А2. Расчет параметров одноцепной вл

А2.1 Задача

Рассчитать сопротивления линии длиной 10 км, выполненной на опорах П220-1 (рис. А.2), для тока промышленной частоты (f = 50 Гц). Марка провода АС-300/66. Трос марки С-70 заземлен с одного края и находится через искровой промежуток от земли с другого края. Транспозиция отсутствует. Стрелой провеса проводов пренебречь.

А2.2 Решение:

Расчет продольного сопротивления ВЛ

Удельное активное сопротивление провода марки АС-300/66

R_п = 0.102 Ом/км.

Радиус провода марки АС-300/66

_П = 12.5*10^-3 м.

Эквивалентный радиус провода

м.

Продольные сопротивления линии не изменяться, если грозозащитный трос заземлен только с одной стороны. Поэтому матрицы продольных сопротивлений линии в ФК и СК будут определяться так же как и матрицы продольных сопротивлений линии без тросов (см. прил. А1):

Рис. А.2. Расположение проводов на опоре П220-1

Матрица погонных продольных сопротивлений линии, определенная по (1.20), Ом/км:

.

Матрица погонных продольных сопротивлений линии длиной 10 км, Ом:

.

Матрица погонных продольных сопротивлений линии в симметричных координатах, Ом/км:

.

Расчет поперечного сопротивления ВЛ

Рассчитаем поперечные погонные сопротивления данной линии. Находим погонные потенциальные коэффициенты :

км/нФ ;

км/нФ;

км/нФ;

км/нФ;

км/нФ;

км/нФ;

км/нФ;

км/нФ;

км/нФ;

км/нФ;

Составляем матрицу погонных потенциальных коэффициентов, км/нФ:

.

Определяем матрицу погонных емкостных коэффициентов , нФ/км:

.

Определяем погонные частичные емкости:

С_АА = ₁₁ + ₁₂ + ₁₃ + ₁₄ = 7.593 – 0.709 – 1.203 – 1.574 = 4.107 нФ/км;

С_ВВ = ₂₁ + ₂₂ + ₂₃ + ₂₄ = − 0.709 + 7.496 – 0.588 – 0.677 = 5.522 нФ/км;

С_СС = ₃₁ + ₄₂ + ₃₃ + ₃₄ = − 1.203 − 0.588 + 7.627 – 0.575 = 5.261 нФ/км;

С_ТТ = ₄₁ + ₄₂ + ₄₃ + ₄₄ = −1.574 – 0.677 – 0.575 + 7.331 = 4.505 нФ/км;

С_АВ = С_ВА = ₁₂ = ₂₁ = 0.709 нФ/км;

С_АС = С_СА = ₁₃ = ₃₁ = 1.203 нФ/км;

С_ВС = С_СВ = ₂₃ = ₃₂ = 0.588 нФ/км;

С_АТ = С_ТА = ₁₄ = ₄₁ = 1.574 нФ/км;

С_ВТ = С_ТВ = ₂₄ = ₄₂ = 0.677 нФ/км;

С_СТ = С_ТС = ₃₄ = ₄₃ = 0.575 нФ/км.

Определим поперечные емкости для линии длиной 10 км по формуле (1.41):

Определим поперечные емкости в симметричных координатах.

Определим :

Определим и :

Определим собственные и взаимные погонные потенциальные коэффициенты

км/нФ;

км/нФ.

Полученная матрица погонных потенциальных коэффициентов, км/нФ:

.

Определим эквивалентную матрицу .

Представим матрицу в виде составной матрицы, состоящей из следующих блоков, км/нФ:

;

;

;

.

Определим эквивалентную матрицу , км/нФ:

.

Для случая, когда определяется матрица для одиночной симметричной линии с одним тросом, справедливы следующие выражения:

.

Если при определении элементов матрицы пользовались средними значениями и , то реальная несимметричная линия заменяется эквивалентной симметричной.

Погонные потенциальные коэффициенты линии:

км/нФ;

км/нФ.

Определим матрицу погонных емкостных коэффициентов _ср, нФ/км:

.

Полученную матрицу переводим в СК:

Матрица погонных емкостных коэффициентов в СК, нФ/км:

.

Погонные емкости линии нулевой, прямой и обратной последовательностей:

нФ/км;

нФ/км;

нФ/км.

Отсюда, искомые емкостные сопротивления нулевой, прямой и обратной последовательностей линии длиной 10 км соответственно составляют:

А3. Расчет параметров двухцепной ВЛ без троса

А3.1 Задача

Рассчитать сопротивления линии длиной 10 км, выполненной на опорах П26 (рис. П3.1), для тока промышленной частоты (f = 50 Гц). Марка провода АС-500/64. Транспозиция отсутствует. Стрелой провеса проводов пренебречь.

А3.2 Решение:

Расчет продольного сопротивления ВЛ

Удельное активное сопротивление провода марки АС-300/66

R_п = 0.102 Ом/км.

Радиус провода марки АС-300/66

_П = 12.5∙10^-3 м.

При расчете ЛЭП, содержащей несколько цепей, необходимо определить параметры каждой из цепей в отдельности (т. е. без учета параллельных цепей) и взаимосвязь между каждыми двумя цепями рассматриваемой системы. При этом все искомые матрицы, описывающие параметры системы ЛЭП как одного целого, будут блочными. Каждый из блоков будет описывать или собственно отдельную каждую цепь как часть системы ЛЭП, или взаимосвязь между частями этой системы. Если система ЛЭП содержит d-цепей, то полная матрица параметров такой ЛЭП будет иметь вид

.

Рассмотрим двухцепную ВЛ

Для определения параметров каждой из цепей в отдельности необходимо выполнить расчет одиночной линии без тросов (см. приложение А1).

Влияние тросов (если они есть) учитывается дополнительно.

Матрица продольных сопротивлений цепи 1 (на 10 км длины), Ом:

.

Матрица продольных сопротивлений цепи 2 (на 10 км длины), Ом:

.

Определяем элементы матрицы :

Ом;

Ом;

Ом;

Ом;

Ом;

Ом.

Матрица погонных продольных взаимных сопротивлений цепей 1 и 2, Ом:

.

Матрица продольных взаимных сопротивлений цепей 1 и 2 (10 км ), Ом:

.

Матрица продольных сопротивлений рассматриваемой ЛЭП в ФК (10 км), Ом:

.

.

Определим матрицу погонных продольных сопротивлений линии в симметричных координатах.

Находим , :

м;

м.

Находим :

После подстановки и в (1.19) получим

0.304 Ом;

0.304 Ом;

0.281 Ом.

Матрица погонных продольных сопротивлений линии, вычисленная по средним значениям, Ом:

.

Матрица перехода от СК в ФК для двухцепной линии

.

Определим матрицу погонных продольных сопротивлений ЛЭП в СК, Ом:

.

Определим продольные погонные сопротивления прямой, обратной и нулевой последовательностей каждой цепи:

В схеме замещения линии нулевой последовательности кроме собственных сопротивлений линий 1 и 2 будет присутствовать взаимное сопротивление линий 1 и 2, таким образом, в нулевой последовательности наблюдается взаимоиндуктивность между параллельными линиями. Сопротивление нулевой последовательности между двумя параллельными линиями можно вычислит по следующей формуле:

Ом.

Для получения сопротивлений линии длиной 10 км, необходимо матрицы погонных продольных сопротивлений линии увеличить в 10 раз.

Расчет поперечных сопротивлений ВЛ.

Рассчитаем поперечные погонные сопротивления данной линии.

Для этого рассчитаем матрицы погонных потенциальных коэффициентов каждой цепи и матрицу погонных потенциальных коэффициентов взаимовлияний параллельных цепей.

Находим погонные потенциальные коэффициенты  цепи 1:

км/нФ;

км/нФ;

км/нФ;

Составляем матрицу погонных потенциальных коэффициентов 1 цепи, км/нФ:

.

Находим погонные потенциальные коэффициенты  цепи 2:

км/нФ;

км/нФ;

км/нФ;

Составляем матрицу погонных потенциальных коэффициентов 2 цепи, км/нФ:

.

Определяем погонные потенциальные коэффициенты взаимовлияния параллельных цепей:

Матрица погонных потенциальных коэффициентов взаимовлияния параллельных цепей, км/нФ:

.

Матрица погонных потенциальных коэффициентов ЛЭП, в км/нФ:

.

Определяем матрицу погонных емкостных коэффициентов , нФ/км:

.

Определяем погонные частичные емкости:

С_ii = ;

С_ij = _ij;

С_А1А1 = 7.687 − 1.43 − 0.639 – 1.311 – 0.702 – 0.466 = 3.139 нФ/км;

С_В1В1 = −1.43 + 7.833 – 1.35 – 0.702 – 0.564 − 0.559 = 3.228 нФ/км;

С_С1С1 = − 0.639 – 1.35 + 7.857 – 0.466 – 0.559 – 0.966 = 3.877 нФ/км;

С_А1В1 = С_В1А1 = 1.43 нФ/км;

С_А1С1 = С_С1А1 = 0.639 нФ/км;

С_В1С1 = С_С1В1 = 1.35 нФ/км.

С_А2А2 = 7.687 − 1.43 − 0.639 – 1.311 – 0.702 – 0.466 = 3.139 нФ/км;

С_В2В2 = −1.43 + 7.833 – 1.35 – 0.702 – 0.564 − 0.559 = 3.228 нФ/км;

С_С2С2 = − 0.639 – 1.35 + 7.857 – 0.466 – 0.559 – 0.966 = 3.877 нФ/км;

С_А2В2 = С_В2А2 = 1.43 нФ/км;

С_А2С2 = С_С2А2 = 0.639 нФ/км;

С_В2С2 = С_С2В2 = 1.35 нФ/км.

С_А1А2 = 1.311 нФ/км;

С_В2В2 = 0.564 нФ/км;

С_С2С2 = 0.996 нФ/км;

С_А1В2 = С_А2В1 = 0.702 нФ/км;

С_А1С2 = С_А2С1 = 0.466 нФ/км;

С_В1С2 = С_В2С2 = 0.559 нФ/км.

Определим для линии длиной 10 км:

;

;

;

;

;

.

;

;

;

;

;

.

;

;

;

;

;

.

Определим поперечные емкости в симметричных координатах.

Определим для каждой цепи.

Цепь 1

м;

м;

м.

Цепь 2

м;

м;

м.

Определим и :

Определим собственные и взаимные погонные потенциальные коэффициенты каждой из цепей.

Цепь 1

км/нФ;

Составляем матрицу погонных потенциальных коэффициентов 1 цепи, км/нФ:

.

Цепь 2

= 0,146 км/нФ;

Составляем матрицу погонных потенциальных коэффициентов 1 цепи, км/нФ:

.

Определим погонные взаимные коэффициенты влияния параллельных цепей 1 и 2:

Матрица погонных потенциальных коэффициентов взаимовлияния параллельных цепей, в км/нФ:

.

Матрица погонных потенциальных коэффициентов ЛЭП, в км/нФ:

.

Определяем матрицу погонных емкостных коэффициентов , нФ/км:

.

Полученную матрицу переводим в СК

Погонные емкости нулевой, прямой и обратной последовательностей цепи 1:

нФ/км;

нФ/км;

нФ/км.

Погонные емкости нулевой, прямой и обратной последовательностей цепи 2:

нФ/км;

нФ/км;

нФ/км.

Погонная емкость нулевой последовательности между цепями 1 и 2:

нФ/км.

Искомые емкостные сопротивления нулевой, прямой и обратной последовательностей цепи 1 длиной 10 км соответственно равны:

МОм;

МОм;

МОм.

Искомые емкостные сопротивления нулевой, прямой и обратной последовательностей цепи 2 длиной 10 км соответственно равны:

МОм;

МОм;

МОм.

Емкостное сопротивление нулевой последовательности между параллельными цепями длиной 10 км:

МОм.