- •1.Моделирование как метод научного познания. Понятие модели. Классификация моделей. Цели и задачи моделирования. [1/1]
- •2. Требования к математической модели. Основные этапы построения модели. Иерархия моделей. [1/1]
- •3. Построения общесистемной модели функционирования. [1/2]
- •4. Основные системные свойства: линейность, непрерывность, стационарность, детерминированность. Классификация математических моделей. Системные и конструктивные модели. [1/2]
- •5. Непрерывно-детерминированные модели (d-схемы). Уравнения вход-выход. Уравнения в пространстве состояний. [1/3]
- •6. Разностные уравнения. Пример построения конструктивной и машинной модели системы. [1/1]
- •7. Дискретно – детерминированные модели (f- схемы). Автоматы Милли и Мура. Разновидности детерминированных автоматов. [1/2]
- •8. Дискретно стохастические модели. (p- схемы). [1/1]
- •9. Z – детерминированные и y – детерминированные вероятностные автоматы. [1/2]
- •10. Марковские случайные процессы. Простейший поток отказов. [1/1]
- •11. Уравнения Колмогорова для определения вероятностей состояний системы. Пример. [1/3]
- •12. Непрерывно-стохастические модели (q-схемы). Основные понятия и определения. [1/3]
- •13. Обобщенные модели (а - схемы). Понятие агрегата. [1/1]
- •14. Структура агрегативной системы. Особенности функционирования. [1/3]
- •15. Построение и реализация моделирующего алгоритмов
- •16. Построение детерминированного и циклического моделирующего алгоритмов q-схем. [1/1]
- •17. Построение циклического моделирующего алгоритма
- •18. Построение синхронного моделирующего алгоритма
- •19. Построение спорадического моделирующего алгоритма
- •20.Цели и задачи имитационного моделирования. Имитационная модель, имитационная система. Архитектура имитационной системы. [1/2]
- •21. Общая характеристика метода статического моделирования. Пример построения моделирующего алгоритма. [1/2]
- •23. Метод получения псевдослучайных чисел с равномерным законом распределения. Методы середины квадрата и середины произведения. [1/1]
- •24. Конгруэнтные процедуры генерации псч. Мультипликативный и смешанный методы. [1/1]
- •25. Тесты проверки случайности последовательности псч с равномерным законом распределения. [1/1]
- •26. Тест проверки равномерности закона распределения.[1/1]
- •27. Тест проверки независимости последовательности псч[1/1]
- •28. Моделирование случайных событий. [1/2]
- •29. Моделирование Марковских цепей. [1/1]
- •30. Моделирование дискретных и непрерывных случайных величин с заданным законом распределения. [1/2]
- •31. Приближенные способы преобразования случайных чисел. [1/2]
- •32. Моделирование непрерывных случайных векторов. [1/1]
- •33. Моделирование дискретных случайных векторов
- •34. Сети Петри (n - схемы). [1/2]
- •35.Языки моделирования. Типовая схема архитектуры языка имитационного моделирования. Способы управления временем в модели системы. [1/2]
- •36.Сравнительный анализ языков имитационного моделирования. [1/2]
- •40. Моделирование процессов функционирования систем на базе n-схем. Структурный подход. [1/2]
21. Общая характеристика метода статического моделирования. Пример построения моделирующего алгоритма. [1/2]
Статическое моделирование это метод получения с помощью ЭВМ статических данных о процессах в моделируемой системе. Сущность метода сводится к построению для процесса функционирования системы некоторого моделирующего алгоритма, который имитирует поведение и взаимодействие элементов системы с учетом случайных входных воздействий и воздействий внешней среды и реализации этого алгоритма на ЭВМ. Различают 2 области применения статистического моделирования.
1) для исследования стохастических систем;
2) для решения детерминированных задач.
Во втором случае детерминированная задача заменяется эквивалентной схемой некоторой стохастической системы. Выходные характеристики этой системы совпадают с результатом решения детерминированной задачи. В место точного решения получается примерное решение. Погрешность решения уменьшается с увеличением числа реализации моделирующего алгоритма.
Пример: методом статического моделирования найти оценки выходных характеристик стохастической системы.
(входное воздействие)
(воздействие внешней среды)
- случайные величины, для которых известны законы распределения.
(выходная величина)
Цель моделирования состоит в нахождении оценки математического ожидания выходной величины у (М[y]). В качестве такой оценки можно использовать среднее арифметическое ().N- число реализаций достаточное для статистической устойчивости результатов. yi - случайные значения величины у.
Структурная схема системы:
37
В1:; В2:;K1:
K2: ;C: =
U:
Схема моделирующего алгоритма:
LA,FI –функции распределения свободных величини
LAI= ;МУ=М[y] ; FII=; SY=
ВИД – ввод исходных данных
ГЕН – генерация псевдослучайного числа
ВРМ – вывод результатов моделирования
38
22.Псевдослучайные числа и процедуры их машинной генерации. Алгоритмический способ. [1/2]
На практике используют 3 способа генерации случайных чисел:
1) аппаратный (физический);
2) табличный (файловый);
3) алгоритмический (программный).
Алгоритмический способ основан на формировании случайных чисел в ЭВМ с помощью специальных алгоритмов и реализующих их программ. Каждое случайное число вычисляется с помощью соответствующей программы по мере потребности при моделировании системы на ЭВМ.
Достоинства:
1) требуется однократная проверка;
2) можно многократно воспроизводить последовательности чисел;
3) не требуются внешние устройства;
4) занимает мало места в памяти ЭВМ.
Недостатки:
запас чисел последовательности ограничен ее периодом;
существенные затраты машинного времени.
Программная имитация случайных воздействий любой сложности сводится к генерированию некоторых стандартных (базовых процессов) и к их последующему функциональному преобразованию. При дискретном моделировании базовым процессом является последовательность чисел
{ xi } = x0,x1,..xN. Они представляют собой возможные реализации независимых равномерно-распределенных на интервале (0,1) случайных величин
{εi } = ε0, ε1,.. εN. Непрерывная случайная величина ε имеет равномерное распределение на интервале (a,b) если ее функция плотности f(x) и функция распределения F(x) имеют вид.
39
- математическое ожидание
- дисперсия
- среднее квадратичное отклонение
Частный случай
Это распределение с такими числовыми характеристиками требуется получить на ЭВМ. Но получить его на цифровом ЭВМ невозможно, так как ЭВМ оперирует с n- разрядными числами. Поэтому вместо непрерывной последовательности равномерных случайных чисел интервала (0,1) используют дискретную последовательность 2n случайных чисел того же интервала. Закон распределения такой дискретной последовательности называют квазиравномерным распределением. Случайная величина ε имеющая квазиравномерное распределение в интервале (0,1) принимает значения
с вероятность ,
На ЭВМ невозможно получить идеальную последовательность случайных чисел, так как на ней можно оперировать только с конечным множеством чисел. Для получения значений х случайной величины ε используются формулы (алгоритмы). Поэтому такие последовательности являются по своей сути детерминированными и называются псевдослучайными. Для генерации последовательности псевдослучайных чисел используют алгоритмы вида: , гдеi=0,1,2,....k (*)
Алгоритмы вида (*) называют рекуррентными соотношениями первого порядка (х0 и постоянные параметры заданы).
40