Тема 10. Геометрична та хвильова оптика

Типові задачі

10.1. Зображення предмета, яке розміщено на відстані від двоопуклої лінзи, збільшене у разів. Визначити фокусну відстань лінзи.

Розв’язання:

Для тонкої збиральної лінзи

.

Коефіцієнт збільшення , де  ‑ розміри тіла,  ‑ розміри зображення. З малюнка видно, що , звідки .

Отже .

Відповідь: .

10.2. Визначити максимальний порядок, який можна спостерігати в спектрі жовтої лінії натрію ( ) дифракційної гратки, яка має штрихів на .

Розв’язання:

	Дифракційна гратка з періодом дає спектри -го порядку для променя, який відхиляється на кут відповідно формулі: . Максимальний порядок спектру буде при . Отже

,

звідки .

Відповідь: .

10.3. На дифракційну гратку нормально падає промінь світла від розрядної трубки. Чому рівна стала дифракційної гратки, якщо у напрямі співпадають максимуми двох ліній: ?

Розв’язання:

	З рівняння дифракційної гратки маємо або . Звідси . Так як числа мають бути цілими, то, очевидно, умові задовольняють значення . Тоді

.

.

Відповідь: .

Задачі для розв’язування

1. Зображення предмета, яке розміщено на відстані від двоопуклої лінзи, збільшене у разів. Визначити фокусну відстань лінзи.

2. Визначити товщину тонкої плівки масла на поверхні води, якщо при спостереженні під кутом до нормалі плівку видно в жовтому ( ) світлі.

3. При освітленні дифракційної гратки білим світлом спектри другого і третього порядку частково накладаються один на одного. На яку довжину хвилі в спектрі третього порядку накладається червона лінія ( ) спектру другого порядку?

4. Визначити максимальний порядок, який можна спостерігати в спектрі червоної лінії натрію ( ) дифракційної гратки, яка має штрихів на .

5. Дифракційна гратка має штрихів на . На гратку нормально падає монохроматичне світло ( ). Під яким кутом до нормалі гратки будемо спостерігати максимум 3-го порядку?

6. Аналізатор вдвічі зменшує інтенсивність світла, яке приходить від поляризатора. Визначити кут між головними площинами поляризатора і аналізатора. Втратами світла в аналізаторі знехтувати.

7. Під яким кутом до горизонту повинно знаходитись Сонце, щоб його промені, відбиті від поверхні озера були б повністю поляризовані? (коефіцієнт заломлення води ).

8. Розчин глюкози з концентрацією С₁=0,28г/см³, налитий в скляну трубку, обертає площину поляризації монохроматичного світла на кут . Визначити концентрацію розчину глюкози в іншій трубці такої ж довжини, якщо він обертає площину поляризації на кут .

Задачі для самостійного розв’язування

1. Необхідно одержати зображення предмета, збільшене у 4 рази опуклою лінзою з фокусною віддалю . На якій віддалі від лінзи розмістили предмет?

2. Обчислити сталу дифракційної гратки, якщо при освітленні падаючим перпендикулярно до поверхні гратки світлом з довжиною хвилі спектр третього порядку видно під кутом .

3. На мильну плівку, показник заломлення речовини якої падає світлова хвиля під кутом . Знайти мінімальну товщину плівки, якщо в прохідному світлі хвилі з довжиною ці хвилі виявились максимально підсиленими.

4. Кут між головними площинами поляризатора і аналізатора . У скільки разів аналізатор зменшує інтенсивність світла, яке приходить від поляризатора. Втратами світла в аналізаторі знехтувати.

5. Визначити показник заломлення скла, якщо експериментально встановлено, що відбитий промінь максимально поляризований при куті заломлення .

Література: [1, c. 242-268], [2, c. 260-305], [4, c. 306-371].