Редагування формул масиву.
Щоб відредагувати формулу масиву, виділите всі його комірки й активізуйте рядок формул (клацніть на ній або натисніть <F2>). При редагуванні Excel видаляє фігурні дужки. Тому, закінчивши редагування формули, натисніть <Ctrl+Shіft+Enter>.
Використання формул масивів і масивів констант при рішення системи лінійних рівнянь методом Крамера в Excel.
Рішення системи трьох лінійних рівнянь із трьома невідомими
А1х + В1у + С1z = F1,
A2x + B2y + C2z = F2,
A3x + B3y + C3z = F3
знаходиться по формулах Крамера
х = Dx / D, у = Dy / D, z = Dz / D,
де
D =
,
Dx
=
,
Dy
=
,
Dz =
При цьому передбачається, що D 0.
Для наочності розглянемо конкретний приклад. Нехай потрібно знайти рішення системи рівнянь:
2
х
+ 3у + 2z = 9;
х +2у - 3z = 14;
3х + 4у + z = 16.
Очевидно, що для того, щоб вирішити дану систему рівнянь щодо невідомих х, у і z необхідно обчислити визначники D, Dx , Dy , Dz . Т.я. у Excel є убудована функція для обробки масивів – МОПРЕД (массив), що повертає визначник матриці, скористаємося нею. Синтаксис цієї функції простій: МОПРЕД (массив). Т.я. з погляду Excel, визначник - це двомірний масив, що складається з трьох рядків і трьох стовпців, задамо кожен визначник D, Dx , Dy , Dz як масив констант. Для завдання визначника D, виділимо діапазон суміжних осередків F2:Н4, розташованих у трьох рядках і трьох стовпцях. Очевидно, що в комірках цього діапазону повинні розташовуватися коефіцієнти А,В и С так, як вони розташовані у визначнику. З обліком того, що для нашого конкретного приклада А1 = 2, В1 = 3, С1 = 2, А2 = 1, В2 = 2, С2 = -3, А3 =3, В3 =4, С3 =1, F1 =9 , F2 =11 , F3 =16 у виділених комірках F2:Н4 запишемо: ={2;3;2:1;2;-3:3;4;1} і натиснемо <Ctrl+Shіft+Enter>. Підпишемо даний масив, тобто введемо в комірку F1: Визначник D.
В комірку F6 уведемо запис: Визначник Dx , в комірку F11: Визначник Dy, в комірку F16: Визначник Dz .
Виділяємо комірку F7:Н9 і вводимо ={9;3;2:14;2;-3:16;4;1} згідно формули для визначника Dx і значенням коефіцієнтів конкретної системи рівнянь, розділяючи рядка знаком (:) і значення в одному рядку знаком (; ). Натиснути <Ctrl+Shіft+Enter>.
Виділяємо комірку F12:Н14 і вводимо ={2;9;2:1;14;-3:3;16;1}. Натиснути <Ctrl+Shіft+Enter>.
Виділяємо комірку F17:Н19 і вводимо ={2;3;9:1;2;14:3;4;16:}. Натиснути <Ctrl+Shіft+Enter>.
В комірку І 1записуємо заголовок: "Значення опр. D"; в комірку І 6 - " Значення опр. Dх"; в комірку І 11 - "Значення опр. Dу"; в комірку І 16 - "Значення опр. Dz". Ставимо курсор в комірку І 2, натискаємо на кнопці fх - вставка функції. У діалоговому вікні Мастер функции, у поле Категория, клацаємо по кнопці списку, що розвертається, і вибираємо категорію Математические. У списку Математические вибираємо функцію МОПРЕД і клацаємо по кнопці ОК. У діалоговому вікні Аргументы функции клацаємо в поле Массив і виділяємо мишкою комірки F2:Н14. Зверніть увагу, що праворуч, у поле масиву, після знака рівності вказуються елементи масиву у фігурних дужках, а рядком нижче, теж після знака рівності, - значення визначника. Натискаємо ОК.
Переводимо табличний курсор в комірку І 7. Уписуємо формулу =МОПРЕД({9;3;2:14;2;-3:16;4;1}).
За аналогією (першим або другим способом) розраховуємо значення визначників Dу і Dz і вводимо в комірки І 12 і І 17 відповідно.
В комірки K6, K11, K16 записуємо заголовки: "Значення невідомої х", "Значення невідомої у", "Значення невідомої z".
В комірку K7 уводимо формулу: = І7 / $І$2, формулу через буфер обміну копіюємо послідовно в комірки K12, K17. Знайдене рішення системи рівнянь: х = 2, у = 3, z = -2. Програмування робочого листа (метод Крамера) на цьому довершено.