5.3.3 Реактансметр

Рассмотрим определение места повреждения при однофазном КЗ.

На рис. 5.7. представлена ВЛ с двухсторонним питанием.

При однофазном КЗ на фазе А через переходное сопротивление напряжение в поврежденной фазе будет определяться подобно случаю однофазного КЗ на одноцепной линии с той лишь разницей, что в выражении (5.58) используются токи поврежденной цепи:

(5.111)

где − коэффициенты компенсации, параметры линии.

(5.112)

где − магнитное сопротивление, т. е. сопротивление нулевой последовательности между первой и второй цепями линии (берется из матрицы продольных сопротивлений в системе симметричных координат – недиагональный элемент, не равный нулю).

Ток короткого замыкания через переходное сопротивление в выражении (5.111) определяется через коэффициенты токораспределения.

Необходимо помнить, что коэффициенты токораспределения для двухцепной линии находятся из схемы замещения параллельных линий (рис. 5.7).

Поэтому коэффициенты токораспределения прямой и обратной последовательности находятся из выражения

. (5.113)

Выражение (5.113) может быть получено путем преобразования звезды в треугольник (см. рис. 5.10).

Все остальные преобразования для реактансметра ведутся аналогично случаю одноцепной линии, и место повреждения определяется по выражению (5.58) и (5.59).

5.3.4 L – метр

Из рис. 5.8 падение напряжения на поврежденной фазе А:

.

Для двухцепной ВЛ или двух ВЛ, имеющих взаимоиндукцию по всей трассе, расчет расстояния до место однофазного КЗ определяется по выражению:

.

5.3.5 Компенсационный метод

Все рассуждения и формулы для одноцепной линии применимы и для двухцепной с той разницей, что для двухцепной линии коэффициент токораспределения определяется по выражению (5.114):

. (5.114)

Данное уравнение

, (5.115)

где (5.116)

(5.117)

. (5.118)

Таким образом, уравнение (5.115) аналогично (5.97), но имеет другие коэффициенты , и . Как решить такое уравнение, было показано ранее.

5.3.6 Итерационный метод полного сопротивления

Отличие алгоритма итерационного метода полного сопротивления для двухцепной линии от метода для одноцепной линии показано на рис. 5.11.

5.4 Учет реактивной проводимости вл

5.4.1 Одноцепная линия

Выше описана методика определения места повреждения на ВЛ по замерам токов и напряжений в начале и конце ВЛ. При этом не учитывается поперечная проводимость линий, что приводит к дополнительной погрешности.

Одноцепная ВЛ представляет собой систему трех параллельных проводов, расположенных вблизи поверхности земли.

Точное математическое описание распределения электромагнитных волн по линии является весьма сложной задачей. Решение задачи упрощается, если внести некоторые допущения.

Примем, что исследуемая линия симметрична, не имеет активных потерь и находится в режиме установившегося КЗ. В этом случае реальная трехфазная линия, в которой присутствует индуктивная связь между фазами А, В, С, заменяется тремя однофазными линиями 0, 1, 2 (преобразование Фортескью). При этом исключается индуктивная связь между этими линиями, следовательно, расчет каждой последовательности можно вести независимо друг от друга.

В этом случае определение места повреждения может вестись по одной из составляющих: по схеме замещения нулевой или обратной последовательности. Все аналитические соотношения для обеих схем получаются аналогичными, имеется лишь количественное различие параметров. Определение повреждения по составляющим прямой последовательности встречается редко из-за необходимости учета влияния токов нагрузки и применения сложных фильтров.

На рис. 5.12 показана схема нулевой последовательности одноцепной линии. Здесь и далее индекс «0» опускаем.

Заменяем линию двумя четырехполюсниками: − для участка длиной и − для участка длиной (рис. 5.12, б). У этих четырехполюсников общее напряжение в их начале , равное напряжению нулевой последовательности в месте короткого замыкания. Для указанных четырехполюсников справедливо соотношение [26]:

, (5.119)

откуда

, (5.120)

где − волновое сопротивление линии; − коэффициент распространения волны.

В табл. 5.2 приведены расчетные формулы для случаев, когда измерены в аварийном режиме напряжения и токи нулевой последовательности с обеих сторон линии.

Таблица 5.4