- •1.Моделирование как метод научного познания. Понятие модели. Классификация моделей. Цели и задачи моделирования. [1/1]
- •2. Требования к математической модели. Основные этапы построения модели. Иерархия моделей. [1/1]
- •3. Построения общесистемной модели функционирования. [1/2]
- •4. Основные системные свойства: линейность, непрерывность, стационарность, детерминированность. Классификация математических моделей. Системные и конструктивные модели. [1/2]
- •5. Непрерывно-детерминированные модели (d-схемы). Уравнения вход-выход. Уравнения в пространстве состояний. [1/3]
- •6. Разностные уравнения. Пример построения конструктивной и машинной модели системы. [1/1]
- •7. Дискретно – детерминированные модели (f- схемы). Автоматы Милли и Мура. Разновидности детерминированных автоматов. [1/2]
- •8. Дискретно стохастические модели. (p- схемы). [1/1]
- •9. Z – детерминированные и y – детерминированные вероятностные автоматы. [1/2]
- •10. Марковские случайные процессы. Простейший поток отказов. [1/1]
- •11. Уравнения Колмогорова для определения вероятностей состояний системы. Пример. [1/3]
- •12. Непрерывно-стохастические модели (q-схемы). Основные понятия и определения. [1/3]
- •13. Обобщенные модели (а - схемы). Понятие агрегата. [1/1]
- •14. Структура агрегативной системы. Особенности функционирования. [1/3]
- •15. Построение и реализация моделирующего алгоритмов
- •16. Построение детерминированного и циклического моделирующего алгоритмов q-схем. [1/1]
- •17. Построение циклического моделирующего алгоритма
- •18. Построение синхронного моделирующего алгоритма
- •19. Построение спорадического моделирующего алгоритма
- •20.Цели и задачи имитационного моделирования. Имитационная модель, имитационная система. Архитектура имитационной системы. [1/2]
- •21. Общая характеристика метода статического моделирования. Пример построения моделирующего алгоритма. [1/2]
- •23. Метод получения псевдослучайных чисел с равномерным законом распределения. Методы середины квадрата и середины произведения. [1/1]
- •24. Конгруэнтные процедуры генерации псч. Мультипликативный и смешанный методы. [1/1]
- •25. Тесты проверки случайности последовательности псч с равномерным законом распределения. [1/1]
- •26. Тест проверки равномерности закона распределения.[1/1]
- •27. Тест проверки независимости последовательности псч[1/1]
- •28. Моделирование случайных событий. [1/2]
- •29. Моделирование Марковских цепей. [1/1]
- •30. Моделирование дискретных и непрерывных случайных величин с заданным законом распределения. [1/2]
- •31. Приближенные способы преобразования случайных чисел. [1/2]
- •32. Моделирование непрерывных случайных векторов. [1/1]
- •33. Моделирование дискретных случайных векторов
- •34. Сети Петри (n - схемы). [1/2]
- •35.Языки моделирования. Типовая схема архитектуры языка имитационного моделирования. Способы управления временем в модели системы. [1/2]
- •36.Сравнительный анализ языков имитационного моделирования. [1/2]
- •40. Моделирование процессов функционирования систем на базе n-схем. Структурный подход. [1/2]
1.Моделирование как метод научного познания. Понятие модели. Классификация моделей. Цели и задачи моделирования. [1/1]
Моделированием называется замещение одного объекта другим с целью получения информации о свойствах объекта-оригинала, путем получения объекта-модели.
Модель – это объект-заменитель объекта-оригинала, обеспечивающий возможность изучения некоторых свойств оригинала.
Классификация моделей
Модели делятся на:
1) материальные
а) геометрические; б) физические; с) предметно-математические;
2) идеальные
а) мысленные; б) логико-математические.
Модель – представление объекта (системы или понятия) в некоторой форме, отличной от ее реального существования.
Цели и задачи моделирования
1) Оценка. Оценить действительные характеристики проектируемой или существующей системы. Определить, насколько хорошо система предполагаемой структуры будет удовлетворять предъявляемым требованиям.
2) Сравнение. Произвести сравнение конкурирующих систем одного функционального назначения или сопоставить несколько вариантов построения одной и той же системы.
3) Прогноз. Оценить поведение системы при некотором предположительном сочетании рабочих условий.
4) Анализ чувствительности. Выявить из большого числа факторов, действующих на систему, те, которые определяют ее показатели эффективности.
Цели и задачи синтеза:
5) Оптимизация. Найти (установить) такое сочетание действующих факторов и их величин, при которых обеспечиваются наилучшие показатели эффективности системы в целом.
1
2. Требования к математической модели. Основные этапы построения модели. Иерархия моделей. [1/1]
Требования к математической модели определяются, прежде всего, ее назначением, т.е. характером поставленной задачи.
Хорошая модель должна быть:
1) целенаправленной
2) простой и понятной пользователю
3) достаточно полной с точки зрения возможностей решения поставленной задачи.
4) удобной в управлении и в отображении.
5) надежной, в смысле защиты, от абсурдных ответов.
6) допускающей постепенные усложнения с изменением.
Основные этапы построения модели:
1) Составляется описание функционирования системы в целом.
2) Составляется перечень подсистем и элементов системы с описанием их функционирования, характеристик и начальных условий, а также взаимодействия их между собой.
3) Определяется перечень действующих на систему внешних факторов и их характеристик.
4) Выбираются показатели эффективности системы.
5) Составляется формальная математическая модель.
6) Составляется машинная математическая модель, которая пригодна для исследования системы на ЭВМ.
Иерархия моделей.
Стратифицированная модель ЭВМ.
2
3. Построения общесистемной модели функционирования. [1/2]
- вектор входных воздействий;
-вектор помех;
- вектор выходных величин
(1) – уравнение «вход-выход».
Уравнение (1) справедливо для статических систем. Для описания поведения динамических систем, т.е. систем функционирующих во времени и изменяющих свое состояние под воздействием внешних факторов, вводится понятие «состояние». Оно определяется вектором переменных состояний ().
(2) – уравнение «вход-выход-состояние». Уравнение (2) называют общесистемной моделью. Отличительное свойство общесистемной модели – выходной процесс полностью определяется входным процессом, начальным состоянием и не зависит от того каким образом система переедена в это состояние, т.е. рассматривается система без предыстории.
-оператор выходов; - оператор состояний.
Модель функционирования системы без предыстории представляет собой кортеж:
Где - (3);
-пространство времени, - пространство входных величин,
-пространство возмущающих воздействий, -пространство состояний,-пространство выходных воздействий.
3
X- множество допустимых или реализуемых в системе входных воздействий.
Общественная модель (3) позволяет прогнозировать поведение системы при заданном векторе первоначального состояния и записывать в векторной форме входных процессов. Никаких ограничений на процессы функционирования системы модель (3) не накладывает => она может быть использована для моделирования систем произвольной природы и назначения. Конкретизация свойств, множеств и операторов модели (3) позволяет получить набор моделей, их называютсистемные модели. Системные модели описывают отдельные достаточно широкие классы систем без предыстории.
4