- •В помощь первокурснику
- •Аудиторные виды учебной деятельности Лекции
- •Практические занятия
- •Семинарские занятия
- •Лабораторные работы
- •Консультации
- •Работа на лекции
- •Ведение записей
- •Отдельные виды записей
- •Самостоятельная работа студентов
- •Доработка материала после лекции
- •Проработка лекционного материала
- •Подготовка к практическим занятиям
- •Подготовка к семинарским занятиям
- •Некоторые советы
- •Подготовка к сессии
- •Подготовка к экзамену во время сессии
- •Сдача экзамена
- •Ответ на экзамене
- •11. В сессии, как и в длительных состязаниях, нужна выдержка и воля к победе! Не падайте духом при неудачах! Стремитесь к победе! вопросы экзамена
- •Памятка
- •Необходимые и достаточные условия
- •Список рефератов
- •Основные направления научно-исследовательской работы студентов- электриков
- •Примеры учебно-профессиональных задач для создания проблемных ситуаций и реферативных работ по емд (естественно- математических дисциплин)
- •Решение задач
- •2. Элементы векторНой алгебРы
- •Самостоятельная работа
- •Самостоятельная работа
- •3. Аналитическая геометрия
- •Найдем координаты точки м(хм;ум) – пересечения высоты cd и медианы ве, решив систему их уравнений методом Крамера:
- •Самостоятельная работа
- •4. Математический анализ
- •Самостоятельная работа
- •Физическая и техническая интерпретация математических понятий
- •2.1. Сущность физико-математических понятий
- •1. Изучение условия.
- •2. Выработка плана решения.
- •3. Реализация плана.
- •4. Проверка и анализ решения.
- •1. Ознакомление с условием задачи и его анализ
- •2. Составление плана решения задачи
- •III. Осуществление решения задачи
- •IV. Проверка результата решения задачи
- •V. Оценка практической значимости решения задачи
- •VI. Рефлексия (ретроспективный анализ) деятельности по решению задачи
- •I. Ознакомление с условием задачи и его анализ
- •II. Составление плана решения задачи
- •III. Осуществление решения
- •IV. Проверка результата решения задачи
- •V. Оценка практической значимости решения задачи
- •VI. Рефлексия деятельности по решению задачи
- •Эвристический план решения прикладной задачи
- •Понимание постановки задачи
- •Приложения математики
- •Системы уравнений
- •Вектора
- •Б олее сложные задачи
- •Аналитическая геометрия
- •Упражнения
- •Некоторые задачи, решаемые при помощи уравнения прямой линии
- •Упражнения
- •Функция и предел
- •Литература по прикладные задачи
11. В сессии, как и в длительных состязаниях, нужна выдержка и воля к победе! Не падайте духом при неудачах! Стремитесь к победе! вопросы экзамена
1. Векторы. Основные понятия. Линейные операции над векторами. Их свойства. Проекция вектора на ось и её свойства.
2. Разложение вектора по базису. Координаты вектора. Линейные операции над векторами в координатной форме. Условие коллинеарности векторов. Координаты точки. Координаты вектора, если заданы координаты концов вектора.
3. Задача, приводящая к понятию скалярного произведения. Скалярное произведение: определение и его свойства. Скалярное произведение в координатной форме.
4. Направляющие косинусы вектора. Условие направляющих косинусов.
5. Упорядоченная тройка векторов. Левая и правая тройка векторов. Векторное произведение векторов: определение и свойства. Векторное произведение в координатной форме.
6. Смешанное произведение: определение и свойства. Смешанное произведение в координатной форме.
7. Понятие уравнения линии на плоскости. Виды уравнений прямой на плоскости.
8. Определение угла между прямыми на плоскости и его вычисление. Условие параллельности и перпендикулярности прямых на плоскости..
9. Кривые 2-го порядка: эллипс, парабола, гипербола. Основные понятия и свойства этих линий.
10. Параллельный перенос осей координат. Уравнения кривых 2-го порядка со смещённым центром (вершиной).
11. Плоскость и прямая в пространстве.
12. Модуль действительного числа и его свойства.
13. Функция. Способы задания. Классификация функций. Элементы поведения функции. Обратная функция. Сложная функция.
14. Основные элементарные функции и их графики. Понятие элементарной функции. Пример неэлементарной функции. Параметрически заданная функция.
15. Предел функции в точке и на бесконечности. Теорема о единственности предела.
16. Ограниченные функции в точке и на бесконечности. Теоремы об ограниченности функции, имеющей предел.
17. Бесконечно большие и бесконечно малые функции.
18. Свойства бесконечно малых.
19. Теорема «о представлении».
20. Связь между бесконечно большими и бесконечно малыми функциями.
21. Основная теорема о пределах.
22. Теоремы о предельном переходе в неравенствах.
23. Признаки существования предела. Замечательные пределы и их следствия.
24. Сравнение бесконечно малых. Теорема об эквивалентных функциях. Теорема об отбрасывании слагаемых более высокого порядка малости.
25. Односторонние пределы и их связь с пределом функции.
26. Непрерывность функции в точке. Свойства непрерывных функций в точке.
27. Точки разрыва и их классификация.
28. Теоремы о непрерывных функциях на отрезке.
Памятка
Обучение должно быть наглядным. Зрительный анализатор в 10 раз эффективнее слухового, в 100 раз - тактильного. Однако не следует забывать «золотое правило» дидактики: «Все, что видимо, предоставляй зрению, все, что слышимо, предоставляй слуху, обоняемое, предоставляй обонянию, осязаемое, предоставляй осязанию, все, что доступно нескольким органам чувств, предоставляй всем этим органам чувств».
Знания следует передавать, умения формировать систематично, последовательно. Ушинский справедливо указывал, что голова, наполненная отрывочными бессвязнными сведениями, похожа на кладовую, в которой все в беспорядке и в которой сам хозяин ничего не отыщет.
Материал, предлагаемый обучаемым, должен быть доступным для них. Одно из основных требований психологии обучения - занятия ведутся на пределе трудности. С одной стороны, цель, достигаемая без усилий, не порождает чувства радости, учиться неинтересно. А с другой стороны, как только учащийся получает непосильную задачу, он теряет уверенность в своих силах, у него пропадает желание заниматься.
И, наконец, нельзя забывать, что любой вид обучения неразрывно связан с воспитанием. Умения воспитывает только такая деятельность, которая заставляет учащихся думать, выбирать, действовать, самостоятельно выбирать ответственные решения. Педагог, тщательно готовящийся к каждому занятию, проводящий семинары, лекции, тренинги с высокой плотностью, добивающийся от учащихся не только знаний, но и умений действовать в сложных ситуациях, возникающих в жизни и на производстве, проводящий занятия интересно, с подъемом, что вызывает ответную активность учащихся, преподаватель, болеющий за успехи воспитанников и, конечно, патриот своего города, учебного заведения, предприятия, воспитывает учащихся собственным примером, отношением к делу.
Если посмотреть на умения разных людей со стороны, можно увидеть, как их, разных умений, много, как они разнообразны. По качеству и содержанию умения могут быть системными и бессистемными, теоретическими и практическими, обширными и узкими, глубокими и поверхностными, гибкими и шаблонными, прочными и недолговечными.