- •Часть II
- •1. Лазерный нагрев материалов 6
- •2. Лазерное разрушение поглощающих материалов 83
- •3. Современные представления об оптическом пробое прозрачных сред 121
- •Введение
- •1. Лазерный нагрев материалов
- •1.1. Общая характеристика нагревания лазерным излучением
- •1.1.1. Тепловые эффекты в конденсированных средах
- •1.1.2. Основные особенности температурной кинетики при лазерном воздействии
- •1.1.3. Теплопроводностные механизмы отвода тепла. Уравнение теплопроводности, начальное и граничные условия
- •1.2. Термические эффекты, сопровождающие лазерный нагрев
- •1.2.1. Термомеханические эффекты
- •1.2.2. Фазовые переходы в твердом состоянии (лазерное упрочнение)
- •1.2.3. Эмиссионные процессы
- •1.2.4. Основные особенности лазерной активации процессов аррениусовского типа
- •1.2.5. Диффузионно-химические явления
- •1.2.6. Лазерное плавление поверхности
- •1.2.6.1. Вакансионная модель плавления.
- •1.3. Линейные режимы лазерного нагрева.
- •1.3.1. Нагрев полупространства экспоненциально спадающим с глубиной тепловым источником.
- •1.3.2. Нагрев металла импульсным излучением постоянной мощности
- •1.3.3. Нагрев материала лазерным пучком с гауссовым профилем
- •1.3.4. Нагрев материала постоянным лазерным излучением, луч сфокусирован в пятно круглого сечения.
- •1.3.7. Нагрев материалов в интерференционном лазерном поле.
- •1.3.8. Особенности нагрева материала движущимся световым пятном.
- •1.4. Нелинейные режимы лазерного нагрева.
- •1.4.1. Нагрев с учетом температурной зависимости поглощательной способности.
- •1.4.2. Нагрев окисляющихся металлов лазерным излучением. Термохимическая неустойчивость
- •1.4.3. Экзотермические эффекты при импульсном лазерном воздействии на металлы
- •2. Лазерное разрушение поглощающих материалов
- •2.5. Общая характеристика механизмов лазерного разрушения
- •2.1. Механическое низкотемпературное разрушение хрупких материалов.
- •2.1.1. Разрушение упругими напряжениями.
- •2.1.2. Разрушение остаточными напряжениями.
- •2.2. Химические механизмы разрушения
- •2.3. Высокотемпературные механизмы с участием испарения
- •2.4. Поляритонный механизм формирования лазерно-индуцированного поверхностного рельефа
- •2.5. Лазерное испарение.
- •2.5.1. Кинетика испарения плоской поверхности.
- •2.5.1.1. Испарение в вакуум и среду с противодавлением
- •2.5.1.2. Температурная граница перехода от нагрева к испарению
- •2.5.2. Теплофизика перехода от нагрева к испарению
- •2.5.3. Одномерная задача о лазерном нагреве с испарением.
- •2.5.3.1. Установление стационарного режима. Определение квазистационарных параметров.
- •2.5.3.2. Зависимость температуры и скорости лазерного разрушения от плотности светового потока.
- •2.5.4. Вытеснение расплава избыточным давлением паров
- •2.6. Свойства лазерного пара и плазмы, их влияние на процесс разрушения
- •3. Современные представления об оптическом пробое прозрачных сред
- •3.1. Физические представления об оптическом пробое идеальных диэлектриков
- •3.1.1. Оптический пробой газов
- •3.1.1.1. Многофотонная ионизация
- •3.1.1.2. Лавинная ударная ионизация
- •3.1.2. Оптический пробой идеально чистых твердых тел
- •3.1.2.1. Туннельное поглощение; переход Мотта диэлектрик-металл.
- •3.1.3. Роль вынужденного рассеяния Мандельштама Бриллюэна
- •3.2. Тепловой механизм оптического пробоя реальных сред
- •3.2.1. Роль микронеоднородностей в зарождении поглощения и пробое
- •3.2.1.1. Оптические свойства реальных оптических материалов и покрытий
- •3.2.1.2. Основные экспериментальные закономерности и особенности оптического пробоя и разрушения оптически неоднородных сред
- •3.2.2. Механизмы инициирования объемного поглощения в первоначально прозрачной среде
- •3.2.3. Тепловая неустойчивость
- •3.2.4. Статистическая концепция оптического пробоя
- •3.2.5. Размерная зависимость порогов пробоя
- •Контрольные вопросы Список рекомендуемой литературы История кафедры
- •Галина Дмитриевна Шандыбина Взаимодействие лазерного излучения с веществом (силовая оптика).
1.3.2. Нагрев металла импульсным излучением постоянной мощности
Рис. 1.16. Нагрев металла импульсным излучением постоянной мощности
Если область тепловыделения мала, то все источники можно перенести на границу:
(1.50)
Решение этого уравнения при будет:
, (1.51)
а температура поверхности
(1.52)
Выражения (.51.51), (.52.52) часто используются в оценках режимов, при которых должна достигаться заданная температура поверхности .
Поток , необходимый для достижения температуры во время окончания импульса длительностью , будет
,
он обратно пропорционален корню квадратному из длительности импульса
,
а вложенная за время импульса энергия, необходимая для достижения поверхностью температуры , пропорциональна корню квадратному из длительности импульса
Если тепловой поток зависит от времени, то температура поверхности будет:
Для определения можно использовать линейную аппроксимацию, причем размер прогретого слоя определяется в этом случае довольно строго:
Определим изменение температуры при остывании полупространства после окончания импульса излучения. Зная, как нагревается полупространство постоянным во времени излучением, включим в момент окончания импульса отрицательный поток лазерного излучения (см. стр. 51). Тогда одномерное температурное поле полубесконечного тела от действия источника тепла постоянной интенсивности длительностью может быть представлено для в виде
Отсюда для скорости охлаждения поверхности после окончания действия импульса получим
Выражение для градиента температуры при нагреве полупространства поверхностным источником тепла с постоянной интенсивностью получим дифференцируя по функцию, описываемую уравнением (.51.51),
.
1.3.3. Нагрев материала лазерным пучком с гауссовым профилем
Особенностью задач, связанных с нагревом материалов лазерным излучением является то, что распределение излучения и, следовательно, тепловой источник, как правило, обладает резко изменяющимися пространственно-временными характеристиками. Поэтому идеализация свойств тепловых источников, часто допускаемая в расчетных схемах для уменьшения математических трудностей, может приводить к отклонениям расчетных данных от экспериментальных.
Временная структура импульса зависит от типа лазера и особенностей режима генерации излучения. В самом общем виде распределение плотности мощности лазерного излучения на поверхности материала является сложной функцией координат и времени . С некоторым приближением можно считать, что структуру распределения можно представить в виде произведения функции, зависящей только от времени, на функцию координат поверхности:
, (1.53)
где поглощательная способность, в общем случае зависящая как от состояния (степени обработки) поверхности, так и от ее температуры; описывает временную структуру импульса; пространственное распределение мощности излучения.
Если неоднородности в лазерной системе малы, то после фокусирующей системы распределение можно описать дифракционной кривой. Конечно, в реальных условиях распределение мощности излучения отлично от неё. Это связано с неоднородностью распределения фазы и амплитуды лазерного излучения по торцу активного элемента вследствие генерации многих видов колебаний оптического резонатора, несимметрии возбуждения, оптического несовершенства кристалла и т.д. Поэтому целесообразно использовать при рассмотрении процессов нагрева лазерным излучением более простую математическую аппроксимацию реальной пространственной структуры лазерного импульса – закон нормального распределения или равномерное по пятну фокусировки значение . Следует заметить, что пространственно-временная структура импульса излучения не всегда может быть аппроксимирована выражением (.53).
Проанализируем теперь процесс лазерно-индуцированного нагрева материала методом функции Грина с учетом теплового размытия зоны воздействия по поверхности. Предполагаем, что лазерный пучок, падающий па поверхность x,y, имеет гауссовый профиль и распространяется вдоль оси z
(1.54)
где — радиус гауссова светового пучка; – коэффициент поглощения; – интенсивность излучения, падающего на поглощающий материал извне; – распределение интенсивности лазерного пучка в материале ( ), – временная огибающая лазерного импульса.
Для получения качественных представлений о нагреве материала непрерывным лазерным излучением достаточно моделировать временный ход оптического воздействия ступенчатой функцией Хевисайда:
(1.55)
Из уравнения (.13) можно получить удобную для анализа аналитическую зависимость скорости нагрева полупространства непрерывным лазерным пучком, в котором пространственно-временное распределение интенсивности описывается выражениями (.54, .55)
Рис. 1.17. Схема нагрева материала лазерным лучом с гауссовым профилем
Как и следовало ожидать, максимальный темп роста температуры наблюдается на поверхности ( ) облучаемого материала на оси лазерного пучка ( ).
(1.56)
Согласно (.56), на начальном этапе воздействия процессы теплопроводности не влияют на скорость нагрева, которая в этом случае не зависит от времени. Поэтому можно ввести два характерных времени: – время, за которое влияние источника тепловыделения распространяется на расстояние порядка поперечного размера лазерного пучка , и – время, по истечении которого глубина проникновения лазерного излучения в вещество скажется на нагреве поверхности. Как следует из (.56), при максимальная температура материала растет с течением времени по линейному закону .
С увеличением времени нагрева начинают сказываться процессы теплопередачи в глубь среды, при этом темп нагрева замедляется. При условии соотношение (.56) принимает вид
,
С увеличением времени воздействия ( ), темп роста температуры ещё более замедляется за счёт включения механизмов теплопередачи вдоль поверхности, происходит “размытие” границ зоны термического влияния:
.
Установление температурного поля происходит по закону
. (1.57)
Максимальная температура определяется формулой
,
где - полная мощность лазерного пучка с радиусом и интенсивностью на оси . В случае слабопоглощающих материалов ( ) замедление темпа нагрева начинается при временах . При
.
При дальнейшем увеличении времени воздействия ( ) начинает играть роль поверхностное размытие пятна нагрева за счет теплопроводности. Поэтому справедливы оценки по (.57), что в пределе при и дает
.
Из приведенных формул ясно, что для достижения максимальной температуры нагрева материала при фиксированных пространственных и энергетических параметрах лазерного пучка необходимо использовать лазерные источники, которые лучше поглощаются в материале. При фиксированных же и увеличение максимального нагрева можно добиться путем фокусировки лазерного пучка, т.е. уменьшения .