Тема 8. Постійний електричний струм

Типові задачі

1. Якщо вольтметр з’єднати послідовно з опором , то при загальній напрузі він покаже . Якщо з’єднати його послідовно з невідомим опором, то при тій самій загальній напрузі в мережі, вольтметр покаже . Визначити невідомий опір.

Розв’язання:

	Позначимо  ‑ внутрішній опір вольтметра. При послідовному з’єднанні ,

де  ‑ напруга на опорі ,  ‑ сила струму в вольтметрі,  ‑ сила струму на опорі .

З закону Ома

Аналогічно, у другому випадку

Складаємо систему рівнянь:

.

Відповідь: .

8.2. Визначити ЕРС та внутрішній опір джерела струму, якщо при вмиканні опору сила струму в колі , а при вмиканні опору  ‑ сила струму .

Розв’язання:

, ,	Складаємо систему рівнянь на основі закону Ома для повного кола:

Розв’язуємо систему рівнянь відносно невідомих :

Відповідь:

8.3. Обмотка котушки з певного дроту при температурі має опір . Після пропускання струму опір обмотки збільшився до . До якої температури нагрілась обмотка? Температурний коефіцієнт опору дорівнює .

Розв’язання:

	Залежність опору провідника від його температури описується рівністю: . Для різних температур запишемо систему рівнянь:

Розв’язуємо цю систему відносно :

Відповідь: .

8.4. Два споживача з опорами і підключають до мережі з напругою в першому випадку послідовно, а в другому – паралельно. В якому випадку спожита потужність від мережі більша?

Розв’язання:

	При послідовному з’єднанні загальний опір споживачів і спожита потужність від мережі . При паралельному з’єднанні загальний опір споживачів і спожита потужність від мережі .

Знайдемо відношення потужностей, що споживаються у першому та другому випадках:

.

Отже .

Відповідь: при паралельному підключені споживається більша потужність ніж при послідовному.

Задачі для розв’язування

1. Гальванічний елемент дає на зовнішній опір 0,6 Ом силу струму 1,2 А. При зовнішньому опорі 0,8 Ом елемент дає силу струму 1,4 А. Визначити силу струму короткого замикання.

2. Знайти опір залізного стержня площею перерізу 0,7 см², якщо вага цього стержня 10 Н. Густина заліза 7900 кН/м³, питомий опір заліза 8,7·10^-8 Ом·м.

3. Визначити питомий опір провідника, по якому іде струм 0,5 А при спаді напруги на ньому 0,6 В, якщо його довжина 32 см, а діаметр 0,8 мм.

4. Елемент з ЕРС  =1,2 В і внутрішнім опором r = 1,5 Ом замкнуто на зовнішній опір R = 10 Ом. Знайти силу струму І в колі і напругу на зовнішньому і внутрішньому опорах.

5. Обмотка котушки з мідного дроту при температурі 14 ˚С має опір 10 Ом. Після пропускання струму опір обмотки збільшився до 14,2 Ом. До якої температури нагрілась обмотка? Температурний коефіцієнт опору міді дорівнює 4,15·10^-3 К^-1.

6. Яка кількість електрики проходить через розчин мідного купоросу за , якщо сила струму за цей час зросла від 0 до . Скільки міді виділилося при цьому? Молярна маса міді , валентність 2.

7. Якщо вольтметр з’єднати послідовно з опором , то при загальній напрузі він покаже . Якщо з’єднати його послідовно з невідомим опором, то при тій самій загальній напрузі в мережі, вольтметр покаже . Визначити невідомий опір.

8. Напруга на затискачах генератора U =220 В. Опір зовнішньої ділянки кола в 20 разів більший, ніж внутрішній опір. Знайти ЕРС генератора.

9. Приміщення втрачає за добу 6,5 МДж теплоти. Для опалення приміщення і підтримування сталої температури користуються електроплитою, ввімкненою в мережу з напругою 220 В. Скільки метрів ніхромового дроту перерізом 1,5 мм² треба витратити для виготовлення такої плити? Питомий опір ніхрому 1,1·10^-6 Ом·м.

Задачі для самостійного розв’язування

1. Знайти ЕРС і внутрішній опір акумулятора, якщо при силі струму 5 А він дає в зовнішнє коло 5,5 Вт, а при силі струму 8 А в зовнішньому колі виділяється 14,5 Вт.

2. Опір ТЕНа електричного чайника при температурі 20 ˚С дорівнює 30 Ом. Після закипання води в чайнику при напрузі 220 В протікає струм силою 6,5 А. Визначити температурний коефіцієнт опору матеріалу ТЕНа.

3. Знайти опір залізного стержня площею перерізу 0,9 см², якщо вага цього стержня 9 Н. Густина заліза 7900 кН/м³, питомий опір заліза 8,7·10^-8 Ом·м.

4. Обмотка котушки з мідного дроту при температурі 14 ˚С має опір 10 Ом. Після пропускання струму опір обмотки збільшився до 12,2 Ом. До якої температури нагрілась обмотка? Температурний коефіцієнт опору міді дорівнює 4,15·10^-3 К^-1.

5. До генератора постійного струму з напругою на клемах підключено навантаження, по якому тече струм . До клем генератора підключили вольтметр з опором . Визначити повну потужність, яку генератор віддає у мережу.

Література: [1, c. 163-187], [2, c. 217-227], [4, c. 203-247].