§ 2.3. Зависимость вязкости от температуры и давления. Вискозиметры
Вязкость капельной жидкости в значительной степени зависит от температуры и в меньшей степени – от давления жидкости. Зависимостью вязкости от давления в большинстве случаев пренебрегают. Например, при давлениях до 50 атм вязкость изменяется не более, чем на 8,5 %. Исключением является вода при температуре 25 °С – ее вязкость с увеличением давления незначительно уменьшается. Другая особенность воды состоит в том, что ее плотность с уменьшением температуры до + 4 °С возрастает, а при дальнейшем уменьшении температуры (от +4 °С до 0 °С) уменьшается. Этим объясняется тот факт, что вода замерзает с поверхности. При температуре около 0 °С она имеет наименьшую плотность и слои жидкости, имеющие такую температуру, как наиболее легкие всплывают на поверхность, где и происходит замерзание воды, если ее температура оказывается меньшей 0 °С.
При атмосферном давлении вязкость воды в зависимости от температуры определяется по формуле Пуазейля
где
- кинематический коэффициент вязкости;
- динамический коэффициент вязкости;
- плотность воды при данной температуре;
- температура воды.
Вязкость жидкости определяют при помощи приборов, называемых вискозиметрами. Для жидкостей, более вязких, чем вода, применяют вискозиметр Энглера. Этот прибор состоит из емкости с отверстием, через которое при температуре 20 °С определяют время слива дистиллированной воды Т0 и жидкости Т, вязкость которой требуется определить. Отношение величин Т и Т0 составляет число условных градусов Энглера
.
После определения вязкости жидкости в условных градусах Энглера кинематический коэффициент вязкости находится по следующей эмпирической формуле
,
см2/с.
Полученные по этой формуле значения хорошо согласуются с опытными данными.
Задачи
Задача 1. Определить изменение
объема воды в резервуаре при нагреве
ее от
до
.
Первоначальный объем воды
.
Коэффициент объемного расширения в
интервале температур
─
при давлении 105 Па
.
Решение. Коэффициент температурного расширения капельных жидкостей, определяющий относительное изменение объема жидкости при увеличении температуры на 1 градус, находится по формуле
где
-первоначальный
объем жидкости;
-изменение
объема жидкости при увеличении ее
температуры на величину
.
Из формулы для
имеем
.
Задача 2. Определить изменение плотности воды при увеличении ее температуры от до .
Решение. Изменение плотности можно найти по следующей приближенной формуле
,
где
-
плотность при температуре
;
-коэффициент
температурного расширения.
Отсюда
.
Задача 3. Определить кинематическую
и динамическую вязкость воды при
температуре
(давление
).
Решение. Для определения кинематической вязкости используем формулу
Формула для определения динамической вязкости воды имеет вид
Сделаем проверку, определив кинематическую вязкость по формуле
,
где
-плотность
воды при температуре
.
Отсюда
.
Задача 4. Определить кинематическую
и динамическую вязкость нефти при
температуре
.
Вязкость, определенная по вискозиметру
Энглера, составляет
.
Решение. Плотность нефти при
температуре 200 С составляет
.
Кинематическую вязкость найдем по
формуле Убеллоде
Динамическая вязкость будет
Пуаз
(П).
Задача 5. Определить изменение
плотности нефти при сжатии ее от
Па
до
Па,
если коэффициент объемного сжатия
нефти
Па
–1.
Решение. Коэффициент объемного сжатия определяется по формуле
или
,
(а)
где
-
объем жидкости при давлении
;
-изменение
объема жидкости при ее сжатии.
Разность давлений находится по формуле
Па.
Плотность нефти определяется из соотношения
,
где
-масса
нефти.
Так как масса нефти в процессе сжатия остается неизменной, то
,
(б)
где
.
(в)
Формула (в) с учетом (а) будет
.
(г)
Подставляя (г) в (б), получим
.
Отсюда следует, что плотность нефти с изменением давления от 105 Па до 106 Па изменяется незначительно.