2.1. Понятия о размерах, отклонениях, допусках и посадках

По назначению различают следующие виды размеров:

определяющие величину и форму детали;

координирующие (у деталей сложной формы и в узлах), определяющие взаимное расположение наиболее ответственных поверхностей детали или положение их относительно определенных поверхностей, линий или точек, называемых конструкторскими базами;

сборочные и монтажные, характеризующие положение узлов и комплектующих изделий по присоединительным поверхностям, а также положение самого изделия на месте монтажа;

технологические, использующиеся при изготовлении и контроле детали;

Основные термины и определения, относящиеся к видам размеров, отклонениям, допускам и посадкам регламентированы ГОСТ 25346 – 89 (СТ СЭВ 145 –88). Виды размеров и другие размерные характеристики деталей показаны на сопряжении “вал – втулка” (рис. 2.1).

Рис. 2.1. Схема размерных параметров сопряжения “вал – втулка”

По ГОСТ 25346 – 89 (СТ СЭВ 145 – 88) принято все размерные параметры, относящиеся к втулке (отверстию) обозначать заглавными буквами (D, ES, EI, и т. д.), а параметры относящиеся к валу строчными (d, es, ei и т. д.).

Номинальный размер – это размер (D, d, l и т. д.), который служит началом отсчета отклонений и, относительно которого определяют предельные размеры. В сопряжениях номинальный размер является общим для вала и втулки. Номинальные размеры определяются расчетным путём исходя из условий обеспечения прочности и жесткости деталей сопряжения. Кроме того, при определении номинального размера учитывается совершенство геометрической формы и технологичность изготовления детали.

Для сокращения числа типоразмеров заготовок и деталей, режущего и измерительного инструмента, штампов, приспособлений, а также с целью упрощения типизации технологических процессов значения размеров, полученные расчетом округляют (как правило, в большую сторону) до стандартных по ГОСТ 6636 – 89 (СТ СЭВ 514 – 77). Указанные стандарты не распространяются на технологические межоперационные размеры, размеры, регламентированные в стандартах на конкретные изделия (например, средний диаметр резьбы).

Действительный размер – размер, установленный измерением с допустимой погрешностью. Этот размер находится в пределах допуска на изготовление, т. е. между верхним и нижним отклонениями номинального размера. Действительный размер детали в работающей машине отличается от действительного размера, полученного при изготовлении, вследствие ее износа, упругой, тепловой, остаточной деформаций. Это необходимо учитывать при точностном анализе механизмов в целом.

Предельные размеры детали – два предельно допускаемых размера, между которыми находится действительный размер годной детали. Больший из них называют наибольшим предельным размером (D_max, d_max), меньший – наименьшим предельным размером (D_min, d_min). Сравнение действительного размера с предельными дает возможность судить о годности детали.

D (d) – номинальный размер сопряжения; D_max, D_min (d_max, d_min) – наибольший и наименьший предельные размеры втулки и вала соответственно; ES, EI (es, ei) – верхнее и нижнее предельные отклонения втулки и вала соответственно; T_D, T_d – допуски отверстия и вала соответственно.

ГОСТ 25346 – 89 (СТ СЭВ 145 – 88) устанавливает понятия проходного и непроходного пределов размера. Проходной предел – это размер, которому соответствует максимальное количество материала. Это размеры отверстия и вала, проверяемые проходными калибрами. Для отверстия проходным пределом является минимальный размер (соответствующий нижней границе поля допуска), а для вала – максимальный (соответствующий верхней границе поля допуска). Непроходной предел – это размер, которому соответствует минимальное количество материала. Для вала непроходным является размер, соответствующий нижней границе поля допуска, а для отверстия – верхней. Эти размеры вала и отверстия проверяются непроходными калибрами.

Для упрощения рабочих чертежей деталей на них проставляются не предельные размеры, а предельные отклонения, которые отсчитываются от номинального размера: верхнее предельное отклонение и нижнее предельное отклонение. По ГОСТ 25346 – 89 (СТ СЭВ 145 – 88) предельные отклонения обозначаются:

ES и es – верхнее предельное отклонение для отверстия и вала соответственно;

EI и ei –нижнее предельное отклонение для отверстия и вала соответственно.

Номинальный, предельные размеры и отклонения связаны между собой следующими зависимостями:

; (2.1)

где D_max, D_min – наибольший и наименьший предельные размеры отверстия; d_max, d_min – наибольший и наименьший предельные размеры вала; D – номинальный размер сопряжения “вал – втулка”.

Соответственно верхнее и нижнее отклонение размера можно определить по формулам

(2.2)

На машиностроительных чертежах номинальные, предельные линейные размеры и их отклонения проставляют в миллиметрах без указания единицы измерения (ГОСТ 2.307 – 89), например:

Угловые размеры и их предельные отклонения обозначаются в градусах, минутах, секундах с указанием единицы, например 5⁰ 30' 40". Предельные отклонения размеров в таблицах допусков указываются в микрометрах. Если предельные отклонения размера равны по величине, то их указывают один раз со знаком ± после номинального размера (60 ± 0,2; 120⁰ ± 20⁰).Отклонение равное нулю на чертежах не проставляется, а указывается только одно отклонение, например 200_-0,2 , 200^+0,2.

Допуском (от латинского слова Tolerance – допуск) называют разность между наибольшим и наименьшим значением того или иного параметра. Допуск размера – это разность между наибольшим и наименьшим предельными размерами или абсолютное значение алгебраической разности между верхним и нижним отклонениями. Допуск всегда положителен. Он определяет допустимое поле рассеяния действительных размеров годных деталей в партии, т. е. заданную точность обработки. С увеличением величины допуска точность деталей уменьшается.

Поле допуска – поле, ограниченное верхним и нижним отклонениями. Поле допуска определяется значением допуска и его положением относительно номинального размера. Для упрощения рассмотрения допусков и посадок поля допусков изображают графически в виде схемы полей допусков (рис. 2.2). При графическом изображении поле допуска заключено между двумя линиями, соответствующими верхнему и нижнему отклонениям относительно нулевой линии. Нулевая линия – линия, соответствующая номинальному размеру, от которой откладывают отклонения размеров. При горизонтальном расположении нулевой линии положительные отклонения откладываются вверх от нее, а отрицательные вниз.

Две или несколько подвижно или неподвижно соединяемых деталей называют сопрягаемыми. Поверхности, по которым происходит соединение деталей, называются сопрягаемыми поверхностями. Остальные поверхности деталей называются свободными (несопрягаемыми). В соответствии с этим различают размеры сопрягаемых и свободных (несопрягаемых) поверхностей. В соединении деталей, входящих одна в другую различают охватывающие и охватываемые размеры.

Рис. 2.2. Схема полей допусков сопряжения, показанного на рис. 2.1.

Охватывающие размеры – это размеры поверхностей, охватывающих другие поверхности. Охватывающими размерами являются внутренние размеры деталей, т. е. это размеры отверстий. Охватываемые размеры – это наружные размеры, которые охватываются другими размерами, т. е. это размеры валов. Понятия отверстие и вал относятся не только к деталям цилиндрической формы, но и к сопрягаемым деталям другой формы, имеющим внутренние и наружные размеры (охватывающие и охватываемые).

Характер соединения двух деталей называется посадкой. Посадка характеризует свободу относительного перемещения соединяемых деталей или степень сопротивления их взаимному перемещению.

В зависимости от взаимного расположения полей допусков сопрягаемых деталей различают три вида посадок: с зазором, с натягом и переходные. Схемы полей допусков видов посадок показаны на рис. 2.3.

В посадках с зазором отверстие всегда больше вала, поэтому в сопряжении всегда имеется зазор, величина которого может изменяться от минимального до максимального значения, в зависимости от действительных размеров соединяемых деталей (рис. 2.3., а).

(2.3)

где S_max – максимальный зазор в посадке; S_min – минимальный зазор в посадке; S_m – средний зазор посадки.

Посадка с натягом – это посадка, при которой всегда гарантируется натяг, т. е. размер вала всегда больше размера отверстия (рис. 2.3., б). Наибольший, наименьший и средний натяги определяют по формулам.

Рис. 2.3. Схемы полей допусков посадок с зазором (а), с натягом (б) и переходных (в)

(2.4)

где N_max – наибольший (максимальный) натяг в сопряжении; N_min – минимальный натяг в сопряжении; N_m – средний натяг посадки.

Переходная посадка – посадка, при которой с одинаковой вероятностью возможно получение, в сопряжении, как зазора, так и натяга. Поля допусков отверстия и вала в переходных посадках перекрываются частично или полностью (рис. 2.3., в).

Допуск посадки – разность между наибольшим и наименьшим допускаемыми зазорами (в посадках с зазором) или наибольшим и наименьшим допускаемыми натягами (в посадках с натягом). Для переходных посадок допуск посадки определяется суммой абсолютных значений наибольшего натяга и наибольшего зазора. Расчет допусков посадок ведется по формулам.

(2.5)

где TS – допуск посадки с зазором; TN – допуск посадки с натягом; TS (TN) – допуск переходной посадки.

Для всех видов посадок допуск посадки равен сумме допусков отверстия и вала

(2.6)

Пример. Определить размерные параметры деталей и сопряжения в посадке Ø 55Н8 / e9

По таблицам допусков и основных отклонений валов и отверстий (ГОСТ 25346 – 89) определяют величины допусков и основных отклонений. Второе отклонение определяется расчетным путем.

Отверстие: Т_D = 46 мкм; ES = 46 мкм; EI = 0.

Вал: T_d = 74 мкм; es = – 60 мкм; ei = – 134 мкм.

Размеры отверстия: D_max = 55 + 0,046 = 55,046 мм; D_min = 55 + 0 = 55 мм;

T_D = 55,046 – 55 = 0,046 мм.

Размеры вала: d_max = 55 + (-0,060) = 54,940 мм; d_min = 55 + (-0,134) = 54,866 мм

T_d = 54,940 – 54,866 = 0,074 мм.

Величины зазоров: S_max = 55,046 – 54,866 = 0,180 мм; S_min = 55 – 54,940) = = 0,60 мм; TS = 0,046 + 0,074 = 0,120 мм; (допуск посадки можно определить как разность S_max и S_min TS = S_max - S_min = 0,180 – 0,060 = 0,120 мм).

Аналогичным образом проводится расчет размерных параметров посадок с натягом и переходных посадок.

Действительные значения геометрических, механических и других параметров деталей могут отличаться от расчетных, так как при изготовлении неизбежно возникают погрешности. Их источниками являются: неточность оборудования, погрешности и износ режущего инструмента и приспособлений, силовые и температурные деформации технологической системы “станок – приспособление – инструмент – деталь”, а также ошибки рабочего. Величина возникающей погрешности равна разности между действительным значением параметра и расчетным

(2.7)

где ∆_x – погрешность параметра детали; X_r – действительное значение параметра; X_расч. – расчетное значение параметра.

Расчетным размером для вала считается его наибольший предельный размер, а для отверстия – наименьший предельный размер, т. е. проходной предел. При таком условии годный вал может иметь только отрицательные погрешности, не превышающие по абсолютному значению допуск, годные отверстия – только положительные и также не превышающие допуск. Для расчетов, в которых используется теоретико-вероятностный метод, за расчетный следует принимать размер, соответствующий середине поля допуска. В этом случае предельные погрешности по абсолютному значению равны половине допуска (T_D /2 или T_d /2).

Различают точности нормированную и действительную. Кроме того, есть понятие точности изготовления.

Нормированная точность деталей, узлов, изделий – это совокупность допускаемых отклонений от расчетных значений геометрических и других параметров.

Действительная точность – это совокупность действительных отклонений, определенных в результате измерения (с допускаемой погрешностью).

Точность изготовления – это степень приближения действительных значений геометрических и других параметров деталей и изделий к их заданным значениям, указанным на чертежах или в технических требованиях.

Достичь заданной точности – значит изготовить детали и собрать механизм так, чтобы погрешности геометрических, электрических и других параметров находились в установленных пределах.