- •2) Переход от общей (стандартной) формы злп к канонической.
- •Переход от канонической формы к стандартной.
- •1.1.3. Контрольные вопросы:
- •1.1.4. Варианты индивидуальных заданий:
- •1.2 Графический метод решения задач
- •1.2.2. Теоретическая часть:
- •1.2.3. Контрольные вопросы:
- •1.2.4. Варианты индивидуальных заданий:
- •1.3 Симплекс-метод решения задач линейного программиро-вания
- •1.3.2. Теоретическая часть
- •1.3.2.1. Симплекс-метод
- •1.3.2.2. Cимплекс-метод для неполного базиса (м-метод).
- •1.3.3. Контрольные вопросы:
- •1.3.4. Варианты индивидуальных занятий
- •1.4 Двойственность в линейном программировании
- •1.4.2. Теоретическая часть:
- •1.4.2.1. Общая модель задачи
- •1.4.2.2. Решение злп с помощью графического анализа двойственной задачи
- •1.4.3. Контрольные вопросы:
- •1.4.4. Варианты индивидуальных заданий.
- •1.5 Транспортная задача (т-задача)
- •1.5.2. Теоретическая часть:
- •1.5.2.1. Алгоритм решения т-задачи.
- •1.5.2. Примеры решения т-задачи.
- •1.5.3. Контрольные вопросы.
- •1.5.4. Варианты индивидуальных заданий:
- •1.6 Целочисленное программирование
- •1.6.2. Теоретическая часть: Описание метода отсечений (метода Гомори).
- •1.6.3. Контрольные вопросы:
- •1.6.4. Варианты индивидуальных заданий.
- •2.1.2.2. Метод Франка-Вулфа решения задач квадратичного программирова-
- •2.2 Контрольные вопросы.
- •2.3. Индивидуальные задания.
1.2.3. Контрольные вопросы:
-
Какие действия нужно выполнить, чтобы решить каноническую ЗЛП графиче-ским способом?
-
Назовите необходимые и достаточные условия решения ЗЛП.
-
Какова суть геометрической интерпретации стандартной ЗЛП с двумя неиз-вестными?
1.2.4. Варианты индивидуальных заданий:
7x1 |
5x2 |
max, |
2x1 x2 |
max, |
x1 |
x2 |
max, |
|
|||||||||
2x1 |
3x2 |
18, |
x1 x2 4, |
3x1 |
2x2 1, |
|
|||||||||||
x1 |
x2 |
13, |
2x1 x2 |
10, |
x1 |
2x2 |
14, |
|
|||||||||
1. |
x2 |
3, |
2. |
|
3. |
|
|
13, |
|
||||||||
x1 |
x1 2x2 6, |
2x1 x2 |
|
||||||||||||||
0 x1 |
6, |
x1 0, |
|
3x1 x2 |
12, |
|
|||||||||||
0 x2 5. |
x2 0. |
|
x1 |
0, x2 0. |
|
20x1 8x2 |
max, |
8x1 7x2 min, |
x1 x2 max, |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
5x1 x2 |
1, |
x1 x2 |
1, |
3x1 2x2 |
18, |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
4x1 x2 |
6, |
x1 4x |
2 4, |
4x1 x2 30, |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
4. |
|
|
7, |
5. |
|
|
6. |
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||
13x1 5x2 |
2x1 7x2 2, |
4x1 x2 12, |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2x1 x2 1, |
2x1 5x2 4, |
x1 x2 5, |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
x1 x2 5. |
|
|
x1 2x2 1. |
x1 0, x2 0. |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
5x1 10x2 |
min, |
2x1 2x2 |
min, |
x1 x2 max, |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2x1 x2 |
|
1, |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
x1 x2 2, |
x1 x2 1, |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
x1 x2 |
2, |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
x1 2x2 3, |
x1 2x2 5, |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
7. 3x1 x2 |
8, |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
8. |
|
|
9. |
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2x1 3x2 9, |
x1 4x2 7, |
x1 x2 1, |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
x1 7x2 14, |
x1 3x2 10, |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
4x1 3x2 |
0, |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
x1 0, x2 0. |
x1 0, x2 0. |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
x1 0, x2 |
0. |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
x1 3x2 |
min, |
x1 x2 |
max, |
2x1 x2 min, |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
x1 x2 2, |
x1 x2 1, |
|
x1 2x2 6, |
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
x1 2x2 3, |
x1 2x2 2, |
2x1 x2 1, |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
10. |
|
|
|
11. |
|
|
12. |
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||
2x1 x2 1, |
x1 3x2 5, |
x1 x2 0, |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
3x1 x4 4, |
2x1 x2 2, |
x1 x2 3, |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
x1 0, x2 0. |
x1 0, x2 0. |
x1 0. |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
3x1 4x2 |
max, |
x1 x2 max, |
x1 x2 max, |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 x1 x2 1, |
2x1 2x2 |
5, |
x1 14x2 |
30, |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
x1 x2 1, |
x1 14x2 |
30, |
2x1 2x2 |
5, |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
13. |
|
|
|
14. |
|
|
15. |
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||
x1 x2 2, |
2x1 x2 3, |
x1 x2 1, |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2x1 x2 2, |
x1 x2 1, |
1 x1 1, |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
x1 0, x2 5. |
1 x1 1. |
2x1 x2 3. |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2x1 3x2 min, |
|
2x1 x2 min, |
x1 x2 max, |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
x1 x2 |
1, |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
x1 x2 4, |
|
1 x1 x2 2, |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
2x1 x2 1, |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
3x1 x2 4, |
|
2 x1 2x2 3, |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
17. |
3x1 x2 |
0, |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
16. |
|
|
|
18. |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||
x1 5x2 4, |
|
2x1 x2 0, |
1 2x1 x2 2, |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 x1 |
3, |
|
|
x1 |
0, |
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
2x1 3x2 |
3, |
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 x2 |
3. |
|
|
x2 |
0. |
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
x1 0, x2 |
0. |
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||
x1 2x2 |
min, |
|
2x1 3x2 |
max, |
5x1 3x2 |
max, |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||
x1 x2 1, |
|
x1 x2 1, |
|
x1 x2 0, |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2x1 x2 |
2, |
20. |
21 x2 |
1, |
|
3x1 5x2 |
15, |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||
19. |
|
|
|
x1 x2 |
2, |
|
21. |
|
10, |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
x1 x2 2, |
|
|
5x1 2x2 |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 x2 3, |
|
|
x1 0, |
|
|
|
x1 x2 2, |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||
x1 0. |
|
|
|
0 x2 |
1,5. |
|
x1 0, x2 |
0. |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||
x1 3x2 |
max, |
|
x1 2x2 |
min, |
x1 2x2 min, |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2x1 x2 |
1, |
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
0 x1 x2 1, |
0 x1 1, |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 x1 x2 |
2, |
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
23. |
x1 x2 1, |
24. 0 x2 2, |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
22. |
|
|
2, |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
x1 2x2 |
|
1 x1 2, |
0 x1 x2 3, |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
x1 0, |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
1 x2 1. |
1 x1 x2 0. |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 x2 |
2,5. |
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x1 x2 max, |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
x1 x2 |
max, |
|
x1 x2 |
max, |
2x1 2x2 5, |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
x1 2x2 1, |
|
x1 x2 1, |
2x1 x2 3, |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2x1 x2 1, |
26. |
x1 2x2 1, |
x1 x2 1, |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
25. |
|
|
|
2x1 3x2 2, |
27. |
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||
x1 2x2 1, |
|
2x1 2x2 5, |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2x1 x2 1, |
|
1 x1 2, |
x1 x2 1, |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
x1 0, x2 0. |
|
0 x2 1,5. |
2x1 x2 |
3, |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 x1 1. |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
x1 x2 |
min, |
|
x1 x2 |
min, |
x1 x2 max, |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
4x1 2x2 |
3, |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
x1 x2 1, |
|
x1 2x2 1, |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
4x1 x2 3, |
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
x1 2x2 1, |
|
2x1 x2 1, |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
2x1 2x2 |
1, |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
28. 2x1 3x2 2, |
29. |
30. x1 x2 1, |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
4x1 4x2 |
5, |
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
3x1 2x2 3, |
|
x1 2x2 1, |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
2x1 2x2 |
1, |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
x1 x2 0,5 |
|
2x1 x2 1, |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
4x1 x2 3, |
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
x1 0, x2 0. |
|
x1 0, x2 0. |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
x1 0, x2 |
0 |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|