Вариант № 16

1. Решить систему уравнений по правилу Крамера, методом Гаусса

и матричным методом

2. Выполнить действия над матрицами

3. Даны вершины треугольника АВС :

А(0; 1; 3) , В(-3; 2; -1) , С(0; -2; 1) .

Найти : а) угол ВСА ,

б) площадь треугольника АВС .

4. Задана пирамида с вершинами А₁(-1; 3; 0), А₂(2; 0; 0), А₃(4; -1; 2),

А₄(3; 2; 7). Найти объем пирамиды.

5. Даны вершины треугольника А (-2;1) , В (2;4) , С (1;5). Найти расстояние от вершины А до стороны ВС .

6. Даны координаты вершин пирамиды: А (1;2;0), В (3;5;4), С (6;0;1),

D (2;4;3). Составить уравнение грани АСD в отрезках и найти расстояние от вершины В до грани АСD .

7. Найти фокусы, полуоси, эксцентриситет кривой второго порядка. Сделать рисунок

.

8. Составить уравнение параболы, которая имеет фокус и проходит через начало координат. Сделать рисунок.

Вариант № 17

1. Решить систему уравнений по правилу Крамера, методом Гаусса

и матричным методом

2. Выполнить действия над матрицами

3. Даны вершины треугольника АВС :

А(0; 3; 1) , В(2; -1; -3) , С(1; 0; -2) .

Найти : а) угол САВ ,

б) площадь треугольника АВС .

4. Задана пирамида с вершинами А₁(6; 1; 5), А₂(5; 1; 0), А₃(-4; 1; -2),

А₄(-6; 0; 5). Найти объем пирамиды.

5. Даны вершины треугольника А (-2;5) , В (0;4) , С (1;6). Найти угол между сторонами АВ и ВС .

6. Даны координаты вершин пирамиды: А (1;1;-1), В (3;2;1), С (0;3;0),

D (3;0;1). Составить уравнение плоскости, проходящей через вер-шину С параллельно грани АВD .

7. Найти фокусы, полуоси, эксцентриситет кривой второго порядка. Сделать рисунок

.

8. Составить уравнение параболы, которая имеет фокус и проходит через начало координат. Сделать рисунок.

Вариант № 18

1. Решить систему уравнений по правилу Крамера, методом Гаусса

и матричным методом

2. Выполнить действия над матрицами

3. Даны вершины треугольника АВС :

А(3; 0; -3) , В(-1; 2; 1) , С(1; -2; 0) .

Найти : а) угол АВС ,

б) площадь треугольника АВС .

4. Задана пирамида с вершинами А₁(1; -1; 6), А₂(-5; -1; 0), А₃(4; 0; 0),

А₄(2; 2; 5). Найти объем пирамиды.

5. Даны вершины треугольника А (-4;5) , В (0;-4) , С (1;3). Составить уравнение прямой, проходящей через вершину В параллельно стороне АС .ящей через вершину 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

6. Даны координаты вершин пирамиды: А (1;1;-2), В (-2;2;1), С (1;-2;-3),

D (4;-1;1). Найти угол между гранями АВС и АВD .

7. Найти фокусы, полуоси, эксцентриситет кривой второго порядка. Сделать рисунок

.

8. Составить уравнение параболы, которая имеет фокус и проходит через начало координат. Сделать рисунок.