3.1.1. Оптический пробой газов
В процессе образования плазмы при ионизации газа электронами следует выделить такие основные явления как:
- образование свободных электронов в газе;
- ускорение свободных
электронов при их столкновениях с
нейтральными атомами газа до энергий
(
— потенциал ионизации атомов газа);
- ионизация
нейтральных атомов ускоренными
электронами, т. е. реакция
,
в результате которой происходит
размножение свободных электронов;
- развитие электронной лавины.
Эти явления не происходят строго последовательно, наоборот, как будет видно в дальнейшем, в значительной мере они происходят одновременно. Однако целесообразно рассмотреть эти явления независимо, указав также и на их взаимосвязь во времени. Обратимся к рассмотрению основных свойств этих явлений.
Следует отметить, что начальное число свободных электронов в области фокусировки излучения в газе может быть весьма мало.
В принципе, для
развития электронной лавины достаточно
одного начального свободного электрона.
Поэтому речь идет о единицах свободных
электронов в области фокусировки, то
есть о начальной плотности свободных
электронов порядка
см-3. Эта величина гораздо больше
естественной плотности свободных
электронов в газе из-за ионизации газа
космическими частицами и
естественной радиоактивностью. Однако
это число гораздо меньше концентрации
примесей с малым потенциалом ионизации
(в первую очередь – углеводородных
молекул). Свободные электроны образуются
в результате многофотонной ионизации
атомов этих примесей. Ввиду малого
потенциала ионизации (5 – 6 эВ) степень
нелинейности при этом не велика и
ионизация происходит с большой
вероятностью в относительно слабых
полях.
3.1.1.1. Многофотонная ионизация
Многофотонное возбуждение представляет собой процесс, в котором электрон в квантовой системе (в атоме, молекуле) переходит из одного (начального) связанного состояния в другое (конечное) связанное состояние в результате поглощения нескольких фотонов действующего излучения. Многофотонное возбуждение противоположно ступенчатому или каскадному возбуждению, когда поглощение каждого последующего фотона переводит квантовую систему из одного связанного состояния в другое (более высокое) связанное состояние. Принципиальная возможность многофотонного перехода электрона из одного связанного состояния в другое (связанно-связанный переход) обусловлена соотношением неопределенности энергия — время. Согласно этому соотношению закон сохранения энергии для промежуточных (виртуальных) состояний может не выполняться; он выполняется лишь для начального и конечного состояний.
При однофотонной фотоионизации атом или молекула вещества ионизуется при столкновении с фотоном. При этом процесс прямой ионизации возможен при выполнении законов сохранения энергии и импульса
,
(3.1)
где
единичный
вектор, определяющий начальное направление
распространения лазерного излучения
(направление движения фотонов),
– масса и скорость электрона,
-
масса и скорость иона. Из-за выполнения
условия
,
и
практически вся энергия фотона передается
электрону. Процесс фотоионизации может
происходить непосредственно (прямой
механизм)
или через промежуточное состояние (косвенная фотоионизация)
,
где
—
обозначает нейтральный, возбужденный,
ионизированный атом.
Вероятность
многофотонной ионизации в единицу
времени зависит как от эффективного
поперечного сечения многофотонной
ионизации
,
так и от интенсивности лазерного
излучения (плотности фотонов)
(3.2)
(
– степень нелинейности,
,
– потенциал ионизации).
Процессы многофотонной
ионизации не являются пороговыми
процессами по интенсивности (.2) поскольку
вероятность многофотонного возбуждения
имеет конечную величину при сколь угодно
малой интенсивности излучения, однако,
образование плазмы критической плотности
за счет многофотонной ионизации атомов
газа является пороговым процессом по
интенсивности излучения. Действительно,
для того, чтобы процесс ионизации
вещества стал развиваться, необходимо
достичь определенной критической
степени ионизации, при которой возникает
положительная обратная связь по
поглощению.
При фиксированной
плотности газа
для достижения значения
необходима определенная степень
ионизации
,
т. е. определенная полная вероятность
ионизации W, определяемая как
,
(3.3)
где
– полное число атомов и электронов в
облучаемой зоне,
– время действия лазерного излучения
на вещество,
– плотность свободных электронов.
Из соотношения
(.3) видно, что при фиксированных
,
плотности вещества и заданной плотности
свободных электронов
соответствует определенная пороговая
интенсивность
.
Следует отметить, что соотношения (.2) и
(.3) позволяют оценить пороговую
интенсивность возникновения оптического
пробоя лишь с учетом многофотонной
ионизации. Величины, рассчитанные по
(.3), приблизительно на порядок превышают
экспериментально полученные значения.
Это означает, что нелинейная ионизация
не является основной причиной образования
плотной плазмы.
В тех случаях, когда плотность газа или длительность лазерного импульса малы, за счет ионизации образуется малое число свободных электронов. Если мала область фокусировки лазерного излучения, то образовавшиеся свободные электроны успевают покинуть область воздействия – их концентрация не достигает критического значения. Для этих условий должен существовать другой механизм ионизации газа.