5.2.4 Компенсационный метод
Этот метод получил широкое применение в зарубежной практике. Он заложен, в частности, в терминалы защит линии REL 5xx выпускаемые международным концерном АВВ. Основная особенность метода – это возможность учета влияния питания с противоположного конца линии, а также исключение погрешности от переходного сопротивления в месте КЗ. Этот метод реализуется с использованием полной модели сети. Предварительные измерения тока нагрузки сохраняются и используются для компенсации погрешности от влияния нагрузки.
Использование метода рассмотрим сначала на примере определения повреждения на одиночной линии с двухсторонним питанием (рис. 5.3) и установки прибора в начале линии.
В общем случае при КЗ на линии на расстоянии n напряжение в месте установки прибора
.
(5.66)
Для случая однофазного КЗ на землю на фазе А выражение (5.66) распишем более подробно:
.
(5.67)
Величину
принято называть компенсированным
фазным током.
В общем случае падение напряжения на переходном сопротивлении
.
(5.68)
Для рассматриваемого вида КЗ
,
(5.69)
где
− соответственно токи прямой, обратной
и нулевой последовательностей в месте
КЗ;
− соответственно аварийные составляющие
токов прямой, обратной и нулевой
последовательностей в начале линии;
− коэффициенты токораспределения в
схеме замещения соответственно прямой,
обратной и нулевой последовательностей.
Коэффициенты токораспределения находятся из соответствующих схем замещения.
Для
одиночной линии при КЗ на расстоянии
имеем
;
(5.70)
.
(5.71)
Опыт
эксплуатации показывает, что схемы
замещения нулевой последовательности
составляются с большой погрешностью,
так как отсутствует полная информация
о состоянии грунта на трассе линии, нет
полной информации о тросах (материале,
выполнении, способе заземления), и
поэтому применяются усредненные
параметры. Информация о сопротивлении
нулевой последовательности трансформаторов
также задается с погрешностью, так как
не учитывается переключатель регулированной
обмотки и не всегда учитывается способ
выполнения трехфазных трансформаторов,
а потому принимается
,
что справедливо только для группы
однофазных трансформаторов. Поэтому
целесообразно исключить использование
и
при определении тока
.
Выражение
(5.68) записано для аварийной составляющей
тока. В то же время известно, что ток
прямой последовательности при КЗ
складывается из аварийной составляющей
и тока нагрузки
:
,
(5.72)
откуда
.
(5.73)
Зависимость
тока
от нагрузки делает предпочтительной
возможность отказаться от определения
тока в месте КЗ через ток
.
Таким образом, при всех видах КЗ целесообразно отказаться от определения тока в месте КЗ через составляющие прямой и нулевой последовательности и стремиться выразить ток через составляющую обратной последовательности. От составляющей прямой последовательности полностью отказаться нельзя, так как при трехфазных КЗ присутствует только эта составляющая.
В качестве примера рассмотрим однофазное КЗ на фазе А. Из граничных условий получаем
.
(5.74)
Из выражения (5.74) имеем
,
(5.75)
с учетом (5.68) получаем
.
(5.76)
Подставив (5.76) в (5.67), получим
.
(5.77)
Подставим значение коэффициента токораспределения (5.70) в (5.67)
. (5.78)
Преобразуем выражение(5.78):
Перенесем левую и правую части уравнения в одну сторону:
Перегруппируем:
Разделим
обе части уравнения на
:
Получим уравнение
,
(5.79)
где
;
(5.80)
;
(5.81)
.
(5.82)
Уравнение
(5.79) – квадратное уравнение с двумя
неизвестными
и
.
Оно решается с помощью разложения в
систему из двух уравнений. Коэффициентами
первого являются действительные части
и
второго – мнимые части
и
.
(5.83)
Решая эту систему, определяем расстояние до места повреждения и одновременно имеем возможность определить величину переходного сопротивления в месте КЗ.
При
однофазных КЗ на фазах В
и С,
и при других видах КЗ вид уравнения
(5.79) сохраняется, изменяются только
значения
в коэффициентах
,
и
.
Поэтому алгоритм решения остается таким
же, как и при однофазном КЗ фазы А.
Исходным выражением для определения
места повреждения является уравнение
(5.79). Величины
для различных видов КЗ можно найти в
[5].