисления пространственной распределенности концентраций нитратов. Как видно из рисунка 5.5, неопределенность модели из-за неточности донного слоя и соответствующей толщины насыщенного слоя неважно. Неточность гидравлической проводимости более важна для распространения загрязняющих веществ, а сам ы- ми важными вхо дными данными являю тся граничные условия. Они не только оказываю т влияние вблизи границ, они существенно влияю т на южную часть. Таким образом, одним из выво дов может быть то, ч то сеть наблю дений должна быть у лучшена в правой части региона и э то значительно снизить общую неточность модели, что по казано на р и- сунке 5.8.

Пространственная распределенность общей неопределенности достигает максимума в южной части региона со стандар тными отклонениями 13мг/л. На большой территории стандартная ошибка соста в-

124

ляет 10 (мг/л)2. На рисунке 5.10 по казана дисперсия значений нитр а- тов, полученная только из сети наб людений, ко торая показывает большую неточность, достигающую 500 (мг/ л)2, что соответствует стандартному отклонению око ло 123 мг/л., что значительно больше, чем на выходе модели подземных вод.

6. ЗА КЛЮЧЕНИЕ И ВЫВОДЫ

Такой подход дает оценку концентрации нитратов, получе нных из физической модели, а также неопределенность, выраженную стандартным отклонением или средним отклонением оцениваемых знач е- ний. Общая неопределенность связывается с неопределенностью входных параметров через модель переноса растворенных веществ. Среднее отклонение было получено в результате использования методики регулирования Крига, генерирующей независимые случайные области для каждого параметра. Полученные данные имеют те же характеристики, те же данные, что и данные наблю дений и отражают как место положения, так и пространственную изменчивость.

Анализируя влияние компонентов на общую неточность, можно сделать вывод, ч то напоры, вхо дящие в модель через граничные значения являются основным источником неопределѐнностей, в то время как толщина насыщенного слоя наименее важна в э том отношении. Таким образом, чтобы увеличить точность прогнозов концентр ации нитратов, нужны дополнительные наб людения напоров (граничных условий). Влияние значений k на общую погрешность может достигать 6 мг/л максимум.

Предложенная мето дика сочетает пространственную и физическую информацию, что снижает дисперсию расчетов концентрации растворенных веществ. Можно сделать рекомендации по расширению сети наб людений.

БЛАГОДАРНОСТЬ:

Исследования были по ддержаны грантом НОЕ 37, учрежде н- ным Австрийской Академией Наук и контракто м с по дразделением водных ресурсов правительства провинции Стирия (Австрия).

125

Рисунок 5.5 - Неопределенность, выраженная стандар тным о т- клонением (мг/л) моделирование нитратов, из-за неточности данных о дне.

Рисунок 5.6 - Неопределенность, выраженная стандар тным о т- клонением (мг/л) моделирование нитратов, из -за неточности данных гидравлической проводимости

126

Рисунок 5.7 - Неопределенность, выраженная стандар тным о т- клонением (мг/л) моделирование нитратов, из-за неопределенности граничных условий

Рисунок 5.8 - Общая неопределенность, выраженная стандар т- ным отклонением (мг/л) в моделировании нитратов из-за неопределенности данных о данном слое, проводимости и граничных у словий.

127

Рисунок 5.9 - Ожидаемые значения концентраций нитратов, полученные кригированием данных нитратов.

Рисунок 5.10 - Кригированная оценка среднего о тклонения ко н- центрации нитратов (мг/л)2

128