- •Тема 1. Кінематика матеріальної точки
- •Тема 2. Динаміка поступального руху
- •Тема 3. Динаміка обертального руху
- •Тема 4. Робота і енергія. Механіка рідин
- •Тема 5. Ідеальний газ. Основи молекулярно-кінетичної теорії
- •Тема 6. Основи термодинаміки
- •Тема 7. Основи електростатики
- •Тема 8. Постійний електричний струм
- •Тема 9. Основи електромагнетизму. Змінний струм
- •Тема 10. Геометрична та хвильова оптика
- •Тема 11. Теплове випромінювання. Фотоефект
Тема 5. Ідеальний газ. Основи молекулярно-кінетичної теорії
Закон Менделєєва-Клайперона
‑ тиск
(Па, 1атм=105
Па, 1 мм.рт.ст=133,3 Па),
‑ об’єм (м3,
1л=10-3м3),
‑ маса(кг),
‑ молярна
маса(кг/моль),
‑ універсальна
газова стала(R=8,31
Дж/мольК),
‑ абсолютна
температура(К)
Закон Дальтона
,
де
‑ парціальні
тиски
Основне рівняння МКТ
або
,
де
‑ концентрація молекул,
‑ середня квадратична швидкість,
‑ стала
Больцмана
Найбільш
імовірнісна швидкість
Середня
арифметична швидкість
Середня
квадратична швидкість
Барометрична
формула
,
де
‑ тиск
на висоті
Кількість
речовини
Густина
речовини
V
Типові задачі
5.1. Визначити молярну масу суміші газів масами та молярними масами відповідно.
Розв’язання:
|
Складаємо систему рівнянь, використовуючи закони Дальтона та Менделєєва-Клапейрона
|
|
|
|
де ‑ парціальні тиски кожної компоненти суміші.
Виражаємо
Або
Відповідь: .
5.2. Визначити середню квадратичну швидкість газу, густина якого при тиску дорівнює .
Розв’язання:
|
І спосіб. З основного рівняння кінетичної теорії , де ‑ кількість молекул в об’ємі , ‑ маса однієї молекули. |
|
|
|
Врахувавши, що маємо:
або .
Звідки .
ІІ спосіб. Середня квадратична швидкість визначається за формулою
.
З рівняння Менделєєва-Клапейрона виражаємо
.
Отже .
Відповідь: .
Задачі для розв’язування
Скільки молей газу знаходиться в балоні ємністю при тиску і при температурі ?
Знайти густину газової суміші, що складається з водню і кисню при тиску і при температурі .
В балоні знаходиться газ при температурі . До якої температури потрібно нагріти газ, щоб його тиск збільшився вдвічі?
Який об’єм займає суміш азоту ( ) масою і гелію ( ) масою при нормальних умовах?
Знайти імпульс молекули водню при температурі . Вважати швидкість молекули середньою квадратичною.
Яка маса повітря вийде з кімнати об’ємом при підвищенні температури від до при нормальному тиску? (Молярна маса повітря ).
При якій температурі молекули кисню мають таку ж середню квадратичну швидкість, як молекули водню при ?
Задачі для самостійного розв’язування
У посудині знаходиться вуглекислого газу і азоту. Визначити густину цієї суміші при температурі і тиску .
Визначити середню квадратичну швидкість газу, густина якого при тиску дорівнює .
Визначити молярну масу суміші газів масами та молярними масами відповідно.
При якій температурі середня квадратична швидкість атомів азоту стане дорівнювати першій космічній швидкості ( )?
Визначити атмосферний тиск, якщо при довжині ртутного стовпчика в тонкій трубці довжина стовпчика повітря в першому випадку , а в другому .
Література: [1, c. 67-30], [2, c. 103-113], [4, c. 86-109].