Лекция № 5 основы теории оценок

Показанные спортсменами результаты (в частности, результаты тестов) во-первых, выражаются в разных единицах измерения (время, расстояние и т. п.) и поэтому непосредственно не сопоставимы друг с другом; во-вторых, сами по себе не указывают, насколько удовлетворительно состояние спортсмена (скажем, время бега на 100 м, равное 12,0 с, может рассматриваться и как очень хорошее, и как очень плохое, в зависимости от того, о ком идет речь). Поэтому результаты превращают в оценки (очки, баллы, отметки).

Оценкой - называется унифицированная мера успеха в каком-либо задании, в частном случае — в тесте. Процесс выведения (расчета, определения) оценок называют оцениванием.

Примеры оценивания: Всесоюзная спортивная классификация, комплекс ГТО, таблицы очков по видам спорта, оценки результатов тестов, школьные и' вузовские отметки по физической культуре и физическому воспитанию, положения о соревнованиях и утвердившаяся практика неофициального подсчета очков на олимпийских играх.

Оценка может быть выражена различными способами, например в виде качественной характеристики («хорошо — удовлетворительно — плохо» или «зачет — незачет»), выставляемой отметки, как в школе (от «единицы» до «пятерки»), набранных очков (в многоборье), факте выполнения разрядных норм или норм комплекса ГТО. Во всех случаях она имеет общие черты.

Квалификационное оценивание проводят в два этапа. На первом показанные спортивные результаты превращают на основе так называемых шкал оценок в очки (промежуточная оценка), а на втором, после сравнения набранных очков с заранее установленными нормами, определяют итоговую оценку.

Например, в многоборьях вначале результаты в отдельных видах переводят в очки, а затем, после сравнения их с нормами спортивной классификации, выводят итоговую оценку — присваивают спортивный разряд.

Таблицы очков по видам спорта и шкалы оценок

Цель любой подобной таблицы — преобразование показанного спортивного результата (выраженного в объективных мерах: килограммах, секундах и т. п., занятом месте или числе и значимости побед) в условные очки. Закон преобразования спортивных результатов в очки называется шкалой оценок. Шкала может быть задана в виде математического выражения (формулы), таблицы или графика. На рис. схематически показаны 4 основных типа шкал, встречающихся в спорте и физическом воспитании.

Первый тип — пропорциональные шкалы. Этот тип шкал предполагает начисление одинакового числа очков за равный прирост результатов (например, за каждые 0,1 с улучшения результата в беге на 100 м начисляется 20 очков). Пропорциональные шкалы приняты в современном пятиборье, конькобежном спорте, гонках на лыжах, лыжном двоеборье, биатлоне и других видах спорта (рис. 26).

Второй тип — регрессирующие шкалы. В этом случае за один и тот же прирост результата начисляют по мере возрастания спортивных достижений все меньшее число очков (например, за улучшение результата в беге на 100 м с 15,0 до 14,9 с добавляют 20 очков, а за 0,1 ев диапазоне 10,0—9,9 с — только 15 очков). Такие шкалы кажутся несправедливыми, но применение их во многих случаях целесообразно (см. 5.1.4). Шкалы такого типа приняты сейчас в некоторых видах легкоатлетических прыжков и метаний (рис. 27).

Третий тип — прогрессирующие шкалы. Здесь чем выше спортивный результат, тем большей прибавкой очков оценивается его улучшение (например, за улучшение времени в беге от 15,0 до 14,9 с добавляют 10 очков, а от 10,0 до 9,9 с — 100 очков). Прогрессирующие шкалы применяются в плавании, отдельных видах легкой атлетики, тяжелой атлетике (рис. 28).

Четвертый тип — сигмовидные (или S-о б р а з н ы е) шкалы. В этих шкалах улучшение результатов в зонах очень низких и очень высоких достижений поощряется скупо; больше всего очков приносит прирост результатов в средней зоне достижений. В спорте такие шкалы не используются, но они широко применяются при оценке физической подготовленности (например, так выглядит шкала стандартов физической подготовленности населения США).

Основные задачи оценивания

1. Сопоставить разные достижения в одном и том же задании (тесте, спортивной дисциплине, упражнении, виде многоборья). Например, сопоставить спортивные результаты, равные норме мастера спорта и I разряда. Сколько перворазрядных результатов соответствует одному мастерскому?

2. Сопоставить достижения в разных заданиях. Главным здесь является уравнивание оценок за достижения одинаковой трудности в разных видах спорта или разных дисциплинах соревнований. Такие равно трудные достижения называются эквивалентными.

3. Определить нормы. В отдельных случаях (школьные оценки, комплекс ГТО и т. п.) нормы совпадают с градациями шкалы. Решение этих задач полностью определяет систему оценки.

ШКАЛЫ ОЦЕНОК

Стандартные шкалы

Эти шкалы названы так потому, что масштабом в них служат стандартные (средние квадратические) отклонения.

* Напомним, что нормированным отклонением называется отклонение от средней, выраженное в единицах стандартного отклонения.

Стандартные шкалы являются пропорциональными. Они пригодны если распределение результатов теста близко к нормальному. Используя таблицы нормального распределения, легко узнать, какой процент лиц находится в том или ином диапазоне стандартной шкалы. Например, больше 50 и меньше 60 очков по Г-шкале будут в среднем набирать 34% всех спортсменов.

Перцентильная шкала

Если, например, проводится кросс с общим стартом, спортсмену можно начислять столько очков, сколько участников (в процентах) он обогнал. Опередил всех (100%) — получает 100 очков, выиграл у 72% — > 72 очка и т. д. Тот же принцип можно использовать и в других тестах: число начисляемых очков приравнивать к проценту лиц, которых опередил данный участник. Шкала, построенная таким образом, называется перцентильной, а ин-• тервал этой шкалы — п е р -центилем. Один перцен-тиль включает 1 % всех испытуемых. 50%-ный перцентиль, как известно, называется медианой. Поскольку большая часть людей показывает результаты, близкие к средним, и сравнительно мало людей имеет очень высокие или очень низкие результаты, перцентили соответствуют разным приростам результатов тестов: в середине шкалы — малым, на краях — большим (рис. 29).

Перцентильные шкалы относятся к сигмовидным шкалам. Ведь сигмовидные шкалы, это, по-сушеству, функции (кумуляты) нормального распределения. Перцентильные шкалы очень наглядны и поэтому широко используются.

Шкалы выбранных точек

Описанные шкалы можно построить, если известно статистическое распределение результатов теста: средняя, стандарты и другие параметры распределения. Такие данные не всегда удается получить. Это достижимо, например, при разработке таких .шкал, как комплекс ГТО, нормы по физическому воспитанию в школе и т. п., и недостижимо при разработке таблиц по видам спорта.

В последнем случае обычно поступают так: берут какой-нибудь высокий спортивный результат (например, мировой рекорд или 10-й результат в истории данного вида спорта) и приравнивают его, скажем, к 1000 или 1200 очкам. Затем на основе результатов массовых испытаний определяют среднее достижение группы слабо подготовленных лиц и приравнивают его, скажем, к 100 очкам. После этого, если используется пропорциональная шкала, остается выполнить лишь арифметические вычисления — ведь две точки однозначно определяют прямую линию. Шкала, построенная таким образом, называется шкалой выбранных точек.

При использовании прогрессирующих или регрессирующих шкал сложно выбрать степень их отклонения от прямолинейной зависимости. Например, если за улучшение времени бега с 15,0 до 14,9 с начисляется 10 очков, то разница между результатами 10,0 и 9,9 с может оцениваться, скажем, в 15 или 150 очков. Обычно такой выбор основывается на личном мнении специалистов. Научные методы решения этой задачи не разработаны. В этом, видно, и заключается главная причина того, что многие спортсмены и тренеры почти во всех видах спорта, где применяются таблицы очков, считают их не вполне справедливыми.

Параметрические шкалы

В видах спорта циклического характера и в тяжелой атлетике результаты зависят от таких параметров, как длина дистанции и вес спортсмена. Эти зависимости называют параметрическими. Для мировых рекордов они имеют сравнительно простой вид. Для других эквивалентных достижений (например, равных по трудности II или I разряду) параметрические зависимости должны выглядеть аналогично, т. е. представлять собой подобные прямые.

В принципе можно найти параметрические зависимости, которые являются геометрическим местом точек эквивалентных достижений. Шкалы, построенные на основе этих зависимостей,- называются параметрическими и относятся к числу наиболее точных.

Шкала ГЦОЛИФКа

Во многих случаях при повторном тестировании не удается обеспечить строго постоянных условий. Меняются, например, скольжение, профиль дистанции и т. п. В таких ситуациях использовать описанные шкалы нельзя . Можно, конечно, по результатам тестирования провести ранжирование спортсменов (т. е. использовать шкалу порядка — см. 2.1.2) и, сравнивая результаты нескольких испытаний, проведенных в разное время, рассматривать ранг спортсмена в качестве его оценки. Например, если при тестировании команды в хоккее с мячом спортсмен по результатам ледовых тестов и в ноябре и в феврале был десятым, считать, что его подготовленность по сравнению с подготовленностью других членов команды не изменилась. Однако при периодических обследованиях состав и общая численность тестируемой команды по разным причинам не остаются постоянными: кто-то заболел, кто-то отозван для участия в других соревнованиях и т. п. Предположим, что в ноябре тестирование проводилось на 10, а в феврале на 20 спортсменах. Конечно, занять десятое место при 10 или при 20 участниках — не одно и то же (во втором случае спортсмен опередил десятерых, а в первом — никого). Кроме того, как уже отмечалось, ранговая шкала (шкала порядка) неудобна тем, что она не определяет интервалы между испытуемыми.

Для случаев, когда условия тестирования не остаются постоянными, на кафедре биомеханики ГЦОЛИФКа была предложена шкала, в основе которой лежит следующее математическое выражение:

Спортсмен, показавший лучший результат, по шкале ГЦОЛИФКа всегда получает 100 очков; занявший последнее место очков не получает.

Оценка комплекса тестов

Если спортсмены проходят испытания в комплексе (батарее) тестов, то оценивание можно проводить двумя основными способами. При первом общая оценка по всему комплексу тестов не выводится, а в процессе последующего анализа используются оценки, полученные отдельно по каждому тесту. Очень часто в таких случаях применяют графическую форму представления результатов тестирования — так называемые профили. Пример такого профиля приведен на рис. 34. Возможны и другие формы представления «профилей». Результаты, показанные спортсменом или группой, сравниваются со средними результатами и стандартными отклонениями результатов, продемонстрированными до этого большой группой спортсменов.

При втором способе выводится итоговая оценка по всему комплексу тестов. Здесь возможны два варианта: 1) суммируют оценки, полученные по отдельным тестам, входящим в комплекс, как выводят итоговые оценки на соревнованиях по многоборьям; 2) оценки, полученные за отдельные виды, сначала умножают на коэффициенты («веса»), различные для каждого теста, а уже потом складывают. Такая итоговая оценка по комплексу тестов называется взвешенной о ц е н к о и. Ее используют, когда надо усилить значение отдельных видов. Для более важных тестов «веса» делают высокими.

Разновидности норм

Нормой в спортивной метрологии называется граничная величина результата, служащая основой для отнесения спортсмена к одной из классификационных групп. Спортсменов можно делить на такие группы в соответствии со спортивными разрядами, нормативами комплекса ГТО, степенью тренированности и т. п. Существует три вида норм: а) сопоставительные, б) индивидуальные, в) должные.

Сопоставительные нормы имеют в своей основе сравнение людей, принадлежащих к одной и той же совокупности*. Обычно эти нормы строятся с помощью шкал, описанных в разделе 2, но можно строить их непосредственно с помощью средних и стандартов.

Нормы такого рода удобны тем, что сразу ясно, какому проценту лиц они посильны. Такие нормы целесообразны, когда можно экспериментально зарегистрировать средние значения и стандартные отклонения результатов в той совокупности, для которой нормы вводятся.

В сопоставительных нормах используется иногда другой критерий (кроме процента лиц, которым доступна норма) — время, необходимое для достижения определенного уровня результатов. Например, при определении разрядных норм Единой всесоюзной спортивной классификации предполагают, что сроки подготовки спортсменов одних и тех же разрядов во всех видах будут примерно одинаковыми.

Сопоставительные нормы характеризуют лишь сравнительные успехи испытуемых в данной совокупности, но ничего не говорят о совокупности в целом. Может оказаться, что в определенном районе, в определенных исторических условиях уровень физической подготовленности детей недостаточен. Если в этом случае построить какую-либо шкалу оценок (например, одну из стандартных шкал) и затем на ее основе ввести нормы (как это сделано, например, в табл. 25), то заведомо неприемлемый уровень будет признан «средним» и создастся видимость благополучия. Поэтому сопоставительные нормы должны сравниваться с данными, полученными на других совокупностях, и использоваться в сочетании с индивидуальными и должными нормами.

Индивидуальные нормы основаны на сравнении показателей одного и того же спортсмена в разных состояниях. Например, во многих видах спорта нет зависимости между собственным весом спортсмена и спортивным результатом (спортсмены любого веса могут добиться примерно равных успехов). Вводить сопоставительную норму здесь не имеет смысла. Однако у каждого спортсмена есть индивидуально оптимальный вес, соответствующий состоянию спортивной формы. Эту индивидуальную норму можно определить, систематически регистрируя вес данного спортсмена в течение Достаточно длительного времени. Индивидуальные нормы особенно

Должные нормы основаны на анализе того, что должен уметь делать человек, чтобы успешно справляться с задачами, которые перед ним ставит жизнь: труд, оборонная деятельность, быт, спорт и т. д. Пример: нормы по плаванию в комплексе ГТО было бы неверно вводить на основе среднего уровня умения плавать людей определенного возраста. Может случиться, что в среднем они плавают недостаточно хорошо. Эти нормы надо вводить с учетом того, как должен уметь плавать человек, чтобы уверенно держаться на воде и преодолевать водные преграды. Очевидно, что здесь целесообразно ввести должную норму.

Таким образом, сопоставительные, индивидуальные и должные нормы имеют в своей основе сравнение результатов одного спортсмена с результатами других спортсменов, показателей одного и того же спортсмена в разные периоды и разных состояниях, имеющихся данных с должными величинами.

Возрастные нормы

Эти нормы относятся к сопоставительным. Они основаны на том очевидном факте, что с возрастом функциональные возможности людей изменяются. Есть два варианта определения возрастных норм. В первом для людей каждого возраста составляется обычным образом одна из шкал оценок (например, перцентильная шкала или Г-шкала) и затем с ее помощью вводятся нормы (скажем, равные 50 или 75 очкам по перцентильной шкале). Во втором варианте определяется так называемый биологический (в частном случае двигательный) возраст. Он соответствует среднему календарному возрасту людей, показывающих данный результат. Например, мальчик (неважно какого возраста) прыгнул в длину с места на 144 см. Средний результат 8-летних мальчиков равен 140 см (табл. 26), а мальчиков 8 лет 5 месяцев — 145 см. Отсюда легко подсчитать, что 144 см соответствуют двигательному возрасту 8 лет 4 месяца (8—4).

Если двигательный возраст опережает календарный, то таких детей называют двигательными акселерантами, если отстает от него, — двигательными ретардантами. Например, если три т _я я тт „,.« -к, мальчика, одному из которых 7, другому 8, а третьему 9 лет (это их календарный возраст), прыгнули в длину с места на 140 см, то первый из них — акселерант, третий — ретардант, а у второго двигательный возраст (по данному тесту) соответствует календарному. Может случиться так, что по одним показателям ребенок будет относиться к акселерантам, а по другим — к ретардантам. Полные акселеранты и ретарданты встречаются редко.

При определении возрастных норм людей разделяют на возрастные группы. У детей и подростков возрастные градации более частые, чем у взрослых. Это связано с быстрым изменением двигательных возможностей детей.

Пригодность норм

Нормы составляются для определенной группы (совокупности) людей и пригодны только для этой группы. Например, нормы, разработанные на основе обследования детей Москвы, нельзя механически переносить на детей Средней Азии. Пригодность норм только для той совокупности, для которой они разработаны, называется релевантностью норм'.

Нормы пригодны, если они устанавливались на основе обследования типичной выборки испытуемых из всей группы (генеральной совокупности), для которой они вводятся. Как известно из математической статистики, выборка, точно отражающая генеральную совокупность, называется репрезентативной. Например, если для определения норм отбираются школы, имеющие лучшие условия для занятий физической культурой, то такая выборка может быть нерепрезентативна по отношению ко всем школам.

Наконец, учитывая, что двигательные возможности людей разных поколений неодинаковы, нормы необходимо периодически пересматривать. Норма должна быть современна.

Релевантность, репрезентативность и современность норм — обязательные условия их пригодности.