1. Логическая модальность

Логически необходимо любое высказывание, отрицание которого противоречит законам логики.

Пример: Логически необходимо, что если идёт дождь, то идёт дождь.

Логически возможно всё, что внутренне непротиворечиво.

Если логически возможно как высказывание, так и его отрицание, т.е. не нарушены законы логики, то оно называется логически случайным.

Пример: Логически возможно, что НЛО - явление внеземной разумной жизни.

Логически невозможным является высказывание внутренне противоречивое.

Пример: Логически невозможно, что если этот человек спит, то он не спит.

Основными законами отношений логических модальностей являются:

- если высказывание логически необходимо, то оно истинно, но не наоборот;

- если высказывание логически необходимо, то оно логически возможно, но не наоборот;

- если высказывание истинно, то оно логически возможно, но не наоборот.

Законы логики, т.е. логически необходимые истины, являются абсолютно необходимыми, независимо ни от каких обстоятельств, они надприродны. Например, логически возможно, что люди ходят по потолку, хотя по природным законам это невозможно.

2. Физическая модальность

Физическую модальность называют также онтологической, т.е. присущей бытию, и каузальной (основанной на причинно-следственных закономерностях).

Физически необходимо то, отрицание чего нарушает законы природы, т.е. невозможно физически.

Пример: Физически необходимо, что всё живое рождается и умирает.

Физически возможно высказывание, не противоречащее законам природы. При этом, если физически возможно как данное высказывание, так и его отрицание, то оно является физически случайным.

Примеры: Физически возможно, что Кутузов одержал победу при Малоярославце. Физически случайно, что наш дом построен на горе.

Физически невозможно высказывание, противоречащее природным законам.

Пример: Физически невозможно, что крокодил беззубый, а ёжик без иголок.

Правила взаимоотношений физических модальностей абсолютно аналогичны закономерностям логических модальностей. При этом, если сравнить логическую и физическую модальности между собой, то станет ясно, что самым широким модальным понятием является оператор "логически возможно" - за его пределами истин не существует. Значительно уже понятие "физически возможно" - оно ограничено законами нашего мира, т.е. всеми законами естественных наук. Объём физически необходимого ещё уже, это круг явлений и объектов, существующих реально. Самым узким модальным понятием является понятие "логически необходимо" - это только логические законы и всё, что из них необходимо следует. Очевидно, большая часть действительного мира живёт в рамках логически возможного, но за пределами логически необходимого.

Логическую и онтологическую модальности называют алетическими (от греческого "алетос" - не скрытый, истинный, прямой).

3. Эпистемическая модальность

Эпистемическая модальность (от греч. "эпистема" - познание) выражает степень достоверности знания:

доказано то, что получило научное обоснование и практическое подтверждение.

Пример: Доказано, что сбалансированное питание благоприятно влияет на экстерьер собак;

проблематично то, что на данный момент может оказаться как истинным, так и ложным.

Пример: Вероятно, Россия - родина слонов;

опровергнуто означает, что доказано обратное (противоречащее данному).

Пример: Опровергнуто, что Сальери отравил Моцарта.

Отношения эпистемических модальностей аналогичны алетическим. Основные их законы:

- ничто не может быть доказанным и опровергнутым одновременно;

- что доказано, то не может быть проблематично, и наоборот;

- что проблематично, то не может быть опровергнуто, и наоборот;

- "знание проблематично" означает, что это знание не доказано и не опровергнуто, и наоборот.