7.2.5 Шаг 3 расчетов по алгоритму Флойда
Принимаем p=3.
Принимаем
в матрице
вершину
за базовую и выделяем базовую строку и
базовый столбец (рис. 7.13).
Вычеркиваем в
матрице
строки и столбцы, базовые элементы
которых имеют значение
.
В итоге получаем матрицу
,
изображенную на рис. 7.14.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
9 |
11 |
3 |
16 |
|
|
|
9 |
0 |
2 |
4 |
7 |
|
|
|
11 |
2 |
0 |
2 |
4 |
8 |
6 |
|
3 |
4 |
2 |
0 |
6 |
10 |
5 |
|
16 |
7 |
4 |
6 |
0 |
10 |
|
|
|
|
8 |
10 |
10 |
0 |
7 |
|
|
|
6 |
5 |
|
7 |
0 |
Рисунок 7.14 — Матрица после вычеркивания строк и столбцов, базовые элементы которых имеют значение
Выполним необходимые расчеты:
1)
, 
? Да. Тогда:
.
2)
, 
? Да. Тогда:
.
3)
, 
? Нет.
4)
, 
? Да. Тогда:
.
5)
, 
? Да. Тогда:
.
6)
, 
? Да. Тогда:
.
7)
, 
? Нет.
8)
, 
? Нет.
9)
, 
? Нет.
10)
, 
? Нет.
11)
, 
? Нет.
12)
,
?
Нет.
13)
, 
? Нет.
14)
, 
? Нет.
15)
, 
? Нет.
16)
,
? Нет.
17)
, 
? Нет.
18)
, 
? Нет.
19)
, 
? Нет.
20)
, 
? Нет.
21)
, 
? Нет.
Вносим изменения
в матрицы
и
(рис. 7.15).
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
7 |
5 |
3 |
9 |
13 |
8 |
|
|
7 |
0 |
2 |
4 |
6 |
10 |
8 |
|
|
5 |
2 |
0 |
2 |
4 |
8 |
6 |
|
|
3 |
4 |
2 |
0 |
6 |
10 |
5 |
|
|
9 |
6 |
4 |
6 |
0 |
10 |
10 |
9
Базовая строка |
|
13 |
10 |
8 |
10 |
10 |
0 |
7 |
12 |
|
8 |
8 |
6 |
5 |
10 |
7 |
0 |
10 |
|
|
|
|
|
9 |
12 |
10 |
0 |
Базовый столбец
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рисунок 7.15 — Матрицы путей и переходов графа G перед началом шага p=4