7.2 Пример расчета кратчайших путей на неориентированном графе

Пусть задан граф G (рис. 7.2).

7.2.1 Построение матрицы путей и матрицы переходов графа g

Алгоритма Флойда использует две матрицы размера , где — число вершин графа: — матрицу кратчайших путей и — матрицу кратчайших переходов. На рисунке 7.3 изображены обе эти матрицы для графа G (рис. 7.2).

а)

	0	9		3
	9	0	2		7
		2	0	2	4	8	6
	3		2	0			5
		7	4		0	10		9
			8		10	0	7	12
			6	5		7	0	10
					9	12	10	0

б)

Рисунок 7.3 — Матрицы кратчайших путей а) и кратчайших переходов б) графа G

Матрица переходов производна относительно матрицы путей. Для p=0 (т.е. нулевого шага работы алгоритма) элементы матрицы есть концевые вершины из перехода из в . Поэтому в каждом столбце матрицы указана вершина .