Вариант № 2

1. Решить систему уравнений по правилу Крамера, методом Гаусса

и матричным методом

2. Выполнить действия над матрицами

3. Даны вершины треугольника АВС :

А(3; -2; 1) , В(1; 4; 3) , С(0;-2; 5) .

Найти : а) угол ВСА ,

б) площадь треугольника АВС .

4. Задана пирамида с вершинами А₁(4; 4; 10), А₂(4; 10; 2), А₃(2; 8; 4),

А₄(9; 6; 9). Найти объем пирамиды.

5. Даны вершины треугольника А (1;-2) , В (0;3) , С (-1;2). Найти расстояние от вершины В до стороны АС .

6. Даны координаты вершин пирамиды: А (-4;2;6), В (2;-3;0), С (-10;5;8),

D (-5;2;-4). Составить уравнение грани АВС в отрезках и найти расстояние от вершины D до грани АВС .

7. Найти фокусы, полуоси, эксцентриситет кривой второго порядка. Сделать рисунок

.

8. Составить уравнение параболы, которая имеет фокус и проходит через начало координат. Сделать рисунок.

Вариант № 3

1. Решить систему уравнений по правилу Крамера, методом Гаусса и матричным методом

2. Выполнить действия над матрицами

3. Даны вершины треугольника АВС:

А(4; 2; 1), В(-2; !; 0), С(1; -2; 2) .

Найти: а) угол ВАС ,

б) площадь треугольника АВС .

4. Задана пирамида с вершинами А₁(4; 6; 5), А₂(6; 9; 4), А₃(2; 10; 10),

А₄(7; 5; 9). Найти объем пирамиды.

5. Даны вершины треугольника А (0;1) , В (3;4) , С (-2;0). Составить уравнения его сторон .

6. Даны координаты вершин пирамиды: А (7;2;4), В (7;-1;-2), С (-3;3;1),

D (-4;2;1). Найти угол между гранями АВС и ВСD .

7. Найти фокусы, полуоси, эксцентриситет кривой второго порядка. Сделать рисунок

.

8. Составить уравнение параболы, которая имеет фокус и проходит через начало координат. Сделать рисунок.

Вариант № 4

1. Решить систему уравнений по правилу Крамера, методом Гаусса

и матричным методом

2. Выполнить действия над матрицами

3. Даны вершины треугольника АВС:

А(1; 3; 4), В(2; 0; -3), С(3; -1; 2) .

Найти: а) угол ВСА,

б) площадь треугольника АВС .

4. Задана пирамида с вершинами А₁(3; 5; 4), А₂(8; 7; 4), А₃(5; 10; 4),

А₄(4; 7; 8). Найти объем пирамиды.

5. Даны вершины треугольника А (2;1) , В (1;3) , С (-1;4). Найти угол между сторонами АВ и АС .

6. Даны координаты вершин пирамиды: А (2;1;4), В (-1;5;-2), С (-7;-3;2),

D (-6;-3;6). Составить уравнение плоскости, проходящей через вер-шину А параллельно грани ВСD .

7. Найти фокусы, полуоси, эксцентриситет кривой второго порядка. Сделать рисунок

.

8. Составить уравнение параболы, которая имеет фокус и проходит через начало координат. Сделать рисунок.

Вариант № 5

1. Решить систему уравнений по правилу Крамера, методом Гаусса

и матричным методом

2. Выполнить действия над матрицами

3. Даны вершины треугольника АВС :

А(6; -5; 7), В(8; 5; 4), С(5; 6; -5) .

Найти : а) угол ВАС,

б) площадь треугольника АВС .

4. Задана пирамида с вершинами А₁(10; 6; 6), А₂(-2; 8; 2), А₃(6; 8; 9),

А₄(7; 10; 3). Найти объем пирамиды.

5. Даны вершины треугольника А (1;4) , В (2;-3) , С (0;-4). Составить уравнения его сторон в отрезках.

6. Даны координаты вершин пирамиды: А (-1;-5;2), В (-6;0;-3),С (3;6;-3),

D (-10;6;7). Проверить условие перпендикулярности между гранями АВС и ВСD .

7. Найти фокусы, полуоси, эксцентриситет кривой второго порядка. Сделать рисунок

.

8. Составить уравнение параболы, которая имеет фокус и проходит через начало координат. Сделать рисунок.