8.1. Понятие и классификация рядов динамики

Ряды динамики – это статистические данные, отображающие раз­витие изучаемого явления во времени.

Ряд динамики состоит из двух элементов: в нем указываются моменты времени (обычно дата) или периоды времени (год, квартал, месяц, сутки), к которым относятся приводимые статистические дан­ные и статистические показатели – уровни ряда, характеризующие состояние явления на указанный момент или за период.

Ряды динамики классифицируют следующим образом.

1. В зависимости от способа выражения уровней различают ряд абсо­лютных величин, ряд средних величин, ряд относительных величин.

2. В зависимости от того, как уровни ряда отражают состояние явления: на определенные моменты времени (начало месяца, квартала, года и т.п.) или за определенные интервалы времени (за сутки, месяц, год и т.п.), различают соответственно моментные и интервальные ряды динамики.

3. В зависимости от расстояния между уровнями ряды динамики могут быть с равноотстоящими уровнями и неравно отстоящими уров­нями во времени.

4. В зависимости от наличия основной тенденции изучаемого про­цесса ряды динамики бывают стационарными и нестационарными.

5. По числу показателей можно выделить изолированные и комп­лексные (многомерные) ряды динамики.

Сопоставимость уровней рядов динамики. Уровни ряда динами­ки должны быть сопоставимы по методологии учета и расчета показа­телей, территориальным границам, кругу охватываемых объектов, еди­ницам измерения и другим признакам. В тех случаях, когда уровни ряда динамики оказываются несопоставимы между собой, их необхо­димо привести к сопоставимому виду, применяя прием, который назы­вают смыканием рядов динамики.

Для количественной оценки динамики социально-экономических явлений применяются следующие статистические показатели: абсо­лютный прирост, темп роста, темп прироста, абсолютное значение одно­го процента прироста.

Средние показатели ряда динамики являются обобщающей харак­теристикой его абсолютных уровней, абсолютной скорости и интен­сивности изменения уровней ряда динамики.

Различают следующие средние показатели: средний уровень ряда динамики, средний абсолютный прирост, средний темп роста и прироста.

Методы расчета среднего уровня ряда динамики зависят от его вида и способов получения статистических данных.

Выявление основной тенденции ряда динамики. При изучении в рядах динамики основной тенденции развития явления применяют­ся различные приемы и методы: метод укрупнения интервалов, метод скользящей средней, метод аналитического выравнивания.

Наиболее эффективный метод выявления основной тенденции развития – аналитическое выравнивание. В этом случае уровни ряда динамики выражаются в виде функции времени: y_t = f(t).

Аналитическое выравнивание может быть осуществлено по любо­му рациональному многочлену. Функция выбирается на основе анали­за характера закономерности динамики данного явления.

Колеблемость динамических рядов. Основная тенденция пока­зывает, как систематические факторы воздействуют на уровень ряда динамики, а колеблемость уровней тренда служит мерой воздействия остаточных факторов.

Мерой колеблемости динамического ряда выступает средний квадрат отклонений фактических уровней, исчисленных по тренду. Ее можно измерить показателем среднего квадратического отклонения.

Относительной мерой колеблемости является коэффициент вариации, равный отношению среднего квадратического отклонения к среднему уровню ряда.

Измерение сезонных колебаний. При анализе рядов динамики важ­ное значение имеет выявление сезонных колебаний. Этим колебаниям свойственны более или менее устойчивые изменения уровней ряда по инутригодовым периодам: месяцам, кварталам. Для выявления сезонных колебаний обычно анализируются месячные и квартальные уровни ряда динамики за год или несколько лет. При изучении сезонных колебаний используются специальные показатели – индексы сезонности (I_s):

где – средняя для каждого месяца за изучаемый период;

– общий средний месячный уровень за изучаемый период.

Совокупность исчисленных для каждого годового цикла индексов сезонности характеризует сезонную волну развития явления во внутригодовой динамике и наглядно может быть представлена графиче­ским методом. При наличии ярко выраженной тенденции развития (увеличение или уменьшение уровней из года в год) применимы дру­гие способы измерения сезонных колебаний, в частности, индексы сезонности определяются на основе методов, которые позволяют исключать влияние тенденции роста (падения).

В таких случаях фактические данные сопоставляются с выравнен­ными, и индексы сезонности определяются по формуле

где – исходные уровни ряда;

– выравненные (теоретические) уровни ряда; п – число годовых периодов.

Выравнивание может быть проведено методом аналитического выравнивания или методом скользящей средней.