- •2) Переход от общей (стандартной) формы злп к канонической.
- •Переход от канонической формы к стандартной.
- •1.1.3. Контрольные вопросы:
- •1.1.4. Варианты индивидуальных заданий:
- •1.2 Графический метод решения задач
- •1.2.2. Теоретическая часть:
- •1.2.3. Контрольные вопросы:
- •1.2.4. Варианты индивидуальных заданий:
- •1.3 Симплекс-метод решения задач линейного программиро-вания
- •1.3.2. Теоретическая часть
- •1.3.2.1. Симплекс-метод
- •1.3.2.2. Cимплекс-метод для неполного базиса (м-метод).
- •1.3.3. Контрольные вопросы:
- •1.3.4. Варианты индивидуальных занятий
- •1.4 Двойственность в линейном программировании
- •1.4.2. Теоретическая часть:
- •1.4.2.1. Общая модель задачи
- •1.4.2.2. Решение злп с помощью графического анализа двойственной задачи
- •1.4.3. Контрольные вопросы:
- •1.4.4. Варианты индивидуальных заданий.
- •1.5 Транспортная задача (т-задача)
- •1.5.2. Теоретическая часть:
- •1.5.2.1. Алгоритм решения т-задачи.
- •1.5.2. Примеры решения т-задачи.
- •1.5.3. Контрольные вопросы.
- •1.5.4. Варианты индивидуальных заданий:
- •1.6 Целочисленное программирование
- •1.6.2. Теоретическая часть: Описание метода отсечений (метода Гомори).
- •1.6.3. Контрольные вопросы:
- •1.6.4. Варианты индивидуальных заданий.
- •2.1.2.2. Метод Франка-Вулфа решения задач квадратичного программирова-
- •2.2 Контрольные вопросы.
- •2.3. Индивидуальные задания.
1.5.3. Контрольные вопросы.
-
Сформулируйте условие разрешимости Т-задачи.
-
Что называется опорным планом Т-задачи?
-
Какой план называется невырожденным?
-
Дайте обоснование метода потенциалов.
-
Почему применение методов минимального элемента и двойных отметок при-водит к сокращению числа итераций по сравнению с методом северо-западного угла?
-
Какова модель Т-задачи?
-
Как решить открытую Т-задачу?
-
Как решить Т-задачу с ограничениями на пропускные способности?
1.5.4. Варианты индивидуальных заданий:
Постройте опорные планы Т-задачи методами
-
северо-западного угла,
-
минимального элемента,
-
двойных отметок.
Решите Т-задачу методом потенциалов.
|
1. |
16 30 17 10 16 |
|
4 |
2. |
15 |
1 |
22 |
|
19 |
1 |
|
20 |
3. |
17 |
20 29 26 25 |
|
15 |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
30 |
27 |
26 |
9 |
23 |
|
6 |
|
21 |
18 |
11 |
|
4 |
3 |
|
20 |
|
3 |
4 |
5 |
15 |
24 |
|
15 |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
13 |
4 |
22 |
3 |
1 |
|
10 |
|
26 |
29 |
23 |
|
26 |
24 |
|
20 |
|
19 |
2 |
22 |
4 |
13 |
|
15 |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
3 |
1 |
5 |
4 |
24 |
|
10 |
|
21 |
10 |
3 |
|
19 |
27 |
|
20 |
|
20 |
27 |
1 |
17 |
19 |
|
15 |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
4. |
7 |
7 |
7 |
7 |
2 |
|
|
5. |
19 |
19 |
19 |
|
19 |
4 |
|
|
6. |
11 |
11 |
11 |
11 |
16 |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
20 26 24 26 19 |
|
13 |
21 |
22 |
2 |
|
13 |
7 |
|
16 |
10 |
17 |
9 |
20 |
30 |
|
15 |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
15 |
20 |
29 |
26 |
23 |
|
17 |
|
27 |
10 |
4 |
24 |
9 |
|
12 |
|
13 |
4 |
24 |
16 |
26 |
|
15 |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
4 |
10 |
27 |
30 |
7 |
|
17 |
|
3 |
16 |
25 |
|
5 |
4 |
|
17 |
|
22 |
24 |
30 |
27 |
29 |
|
19 |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
9 |
16 |
29 |
20 |
3 |
|
13 |
|
28 |
11 |
17 |
|
10 |
29 |
|
13 |
|
25 |
12 |
11 |
24 |
23 |
|
11 |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
7. |
12 |
12 |
12 |
12 |
12 |
|
|
8. |
8 |
8 |
8 |
|
8 |
28 |
|
|
9. |
9 |
20 |
9 |
9 |
9 |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
30 24 11 12 25 |
|
21 |
5 |
15 |
3 |
|
6 10 |
|
9 |
10 |
15 |
14 28 |
1 |
|
14 |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
26 |
4 |
29 |
20 |
24 |
|
19 |
|
23 |
8 |
13 |
|
27 |
12 |
|
11 |
|
16 |
7 |
30 |
8 |
29 |
|
14 |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
27 |
14 |
14 |
10 |
18 |
|
15 |
|
30 |
1 |
5 |
|
24 |
25 |
|
14 |
|
1 |
21 |
22 |
19 12 |
|
12 |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
6 |
14 |
28 |
8 |
2 |
|
25 |
|
8 |
26 |
7 |
|
28 |
9 |
|
16 |
|
8 |
25 |
28 |
5 19 |
|
16 |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
15 |
15 |
15 |
15 |
20 |
|
|
|
8 |
10 |
12 |
8 |
12 |
|
|
|
11 |
11 |
11 |
8 15 |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
10. 30 |
2 |
5 |
6 15 |
|
16 |
11. |
12 |
11 |
25 |
17 |
21 |
|
17 |
12. |
24 |
23 |
6 |
29 |
3 |
|
34 |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
5 |
29 |
9 |
5 |
7 |
|
15 |
|
22 |
18 |
14 |
|
8 |
1 |
|
14 |
|
20 |
8 |
13 |
2 |
27 |
|
35 |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
16 |
24 |
14 |
6 |
26 |
|
14 |
|
9 |
13 |
2 |
|
28 |
15 |
|
21 |
|
30 |
17 |
10 |
2 |
28 |
|
21 |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
13 |
28 |
4 |
25 |
8 |
|
15 |
|
26 |
21 |
3 |
|
4 |
27 |
|
43 |
|
4 |
7 |
23 |
27 |
26 |
|
10 |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
13. |
6 |
6 |
13 |
20 |
15 |
|
|
14. |
19 22 |
23 17 |
14 |
|
|
15. |
20 |
20 |
15 |
15 |
30 |
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
2 24 |
4 |
2 |
3 |
|
23 |
15 |
6 |
25 |
|
11 |
12 |
|
9 |
30 |
9 |
29 |
6 |
13 |
|
17 |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
20 |
10 |
15 |
27 |
7 |
|
13 |
|
13 |
14 |
20 |
|
27 |
30 |
|
18 |
|
23 |
13 |
3 |
28 |
7 |
|
17 |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
15 |
15 |
12 |
25 |
19 |
|
15 |
|
16 |
7 |
19 |
|
10 |
21 |
|
23 |
|
4 |
3 |
11 |
6 |
9 |
|
17 |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
2 |
6 |
3 |
5 |
15 |
|
30 |
|
1 |
29 |
23 |
|
25 |
18 |
|
26 |
|
3 |
10 |
11 |
10 |
28 |
|
17 |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
27 |
16 |
25 |
11 |
7 |
|
|
|
11 |
20 |
31 |
|
6 |
6 |
|
|
|
13 13 |
13 |
13 |
16 |
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
16. 33 22 14 34 19 |
|
16 |
17. |
22 |
23 |
16 |
12 |
14 |
|
19 |
18. |
17 |
16 |
15 29 |
9 |
|
25 |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
26 |
16 |
7 |
29 |
16 |
|
17 |
|
17 |
30 |
1 |
|
8 |
25 |
|
19 |
|
1 |
27 |
20 25 |
20 |
|
25 |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
28 |
18 |
17 |
23 |
30 |
|
21 |
|
27 |
15 |
13 |
|
23 |
22 |
|
19 |
|
6 |
15 |
12 |
8 |
14 |
|
15 |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
35 |
25 |
11 |
22 |
9 |
|
16 |
|
3 |
12 |
21 |
|
26 |
7 |
|
19 |
|
10 |
24 |
23 |
5 |
22 |
|
15 |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
14 |
14 |
14 |
18 |
10 |
|
|
|
17 |
17 |
17 |
|
17 |
8 |
|
|
|
16 |
16 |
16 16 |
16 |
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
19. 13 |
7 19 18 27 |
|
15 |
20. |
39 |
28 |
37 |
27 |
46 |
|
33 |
21. |
3 |
25 11 22 12 |
|
23 |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
1 |
21 |
8 |
20 |
12 |
|
19 |
|
21 |
4 |
20 |
|
3 |
14 |
|
17 |
|
9 |
15 |
4 |
26 |
12 |
|
25 |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
51 |
17 |
14 |
23 |
21 |
|
15 |
|
25 |
27 |
25 |
|
24 |
29 |
|
15 |
|
13 22 |
15 |
12 |
27 |
|
12 |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
7 |
4 29 |
18 |
22 |
|
11 |
|
12 |
26 |
10 |
|
5 |
22 |
|
15 |
|
6 |
19 |
8 |
11 |
8 |
|
30 |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
12 |
18 10 |
10 |
10 |
|
|
|
13 |
13 |
13 |
|
21 |
20 |
|
|
|
18 |
18 |
18 |
18 |
18 |
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
22. 22 24 25 23 |
29 |
|
24 |
23. |
6 |
11 |
20 |
|
17 |
8 |
|
12 |
24. |
21 |
17 12 24 30 |
|
19 |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
1 |
21 10 |
7 |
19 |
|
14 |
|
1 |
25 |
3 |
|
18 |
17 |
|
17 |
|
6 |
11 |
9 |
5 |
9 |
|
19 |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
2 |
26 |
18 |
30 |
27 |
|
19 |
|
9 |
39 |
16 |
|
30 |
31 |
|
18 |
|
7 |
5 |
24 |
6 |
13 |
|
19 |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
22 10 |
26 |
26 |
23 |
|
17 |
|
23 |
15 |
4 |
|
3 |
28 |
|
13 |
|
29 |
22 |
21 |
5 |
7 |
|
19 |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
25. |
22 |
9 |
12 |
13 |
18 |
|
|
26. |
10 |
8 |
12 |
|
14 |
16 |
|
|
27. |
15 |
15 |
16 |
15 |
15 |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
7 10 16 27 19 |
|
17 |
4 |
21 |
12 |
|
8 |
1 |
|
21 |
14 |
5 |
27 29 |
23 |
|
18 |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
30 |
18 |
8 |
29 |
15 |
19 |
20 |
8 |
25 15 |
23 |
21 |
17 |
7 |
16 19 |
2 |
14 |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
3 |
18 |
28 |
19 |
15 |
11 |
17 |
1 |
11 |
5 |
3 |
23 |
20 12 |
15 |
29 |
5 |
16 |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
9 |
12 |
2 |
25 |
21 |
|
13 |
|
23 10 |
24 |
6 |
5 |
|
23 |
|
14 |
24 |
18 |
7 |
13 |
|
12 |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
5 |
15 |
11 |
9 |
20 |
|
|
22 22 |
22 11 |
11 |
|
|
8 |
11 |
11 |
9 |
21 |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
28. 5 |
3 |
24 |
10 |
25 |
|
24 |
29. 21 19 |
11 12 |
12 |
|
24 |
30. 19 |
9 14 17 |
9 |
|
17 |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
30 |
2 |
22 |
16 |
7 |
|
15 |
26 29 |
14 |
1 26 |
|
12 |
4 |
21 |
27 |
8 |
29 |
|
17 |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
30 |
24 |
27 |
29 |
10 |
|
16 |
39 |
1 |
22 |
8 25 |
|
18 |
22 |
30 |
4 |
1 |
24 |
|
16 |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
15 |
17 |
21 |
2 |
3 |
|
24 |
|
33 23 |
40 26 |
28 |
|
16 |
|
10 |
22 |
8 |
5 |
27 |
|
10 |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
12 |
13 |
14 |
31 |
9 |
|
|
11 13 |
26 10 |
10 |
|
|
9 |
9 |
9 |
9 |
24 |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||