Вагнер Г. Основы исследования операций [PDF] / Вагнер_Основы исследования операций_т1
.pdfАЛГОРИТМЫ РЕШЕНИЯ СЕТЕВЫХ ЗАДАЧ |
331 |
6.Gaas 5. /., Linear Programming: Methods and Applications, McGraw-Hill, 3rd ed., 1969.
7.Graves R. I , . , Wolfe P., Recent Advances in Mathematical Programming,
McGraw-Hill, 1963.
8. Hadley G., Linear Programming, Addison-Wesley, 1962.
9.Karlin S., Mathematical Methods and Theory in Games, Programming and Economics, Vol. I, Addison-Wesley, 1959.
10. Koopmans Т. С., Activity Analysis of Production and Allocation, Proceeding of a Conference, Wiley, 1951.
11.Kuhn H. M., Tucker A. W., Linear Inequalities and Related Systems, Princeton Univ. Press, 1956.
12.Marine A. S., Scheduling of Petroleum Refinery Operations, Harvard Univ. Press, 1956.
13.Marine A. S., Markowitz H. M., Studies in Process Analysis Economy-Wide Production Capabilities, Wiley, 1963.
14.Orchard-Hays W.. Advanced Linear-Programming Computing Techniques, McGraw-Hill, 1968.
15.Vajda S., Mathematical Programming, Addison-Wesley, 1961.
СТАТЬИ
16. Bennett J. M., An Approach to Some Structured Linear Programming Prob-
lems, |
Operations Research, 14, 636—645 (1966). |
|
17. Dantzig G. В., |
Wolfe P., Decomposition Principle for Linear Programs. Opera- |
|
tions |
Research, |
8, 101—111 (1960). |
18.Fetter R. В., A Linear Programming Model for Long Range Capacity Planning, Management Science, 7, 372—378 (1961).
19.Gilmore P. C.. Gomory R. E., A Linear Programming Approach to the Cutting Stock Prodlem, Operations Research, 9, 849—859 (1961).
20.Gilmore P. C., Gomory R. E., A Linear Programming Approach to the Cutting Stock Problem — Part II, Operations Research, 11, 863—888 (1963).
21.Gilmore P. C., Gomory R. E., Multistage Cutting Stock Problems of Two and
More Dimensions, Operations Research, 13. 94—120 (1965).
22.Lemke С. Е., The Dual Method of Solving the Linear Programming Problem,
Naval Research Logistics Quarterly, 1. 36—47 (1954).
23.Quandt R. E., Kuhn H. W., On Upper Bounds for the Number of Iterations
in Solving Linear Programs, Operations Research, 12. 161 — 165 (1964).
24.Sakarovitch M., Saigal R., An Extension of Generalized Upper Bounding Techniques for Structured Linear Programs. SI AM J. on Appl. Math., 15, 906—914 (1967).
25.Sharpe W. F., A Linear Programming Algorithm for Mutual Fund Portfolio Selection, Management Science, 13, 499—510 (1967).
26.Zionts S., The Criss-Cross Method for Solving Linear Programming Problems,
Management Science, 15, 426—445 (1969).
27.Wagner H. M., A Linear Programming Solution to Dynamic Leontief Type Models, Management Science, 3, 234—254 (1957).
28.Wagner H. M., The Dual Simplex Algorithm for Bounded Variables. Naval Research Logistics Quarterly, 5, 257—261 (1958).
Литература к главам 6, 7 и приложению I
1.Ford £. д., Jr., Fulkerson D. R., Flows in Networks, Princeton Univ. Press, 1962; русский перевод: Форд Л., Фалкерсон Д., Потоки в сетях, изд-во «Мнр»1 1966.
332 |
ЛИТЕРАТУРА |
СТАТЬИ
2. Balinski M. L., Gomory R. E., A Primal Method for the Assignment and Transportation Problems, Management Science, 10, 578—593 (1964).
3. Derman C., Klein M., Inventory Depletion Management, Management Science, 4, 450-456 (1958).
4. Eisemann K., The Generalized Stepping Stone Method for the Machine LoadingModel, Management Science, 11, 154—176 (1964).
5. Farbey B. A., Land A. H., Murchland J. D., The Cascade Algorithm for
Finding All Shortest Distances in a |
Directed Graph, Management |
Science, |
|
14, 19-28 (1967). |
|
|
|
6. Hoffman A. J., Markowitz |
H. M., A |
Note on Shortest Path, Assignment and |
|
Transportation Problems, |
Naval Research Logistics Quarterly, 10, |
375—379 |
|
(1963).
7.Ни Т. С., Revised Matrix Algorithms for Shortest Paths. SIAM J. on Appl. Math., 15, 207—218 (1967).
8.Ни Т. С., A Decomposition Algorithm for Shortest Paths in a Network, Operations Research, 16, 91—102 (1968).
9.Jewell W. S., Warehousing and Distribution of a Seasonal Product, Naval
Research Logistics Quarterly, 4, 29—34 (1957).
10. Jewell W. S., Optimal Flow through Networks with Gains, Operations Research, 10, 476—499 (1962).
11.Kelley J. E., Jr., Critical-Path Planning and Scheduling: Mathematical Basis>
Operations Research, 9, 296—320 (1961).
12.Klein M., A Primal Method for Minimal Cost Flows with Applications to the Assignment and Transportation Problems, Management Science, 14, 205—220 (1967).
13.Kuhn H. W., Variants of the Hungarian Method for Assignment Problems,
Naval Research Logistics Quarterly, 3, 253—258(1956).
14.Lagemann J. J., A Method for Solving the Transportation Problem, Naval
Research Logistics Quarterly, 14, 89—99 (1967).
15.Orden A., The Transhipment Problem, Management Science, 2, 276—285 (1956).
16.Pierskalla W. P., The Multidimansional Assignment Problem, Operations Research, 16, 422—431 (1968).
17.Pollack M., Wiebenson W., Solutions of the Shortest-Route Problem—A Review,
Operations Research, 8, 224—230 (1960).
18. Prager W., |
On the |
Caterer Problem, Management Science, 3, 15—23 (1956). |
|
19. Rao M. R., Zionts |
S., Allocation of Transportation Units to |
Alternative |
|
Trips — A |
Column |
Generation Scheme with Out-of-Kilter |
Subproblems, |
Operations Research, 16, 52—63 (1968).
20. Rothschild В., Whinston A., Kent J.. Computing Two-Commodity Flows,
Operations Research, 16, 446—450 (1968).
21. Szwarc W., The Initial Solution of the Transportation Problem, Operations Research, 8, 727—729 (1960). .
22. Wagner H. M., On a Class of Capacitated Transportation Problems, Management Science, 5, 304—318 (1959).
23.Williams A. C., A Treatment of Transportation Problems by Decomposition,-
SIAM J. on Appl. Math., 10, 35—48 (1962).
24.Yaspan A., On Finding a Maximal Assignment, Operations Research, 14, 646— 651 (1966).
Оглавление
Предисловие к русскому |
изданию |
|
|
|
|||
Глава 1 |
|
|
|
|
|
|
|
ИСКУССТВО И НАУКА В ОРГАНИЗАЦИОННОМ |
|
||||||
УПРАВЛЕНИИ |
|
|
|
|
9 |
||
1.1. |
Несколько слов о термине «исследование |
операций» . . |
9 |
||||
1.2. О других |
названиях |
|
|
9 |
|||
1.3. Границы применимости количественного |
анализа .. . |
16 |
|||||
1.4. Важность |
построения моделей |
|
|
19 |
|||
1.5. Процесс количественного анализа |
|
22 |
|||||
1.6. Исследование операций «в миниатюре» |
|
26 |
|||||
1.7. На пределе возможностей |
|
|
39 |
||||
1.8. О чем не следует |
забывать |
|
|
45 |
|||
Контрольные упражнения |
|
|
45 |
||||
Глава 2 |
|
|
|
|
|
|
|
ПОСТРОЕНИЕ ЛИНЕЙНЫХ |
ОПТИМИЗАЦИОННЫХ |
|
|||||
МОДЕЛЕЙ |
|
|
|
|
|
50 |
|
2.1. |
Введение |
|
|
|
|
|
50 |
2.2. Задача распределения ресурсов |
|
54 |
|||||
2.3. Задача рационального составления комбикорма . . . |
57 |
||||||
2.4. Задача составления жидких смесей |
|
59 |
|||||
2.5. Многостороннийкоммерческий арбитраж |
|
62 |
|||||
2.6. Динамическое |
планирование |
(пример |
комплексного |
|
|||
производственного |
планирования) |
|
|
64 |
|||
2.7. Распределение потоков товарных поставок на транс- |
|
||||||
портной сети |
|
|
|
|
|
73 |
|
2.8. Задача выбора оптимального транспортного маршрута |
78 |
||||||
2.9. Использование линейного программирования для реше- |
|
||||||
ния |
производственных |
задач |
|
|
84 |
||
Контрольные упражнения |
|
|
90 |
||||
334 ПРИЛОЖЕНИЕ I
Глава 3
АЛГЕБРАИЧЕСКОЕ И ГЕОМЕТРИЧЕСКОЕ ПРЕД-
СТАВЛЕНИЯ |
ЛИНЕЙНЫХ ОПТИМИЗАЦИОННЫХ |
МОДЕЛЕЙ |
104 |
3.1. Введение |
104 |
3.2.Алгебраическая формулировка задачи в общем виде . . 104
3.3.Канонические формы для линейных оптик;иациотшх
моделей |
|
|
109 |
3.4. Геометрическая |
интерпретация |
110 |
|
3.5. Представление |
в пространстве решений большего |
числа |
|
измерений |
|
|
114 |
3.6. Представление |
в пространстве условий |
115 |
|
Упражнения |
|
|
119 |
Глава 4 |
|
|
|
СИМПЛЕКСНЫЙ МЕТОД |
124 |
||
4.1. В перспективе — теория |
124 |
||
4.2. Общее ознакомление с задачей |
125 |
||
4.3. Алгоритмический метод |
129 |
||
4.4. Введение в симплексный алгоритм |
132 |
||
4.5. Полнота |
алгоритма |
144 |
|
4.6. Область |
применимости |
148 |
|
4.7. Свойства сходимости |
150 |
||
4.8. Требования к вычислительным процедурам |
155 |
||
4.9. Табличное представление |
156 |
||
4.10. Матричное представление |
158 |
||
Упражнения |
|
|
160 |
Глава 5 |
|
|
АНАЛИЗ МОДЕЛЕЙ НА /ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТЬ И |
|
|
ДВОЙСТВЕННАЯ ЗАДАЛА |
167 |
|
|
/ |
|
5.1. Анализ |
модели/после нахождения оптимального |
|
решения |
|
167 |
5.2. Целевая |
функция |
169 |
5.3. Константы в правых частях ограничений |
171 |
|
5.4. Двойственность |
173 |
|
5.5. Решение двойственной задачи |
178 |
|
5.6. Продолжение анализа на чувствительность |
182 |
|
5.7. Заключение |
186 |
|
5.8. Двойственный симплекс-алгоритм |
187 |
|
5.9. Дополнительные ограничения |
192 |
|
5.10. Переменные, значения которых ограничены |
|
|
сверху |
|
194 |
Контрольные |
упражнения |
198 |
|
АЛГОРИТМЫ РЕШЕНИЯ СЕТЕВЫХ ЗАДАЧ |
|
|
Глава 6 |
|
|
|
ОПТИМИЗАЦИЯ НА СЕТЯХ |
212 |
||
6.1. |
Значение сетевых моделей |
212 |
|
6.2. |
Классическая транспортная задача |
213 |
|
6.3. |
Модель с промежуточными пунктами |
219 |
|
6.4. Модель назначений |
|
226 |
|
6.5. Модель выбора кратчайшего пути |
227 |
||
6.6. |
Календарное планирование методом критического пути |
236 |
|
6.7. |
Календарное планирование трудовых ресурсов . . . . |
239 |
|
6.8. |
Общие понятия сетевых моделей |
243 |
|
6.9. |
Обобщенная сетевая |
задача |
247 |
6.10. |
Многопродуктовая |
сеть |
248 |
Упражнения |
|
250 |
|
Глава 7 |
|
|
|
АЛГОРИТМЫ РЕШЕНИЯ СЕТЕВЫХ ЗАДАЧ |
269 |
||
7.1. |
Сущность и оценка |
рассматриваемых вопросов . . . . |
269 |
7.2. |
Основные положения |
270 |
|
7.3. |
Симплексный метод решения транспортных задач . . . |
272 |
|
7.4. Дополнительные замечания по симплексному методу |
282 |
||
7.5. |
Оценка чувствительности решения |
289 |
|
7.6. Кратчайший маршрут в сети общего вида |
290 |
||
7.7. Кратчайший маршрут в ациклической сети |
294 |
||
Упражнения |
|
296 |
|
Приложение I |
|
|
|
АЛГОРИТМЫ РЕШЕНИЯ СЕТЕВЫХ ЗАДАЧ |
313 |
||
1.1. Максимальный поток в сети с ограниченными пропуск- |
|
||
ными способностями |
|
313 |
|
1.2. Решение задачи о назначениях |
317 |
||
1.3. Алгоритмы решения |
других классов сетевых задач . . |
329 |
|
УВАЖАЕМЫЙ ЧИТАТЕЛЬ*.
Ваши замечания о содержании книги, ее оформлении, качестве перевода и другие просим присыпать по адресу: 129820, Москва, И-110, ГСП, Рижский пер., 2, Издательство «Мир».
Г. ВАГНЕР
Основы исследования операций
Том 1
Редактор Л. ЯКИМЕНКО
Художник А. Шипов Художественный редактор Ю. Урманчеев
Технический редактор Я. Иовлева. Корректор Л. Байкова
Сдано в набор 31/VII 1972 г. Подписано к печати 20/Х 1972
Бумага тип. N» 1 60x901/18=10,5 бум. п.
21 усл. печ. л.,
Уч.-изд. л. 21,75 Изд. № 20/6382. Цена 1 р 78 к. Зак. 0622
ИЗДАТЕЛЬСТВО «МИР» Москва, 1-й Рижский пер., 2
Ордена Трудового Красного Знамени Московская типография JM5 7 «Искра революции» Главполиграфпрома Госкомитета Совета Министров СССР
по делам издательств, полиграфии и книжной торговли: Москва, Трехпрудный пер., 9