Распределение населения Российской Федерации по размеру среднедушевого денежного дохода в 2003 г.

Среднедушевой денежный доход в месяц, руб.	Млн человек	В % к итогу	Кумулятивная частота (5)
До 1000,0	4,7	3,3	4,7
1000,1-1500,0	9,4	6,5	14,1
1500,1-2000,0	12,3	8,5	26,4
2000,1-3000,0	25,7	17,8	52,1
3000,1-4000,0	21,9	15,2	74,0
1000,1-5000,0	17,0	11,8	91,0
5000,1-7000,0	22,2	15,4	113,2
Свыше 7000,0	31,0	21,5	144,2
Итого	144,2	100	-

Главным инструментом такого анализа является построение рас­пределения населения по уровню среднедушевого денежного дохо­да, позволяющее проводить сравнительную оценку благосостояния отдельных групп населения. Особое внимание при этом уделяется низкодоходным социальным группам, поскольку соответствующие дан­ные необходимы для выработки целенаправленной социальной поли­тики государства.

Для характеристики дифференциации доходов населения и уров­ня бедности рассчитываются следующие показатели:

• модальный доход – уровень дохода, наиболее часто встреча­ющийся у населения;

• медианный доход – показатель дохода, находящегося в середи­не ранжированного ряда распределения. Половина населения имеет доход ниже медианного, а вторая половина – выше;

• средний доход – общий средний уровень дохода всего населения;

• децилъный коэффициент дифференциации доходов населе­ния (K_d), характеризующий, во сколько раз минимальные доходы 10% самого богатого населения превышают максимальные доходы 10% наи­менее обеспеченного населения:

где d₉ и d₁– соответственно девятый и первый дециль;

■ коэффициент фондов (К_Д), определяемый как соотношение между средними доходами населения в десятой и первой децильной группах:

Где и – среднедушевой доход в месяц соответственно у 10% населения,

имеющего минимальный доход, и у 10% самой богатой части населения.

Поскольку при расчете среднего дохода для 10% населения в зна­менателе показателей и находятся одинаковые значения, коэф­фициент фондов можно представить в следующем виде:

где Д₁₀ и Д₁– суммарные доходы 10% самого бедного и 10% наиболее богато­го населения соответственно;

■ коэффициент концентрации доходов Джини (К_G), характери­зующий степень неравенства в распределении доходов населения. Он рассчитывается по формуле

где x_i – доля населения, принадлежащая к i-й социальной группе, в общей численности населения;

сит у_i – кумулятивная (исчисленная нарастающим итогом) доля дохода i-й социальной группы;

У_i – доля доходов, сосредоточенная у i-й социальной группы населе­ния;

п – число социальных групп. Коэффициент Джини изменяется в пределах от 0 до 1. Чем боль­ше его значение отклоняется от нуля и приближается к единице, тем в большей степени доходы сконцентрированы в руках отдельных групп населения.

Для нахождения частот распределения населения по доходам используется функция логарифмически нормального распределения, которая имеет следующий вид:

_Где

– среднедушевой денежный доход за месяц, рассчитанный по дан­ным баланса денежных доходов и расходов населения;

– среднее квадратическое отклонение случайной величины 1пх, которое определяется по формуле

при этом _{, а}

где х_i – среднемесячный доход i-го члена выборочной совокупности;

N – средняя численность выборочной совокупности за рассматрива­емый период.