Условно-разделительные (лемматические) умозаключения

Условно-разделительное или лемматическое умозаключение - это дедуктивное умозаключение, в котором одна посылка состоит из двух или более условных суждений, а другая является разделительным суждением. Смысл леммы - необходимость выбора между несколькими решениями.

В зависимости от числа альтернатив в разделительной посылке, условно-разделительные силлогизмы делятся на дилеммы, трилеммы и полилеммы.

Если в условной посылке утверждается одно следствие из разных оснований, то лемма простая, если следствия разные - лемма сложная. Если разделительная посылка является дизъюнкцией утвердительных суждений, лемма называется конструктивной, и вывод тоже утвердительный. Если разделительная посылка является дизъюнкцией отрицаний, то вывод тоже отрицательный, а лемма называется деструктивной.

Примеры :	а) Если я пойду в гости, то буду делать уроки позже;
	если я пойду в кино, то сначала я сделаю уроки;
	если я останусь дома, то займусь уроками.
		Я пойду в гости или в кино, или останусь дома.
	Я сделаю уроки.

(а  b), (с  b), (d  b)
	а v c v d
b

Это простая конструктивная трилемма.

	б) Если власть в государстве передаётся по наследству, то
	это государство - монархия; если власть в
	государстве выборная, то это государство - республика.
		Власть передаётся по наследству или избирается.
	Государство является монархией или республикой.

(а b), (с d)
	а v c
b v d

Это сложная конструктивная дилемма.

	в) Если подарить ей цветы, то они быстро завянут, если подарить конфеты, то она съест их ещё быстрее, если подарить книгу, то она обидится, если дарить что-то ценное, то придётся брать деньги в долг.
	Я не хочу брать деньги в долг, не хочу обидеть её, не хочу, чтобы подарок был недолговечным.
	Я не стану дарить ей ни цветов, ни конфет, ни книги, ни чего-либо ценного.

Это сложная деструктивная полилемма.

§ 6. Сокращённый, сложный и сложносокращённый силлогизмы Сокращённый силлогизм (энтимема)

Силлогизм с пропущенной посылкой или заключением называется сокращённым силлогизмом или энтимемой. Термин "энтимема" в переводе с греческого означает буквально "в уме".

Использование энтимем обусловлено тем, что пропущенная часть силлогизма или содержит известное положение, которое не нуждается в устном или письменном выражении, или в контексте выраженных частей умозаключения она легко подразумевается. Поэтому рассуждение чаще всего протекает в форме энтимемы.

Пример: "Воробьёв - гимназист, поэтому он обязан посещать занятия". Здесь пропущена большая посылка - "Все гимназисты обязаны посещать занятия". Так как она представляет собой общеизвестное положение, то формулировать эту посылку не обязательно.

Пропущены могут быть и меньшая посылка, и заключение. "Все гимназисты обязаны посещать занятия, значит, и Воробьёв обязан посещать занятия" - пропущена меньшая посылка, или: "Все гимназисты обязаны посещать занятия, а Николаев - гимназист" - пропущено заключение. Пропущенные части подразумеваются.

Поскольку в энтимеме выражены не все части умозаключения, возможную скрывающуюся ошибку обнаружить труднее, чем в полном силлогизме. Для проверки правильности рассуждения следует найти пропущенные части умозаключения и восстановить энтимему в полный силлогизм.

Пример: Петров - снайпер, так как он обладает твёрдой рукой и острым зрением.

Восстановив рассуждение в полный силлогизм, получим:

Все снайперы обладают твёрдой рукой и острым зрением.
	Петров обладает твёрдой рукой и острым зрением.
Петров - снайпер.

Силлогизм построен по второй фигуре, где одна из посылок должна быть отрицательной. Кроме того, средний термин в обеих посылках не распределён. Силлогизм неправильный. Следовательно, энтимема ошибочна.