5.2.2. Основные параметры крепежных,

цилиндрических резьб

Основными параметрами метрических резьб являются (рисунок 5.6.): средний диаметр резьбы d₂(D₂); наружный диаметрd(D); внутренний диаметрd₁(D₁); шаг резьбы Р; угол профиля резьбы α; высота исходного контура Н; угол наклона сторон профиля резьбы β и γ (для упорной резьбы); угол подъема резьбы ψ; длина свинчиванияl(l=P·n, гдеn– число шагов на длине свинчивания). Диаметрыd,d₁,d₂относятся к наружной резьбе (болты, шпильки, винты и т. д.), а диаметрыD,D₁,D₂относятся к внутренней резьбе (гайки, резьбовые гнезда и т. д.). Номинальные размеры диаметров, Р, α и Н являются общими для наружной и внутренней резьб. Метрическая резьба имеет международную унификацию.

P

P/8

H/8

Гайка

3/8H5/8H

α=60⁰

P/2

R H

d(D) β =30⁰

H/4

Болт

H/6

P/4

d₁(D₁)d₂(D₂)

90⁰

Ось резьбы

Рисунок 5.6. Профиль и основные параметры метрических резьб

Предусмотрены срезы вершин профиля резьбы: у гайки (внутренняя резьба) на высоту Н/4, а у болта (наружная резьба) на высоте Н/8. Предусматривается закругление впадины резьбы болта радиусом R=H/6 = 0,14433P. Опыт эксплуатации показывает, что резьбы с таким срезанным профилем обладают повышенной прочностью по сравнению с профилем резьбы имеющей другие срезы. Такие срезы облегчают процессы накатывания и нарезание резьбы. Кроме того, метрические резьбы в статическом положении обладают хорошим запасом самоторможения.

Форму впадины резьбы не регламентируют. Она должна отличаться от номинального профиля 1 и может быть плоскосрезанной или закругленной (рисунок 5.7) . При плоскосрезанной форме впадины наружной резьбы реальный профиль впадины должен находиться между линиями плоского среза на расстоянии от H/8 доH/4, то есть в зоне 2 (рисунок 5.7, а). При закругленной форме профиля впадины, который является более предпочтительным,

11

H/4 3

H/4 2

R_min= 0,1P

Н/8

4

H/8 3H/15

а б

Рисунок 5.7. Формы впадин резьбы болта

а – плоскосрезанный; б – закругленный

радиус кривизны не должен быть меньше 0,1Р (рисунок 5.7, б). Профиль закругленной формы должен находиться между предельными профилями впадины 3 и 4. При высоких требованиях к точности резьбы допускается установление минимального радиуса закругления R_min=0,125P. Форму впадины гайки не регламентируют вообще.

Форма впадины болта определяет его циклическую прочность. Наименьшую циклическую прочность имеют болты с плоской впадиной, а наибольшую – с закругленной впадиной, очерченной радиусом R_min= 0,216Р.

По шагу метрические резьбы бывают с мелким, крупным и нормальным шагом.

5.2.3. Взаимозаменяемость цилиндрических резьб

Взаимозаменяемость цилиндрических резьб (метрической, трубной, трапецеидальной, упорной и т. д.) обеспечивается путем соответствующей системы допусков и посадок резьб. Эта система учитывает особенности конструкции резьбовых деталей и наличие взаимосвязи между погрешностями отдельных параметров резьбы.

При изготовлении резьбовых деталей неизбежны погрешности профиля резьбы и ее размеров. Возможна неконцентричность диаметральных сечениий и другие погрешности, которые могут нарушать свинчиваемость и ухудшать качество соединений. Свинчиваемость и необходимые качества резьбового соединения достигаются путем вписывания действительного контура соединяемых деталей, определяемого действительным диаметром, углом и шагом резьбы, в предельные контуры на всей длине свинчивания. Соблюдение указанного условие проверяют проходными резьбовыми калибрами (они должны свинчиваться с проверяемой резьбой). Наименьший предельный контур болта (d_2min,d_min) и наибольший у гайки (D_2max,D_1max) проверяют непроходными резьбовыми калибрами (они не должны свинчиваться с проверяемой деталью). Указанные предельные диаметры можно проверят универсальными измерительными средствами.

5.2.3.1. Отклонение шага резьбы и его диаметральная компенсация

Отклонением шага резьбыΔР называют разность между действительным и номинальным расстоянием в осевом направлении между двумя средними точками любых одноименных боковых сторон профиля в пределах длины свинчивания или заданной длины.

Отклонение шага является суммарной погрешностью, которая пропорциональна числу шагов на длине свинчивания. Погрешность состоит из периодических, изменяющихся по периодическому закону погрешностей шага и местных погрешностей, не зависящих от числа витков резьбы на длине свинчивания. Соотношение этих составляющих погрешности шага зависит от технологии нарезания резьбы, точности оборудования и резьбообразующего инструмента. Обычно прогрессивные изменяющиеся по периодическому закону погрешности превышают погрешности местные. Периодические, прогрессивные погрешности возникают вследствие кинематических погрешности станка и неточности шага его ходового винта. Кроме того, существенное влияние на величину погрешности оказывают температурные деформации, а также силовые деформации станка и обрабатываемых деталей. Местные погрешности шага являются следствием местного износа резьбы ходовых винтов, погрешностей шага многопрофильных резьбообразующих инструментов, неоднородности материала заготовки и других причин.

Накопленную погрешность шага резьбы можно представить, как показано на рисунке 5.8. На длине свинчивания P_nпогрешность равна ΔP_nи является суммарной погрешностью каждого шага резьбы в пределах длины свинчивания. В этом случае при совмещении болта и гайки свинчивания их не произойдет, так как правые стороны профиля резьбы не совместятся. Для свинчивания необходимо совмещение средних диаметровD₂иD₂′, то есть необходимо компенсировать не совмещение средних диаметров резьбы путем введения диаметральной компенсации погрешности (f_р). Это значит, что для компенсации погрешности шага резьбы необходимо либо уменьшить (для болта) средний диаметр резьбы, либо увеличить его (для гайки). Величину диаметральной компенсации можно определить, рассмотрев треугольникabc. При изменении положения среднего диаметра профиль сместиться на величину 0,5f_p(сторона треугольникаac). Кроме того, вся резьба сместиться на величину 0,5ΔP_n. Это смещение произойдет либо вправо, либо влево, в зависимости от того, какая деталь резьбового соединения рассматривается (болт или гайка).

P_n = Р ·n

Гайка

I

I ΔР_n

a 0,5ΔP_n b

D₂′

D₂

0,5f_p

α/2

c

Рисунок 5.8. Отклонение шага резьбы ΔP_nи его диаметральная компенсация для внутренней резьбы (гайки)

Из треугольника abcследует

f_p/ 2 =ΔP_n /2 ·ctgα/2 илиfp=ctgα/2 ·ΔP_n (5.4)

Величину диаметральной компенсации можно определить по формуле (5.4) зная угол профиля резьбы:

для метрической резьбы (α = 60⁰)

f_p = 1,732 ·ΔP_n;

для трубной резьбы (α = 55⁰)

f_p = 1,921 ·ΔP_n;

для трапецеидальной резьбы (α = 30⁰)

f_p = 3,732 ·ΔP_n;

для упорной резьбы (β = 30⁰, γ = 3⁰)

f_p = 3,175 ·ΔP_n.

Диаметральную компенсацию погрешности шага определяют исходя из абсолютной величины наибольшего отклонения ΔP_n. Накопленная погрешность шага резьбы может быть как положительной, так и отрицательной.

5.2.3.2. Отклонение половины угла профиля и его

диаметральная компенсация

Отклонением половины угла профиля резьбыΔα/2 для болта или гайки (с симметричным профилем резьбы) называют разность между действительным и номинальным значениями половины угла профиля (α/2).

При анализе погрешностей угла профиля резьбы измеряют не весь угол профиля α, а его половину α/2. Измеряя полный угол профиля по половинам устанавливают не только погрешность угла, но и определяют наличие или отсутствие перекоса резьбы.

Погрешность угла профиля резьбы может быть результатом погрешности профиля резьбообразующего инструмента и неточности его установки, перекоса оси детали и т. д. Схематично погрешность угла профиля резьбы показана на рисунке 5.9.

α/2

H₁/2

fα/2

E

α/2

H₁/2

F

D

Рисунок 5.9. Отклонение половины угла профиля Δα/2 и его диаметральная компенсация

Величина погрешности половины угла профиля при симметричном профиле резьбы определяется как среднее арифметическое из абсолютных величин погрешностей обеих половин угла профиля по формуле

Δα/2)_пр + (Δα/2)_лев

Δα/2 = ,(5.5)

2

где Δα/2_пр и Δα/2_лев – правая и левая половины угла профиля соответственно.

Погрешность угла профиля резьбы при равенстве диаметров болта и гайки не позволит обеспечить их свинчиваемость из-за несовпадения боковых профилей. Поэтому, для обеспечения собираемости болта и гайки необходимо компенсировать погрешность угла профиля, то есть ввести диаметральную компенсацию. Осуществляется это за счет уменьшения среднего диаметра резьбы болта и увеличения среднего диаметра резьбы гайки.

Величину диаметральной компенсации можно определить из треугольника DEF (рисунок 5.9.). Применяя теорему синусов из треугольника DEF следует

EF / ED = (sinα/2) / sin[180⁰ – (α/2 + Δα/2)] , (5.6)

где EF = 0,5f_α; ED = (0,5Н₁) / (cosα/2);

Н₁ = 5/8Н ≈ 0,54Р – рабочая высота профиля, равная высоте взаимного перекрытия боковых сторон профиля наружной и внутренней резьбы в направлении перпендикулярном оси резьбы.

Угол Δα/2 является относительно малой величиной, поэтому знаменатель в формуле (5.6) можно упростить приняв sin[180⁰ –(α/2 + Δα/2)] ≈ sin α/2, а sinΔα/2 = Δα/2 рад.

Тогда уравнение (5.6) принимает вид

[(0,5f_αcosα/2) / 0,5H₁] = [(Δα/2) / (sinα/2)], (5.7)

После преобразования уравнения (5.7) получим

f_α = (2H₁ · Δα/2) / sinα , (5.8)

где Δα/2 – в радианах, Н₁ и f_α – в миллиметрах.

Если Δα/2 выразить в угловых минутах, аf_αв микрометрах, то

f_α= [(2H₁ ·Δα/2)/(sinα)] · [(2π)/360·60] ≈ [(0,582H₁)/(sinα)] ·Δα/2, (5.9)

Подставляя в уравнение (5.9) значение Н₁, выраженное через шаг резьбы, и значениеsinα, получим:

для метрической резьбы

f_α≈ 0,36 ·Р ·Δα/2; (5.10)

для трубной резьбы

f_α≈ 0,35 ·Р ·Δα/2; (5.11)

для трапецеидальной резьбы

f_α≈ 0,582 ·Р ·Δα/2; (5.12)

для упорной резьбы с β = 30⁰и γ =3⁰

f_α≈ 0,46Р · (Δβ + 0,75Δγ); (5.13)

где f_α– в микрометрах; Р – в миллиметрах; Δα/2 – в угловых минутах, определяемая по формуле (5.5); Δβ и Δγ – абсолютные величины отклонений углов наклона сторон профиля резьбы в минутах.

Зависимости (5.4) и (5.9) дают возможность привести отклонения ΔР и Δα/2 к одному направлению – диаметральному и к одной размерности – мкм.

5.2.3.3. Приведенный средний диаметр резьбы

Соединение (свинчиваемость) наружной и внутренней резьбы (болта и гайки) становится возможным в случае, когда разность диаметров резьб болта и гайки будет не менее суммы диаметральных компенсаций погрешностей шага и половины угла профиля резьбы обеих деталей. В целя упрощения контроля резьб и расчета допусков в машиностроении введено понятие приведенного среднего диаметра резьбы. Он учитывает влияние параметров d₂(D₂),f_pиf_αна свинчиваемость наружной и внутренней резьбы.

Приведенным средним диаметромназывается значение среднего диаметра увеличенное у наружной и уменьшенное у внутренней резьбы на величину суммарной диаметральной компенсации погрешностей шага и угла профиля.

Приведенный средний диаметр для наружной резьбы равен

d_2пр=d_2изм+f_р+f_α ; (5.14)

для внутренней резьбы

D_2пр=D_2изм– (f_р+f_α). (5.15)

В общем виде уравнения (5.14) и (5.15) можно записать

d₂(D₂)_пр=d₂(D₂)_изм± (f_р+f_α). (5.16)

Знак “плюс” принимается для наружной резьбы, а знак “минус” – для внутренней.

При наличии погрешностей шага и угла профиля резьбы у обеих соединяемых деталей (болта и гайки), приведенный средний диаметр определяют с учетом и величин, и знака погрешностей.

При необходимости более точного определения приведенного среднего диаметра резьбы, кроме диаметральных компенсаций погрешностей шага и угла профиля учитывают отклонение формы боковых поверхностей резьбы и другие ее погрешности.

5.2.3.4. Суммарный допуск среднего диаметра резьбы

С точки зрения обеспечения необходимого характера соединения, прочности, точности поступательного перемещения (в ходовых винтовых парах) и других эксплуатационных качеств резьбового соединения средний диаметр, шаг и угол профиля являются основными параметрами резьбы. Между отклонениями шага, угла профиля и собственно среднего диаметра существует взаимосвязь, поэтому эти параметры отдельно не нормируются. Исключение составляют резьбы с натягом, резьбовые калибры и резьбообразующий инструмент. Устанавливают суммарный допуск на средний диаметр болта (наружная резьба) Т_dи гайки (внутренняя резьба) Т_D. Этот допуск, включает в себя собственно допуск среднего диаметраd₂(D₂) и диаметральные компенсации шагаf_ри угла профиляf_α.

Т_d(Т_D) = Δd₂(D₂) +f_р+f_α. (5.17)

Верхний предел суммарного допуска среднего диаметра наружной резьбы (болта) ограничивает величину приведенного среднего диаметра резьбы d_2пр.max, а нижний предел – величину собственно среднего диаметра резьбыd_2min. У внутренней резьбы (гайки) – нижняя граница суммарного допуска среднего диаметра ограничивает минимальную величину приведенного среднего диаметраD_2пр.min, а верхняя граница поля суммарного допуска – величину собственно среднего диаметраD_2max. Поэтому величины допусковT_dиT_Dследует определять соответственно по формулам

T_d = d_2пр.max – d2_min (для наружной резьбы); (5.18)

T_D = D_2max – D_2пр.min (для внутренней резьбы). (5.19)

5.2.4. Система допусков и посадок метрических резьб

Резьбы общего назначения, а также большинство специальных резьб при сопряжении наружной и внутренней резьбы соединяются по боковым сторонам. Контакта резьб по вершинам и впадинам не происходит из-за соответствующего расположения полей допусков диаметров d(D) иd₁(D₁). Сопряжение наружной и внутренней резьбы происходит по среднему диаметруd₂(D₂). Различают резьбовые посадки с зазором, с натягом и переходные.

Действительный характер сопряжения резьбовых деталей на длине свинчивания определяется не только действительными размерами средних диаметров, но и отклонениями шага и половины угла профиля резьбы соединяемых деталей. В связи с этим, характер посадки резьбового соединения зависит от величины зазора или натяга, которые численно равны разности действительных значений приведенных средних диаметров резьбы болта и гайки (наружной и внутренней).

5.2.4.1. Посадки с зазором

Для образования резьбовых посадок с зазором предусматривается пять основных отклонений для наружной резьбы и четыре основных отклонения для внутренней резьбы (рисунок 5.10).

E

Бо л тF

G

H

0 g h 0

e f

d

Га й к а

d₂(d, d₁)

Рисунок 5.10. Основные отклонения метрической резьбы для образования посадок с зазором

Отклонения отсчитывают от номинального профиля резьбы (показан на рисунке 5.11 жирной линией).

При сочетании основных отклонений Н с g,f,e,d, а такжеG,E,Fсh,g,f,e,dобразуются посадки с гарантированным зазором. При соединении резьбовых деталей с основными отклонениямиH/hобразуется посадка с минимальным (нулевым) зазором. Указанные основные отклонения определяют: для наружной резьбы верхнее отклонение, а для внутренней резьбы нижнее отклонение. Второе отклонение определяют по принятой степени точности резьбы. Для резьб поле допуска обозначается сочетанием основного отклонения и принятой степени точности резьбы, причем степень точности записывается перед основным отклонением. Например, 6Н, 7g, 6f, 7G, или посадка – 6Н/6g, 7F/6dи т. д. Рекомендуемые поля допусков для образования посадок с зазором в зависимости от длины свинчивания и класса точности резьбы приведены в таблице 5.2. Поля допусков, выделенные жирным шрифтом являются предпочтительными. Поля допусков заключенные в скобки рекомендуется не применять. Из таблицы 5.2 видно, что наиболее распространенной резьбой является резьба с зазором 6h/6g.

es/2 номинальный

профиль EI/2

T_D/2

T_d/2 60⁰ Td₂/2

60⁰

Р/2

P/2

es/2 EI/2

D2

d D номинальный

аD1 профиль

d₂

d₁ б

Рисунок 5.11. Схемы расположения полей допусков метрической резьбы болта (а) и гайки (б)при посадке с зазором

Посадки могут быть образованы любым сочетанием полей допусков, указанных в таблице 5.2. Предпочтительным является сочетание полей допусков одного класса точности.

Таблица 5.2

Рекомендуемые поля допусков наружной и внутренней резьбы

Класс точности	Д л и н а с в и н ч и в а н и я
	S		N					L
	Поле допуска болта
Точный	−	3h4h	−	−	−	4g	4h	−	−		(5h4h)
Средний	5g6g	(5h6h)	6d	6e	6f	6g	6h	(7e6e)	7g6g		(7h6h)
Грубый	−	−	−	−	−	8g	8h*	−	(9g8g)		−
Поле допуска гайки
Точный	−	4H	−		4H,5H		5H	−		6H
Средний	(5G)	5H	6G		−		6H	(7G)		7H
Грубый	−	−	7G		7H			(8G)		8H
* Только для резьб с шагом Р > 0,5 мм. Для резьб с шагом Р < 0,5 мм применяют поле допуска 8h6h.

Для компенсации температурных деформаций (при работе резьбы в условиях высоких температур), необходимости быстрой разборки резьбового соединения даже в условиях сильного загрязнения, а также в случаях необходимости нанесения антикоррозионных покрытий значительной толщины резьбовые соединения выполняют с большим зазором.

Величины основных отклонений Hиhравны нулю. Величины остальных отклонений можно определить по формулам

для болтов

es_g = − (15 + 11P); (5.20)

es_f = − (30 + 11P); (5.21)

es_e = − (50 + 11P) кроме P < 0,75 мм; (5.22)

es_d = − (80 + 11P), (5.23)

для гаек

EI_G = + (15 + 11P); (5.24)

EI_F = + (30 + 11P); (5.25)

EI_E = + (50 + 11P) кроме Р < 0,75 мм. (5.26)

В формулах (5.20) − (5.26) es − верхнее отклонение болтов, мкм; EI − нижнее отклонение гаек, мкм; Р − шаг резьбы, мм.

5.2.4.2. Посадки с натягом

Посадки с натягом применяют в случаях, когда требуется высокая герметичность резьбового соединения и исключения возможности самоотвинчивания (например, шпилек под действием вибраций, переменных нагрузок, колебания рабочих температур). Характерным примером посадки резьбового соединения с натягом может служить посадки резьб шпилек в корпуса двигателей внутреннего сгорания. Посадки с натягом регламентированы ГОСТом для резьбы диаметром от 5 до 45 мм и шагами от 0,8 до 3 мм.

Посадки с натягом предусмотрены только в системе отверстия, которая имеет существенные технологические преимущества по сравнению с системой вала.

Допуск среднего диаметра резьбы для посадок с натягом не является суммарным, как для посадок с зазором, а является собственно допуском на средний диаметр. Это объясняется тем, что крутящий момент при затяжке соединения в большей степени зависит от натяга по собственно среднему диаметру, чем по приведенному среднему диаметру резьбы. Допуски на внутренний диаметр наружной резьбы не устанавливают. Он ограничивается предельными отклонениями формы впадины резьбы. Верхнее отклонение наружного диаметра внутренней резьбы также не регламентируется.

Длины свинчивания резьбовых соединений при посадке с натягом должны быть следующими:

от 1dдо 1,25d– когда материалом детали с внутренней резьбой является сталь;

от 1,25dдо 1,5d– когда материалом детали с внутренней резьбой является чугун;

от 1,5dдо 2,0d– когда материалом с внутренней резьбой являются алюминиевые и магниевые сплавы.

При других длинах свинчивания или других материалах требуется дополнительная проверка посадок.

Применяемые основные отклонения для образования посадок с натягом для резьб приведены на рисунке 5.12.

наружная резьба

6e

es(d) 6c

ei(d)

3p

d

3n 2r 2H

es(d₂) ES(D₂)

ei(d₂) EI(D₂) = 0

ES(D₁)

d₂ EI(D₁) D₂

4C 5C

4D 5D

D1

Рисунок 5.12. Расположение полей допусков резьбы с натягом

Посадки с гарантированным натягом требуют установления малых величин допусков по среднему диаметру резьбы. Для резьб с натягом допуск на собственно средний диаметр резьбы установлен: для гнезд по 2-й, для шпилек по 3-й и 2-й степеням точности.

Допуск по 2-й степени точности определяют по формулам

Td₂(2) = 0,4Td₂(6) = 36P^0,4 · d^0,1 , (5.27)

TD₂(2) = 0,53Td₂(6) = 48P^0,4 · d^0,1. (5.28)

Допуск резьбы гнезда на 2% больше допуска резьбы шпильки.

Для устранения заклинивания при свинчивании тугой резьбы по наружному и внутреннему диаметрам предусмотрены гарантированные зазоры. Эти зазоры гарантируют собираемость резьбы с натягом, поскольку после свинчивания резьбовой пары вследствие остаточной пластической деформации витков наружный диаметр резьбы шпильки увеличивается, а внутренний диаметр резьбы гнезда (особенно если оно в корпусе из пластичного материала) уменьшается пропорционально натягу. Вследствие этого зазоры по наружному и внутреннему диаметрам уменьшаются.

Для резьб с натягом устанавливаются предельно допустимые отклонения половины угла профиля и шага резьбы на длине свинчивания. Опытами установлено, что при погрешностях шага и угла профиля близких к предельным крутящий момент затяжки резьбового соединения снижается на 10– 25%. При этом погрешность шага влияет больше, чем погрешность угла профиля.

На качество резьб с натягом существенное влияние оказывает погрешность формы резьбовых деталей. Поэтому стандартом установлено предельное отклонение формы наружной и внутренней резьбы, определяемое разностью предельных размеров среднего диаметра, не более 25% от допуска на средний диаметр резьбы.

5.2.4.3. Степени точности резьбы

Стандартом установлено восемь степеней точности резьбы, на которые устанавливаются допуски. Обозначаются степени точности цифрами 3, 4, 5, …, 10 в порядке убывания точности. По диаметрам наружной и внутренней резьбы степени точности устанавливаются следующим образом.

Степень точности

Диаметр болта (наружная резьба) для длин свинчивания

S N L

наружный диаметр, d ………… 4; 6; 8,

средний диаметр d₂ …………… 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10.

Диаметр гайки(внутренняя резьба)

внутренний диаметр D₁ ……… 4; 5; 6; 7; 8,

средний диаметр D₂ ………….. 4; 5; 6; 7; 8; 9.

5.2.4.4. Длина свинчивания

Для определения степени точности в зависимости от длины свинчивания резьбы и требований к точности установлены три группы длин свинчивания: S– малые;N– нормальные;L– большие длины свинчивания. Длины свинчивания от 2,24Р·d^0,2до 6,7Р·d^0,2относятся к нормальной группеN. Длины свинчивания меньше 2,24Р·d^0,2относятся к группе малых (S), а более 6,7Р·d^0,2относятся к группе больших (L) длин свинчивания. В расчетных формулах длин свинчивания Р иd– в мм.

5.2.4.5. Классы точности резьбы

На резьбы установлено три класса точности: точный, средний и грубый. Деление резьб на классы точности условно. На чертежах и калибрах указывают не классы точности, а поля допусков. Классы точности используют для сравнительной оценки точности резьбы. Точный классрекомендуют для ответственных резьбовых соединений, испытывающих статическую нагрузку, а также в случаях, требующих малые колебания характера посадки.Средний классрекомендуется для резьб общего применения.Грубый классприменяется при нарезании резьбы на горячекатаных заготовках, в длинных глухих отверстиях и т. д. При одном и том же классе точности допуски среднего диаметра при длине свинчиванияL(большой) необходимо увеличить, а при длине свинчиванияS(малой) уменьшить на одну степень по сравнению с допусками для нормальной длины свинчивания. Например, для длины свинчиванияSвзять 5-ю степень точности, тогда для нормальной длины свинчиванияNнеобходимо взять 6-ю степень точности, а для большой длины свинчиванияL– 7-ю степень точности.

5.2.4.6. Допуски резьбы

Основным рядом допусков для всех диаметров резьбы по рекомендациям ISOпринят ряд по 6-й степени точности. Поэтому при нормальной длине свинчивания (N) допуски на диаметры определяют по формулам:

для среднего диаметра наружной резьбы (болта) d₂

Td₂(6) = 90P^0,4·d^0,1; (5.29)

для наружного диаметра наружной резьбы (болта) d

₃

Td(6) = 80P²− 3.15/ √P; (5.30)

для внутреннего диаметра внутренней резьбы (гайки) D₁

TD₁(6) = 433P– 190P^1,22при Р ≤ 0,8 мм; (5.31)

TD1(6) = 230P^0,7приP≥ 1 мм;

для среднего диаметра внутренней резьбы (гайки) D₂

TD₂(6) = 1,32Td₂(6). (5.32)

Допуски остальных степеней точности определяются умножением допуска по 6-й степени точности на следующие коэффициенты

Степень точности 3 4 5 7 8 9 10

Коэффициент 0,5 0,63 0,8 1,25 1,6 2,0 2.5

Допуски на внутренний диаметр d₁наружной резьбы и наружный диаметрDвнутренней резьбы не устанавливают. Верхнее отклонениеd₁контролируют проходным резьбовым калибром, нижнее отклонениеd₁ограничивается впадиной резьбы болта. Нижнее отклонениеDпроверяют проходным резьбовым калибром – пробкой, а нижнее отклонениеDне назначают.

5.2.4.7. Обозначение точности и посадок метрической резьбы

Поле допуска резьбы состоит из цифры, обозначающей степень точности и буквы обозначающей основное отклонение (например, 6g, 6H, 6Gи т. д.). При обозначении сочетаний полей допусков по среднему диаметру и поdилиD₁состоит из двух полей допусков по среднему диаметру (на первом месте) и поdилиD₁. Например, 7g6g(где 7g– поле допуска среднего диаметра болта, 6g– поле допуска наружного диаметра болтаd), 5Н6Н (5Н – поле допуска на средний диаметр гайки, 6Н – поле допуска внутреннего диаметра гайкиD₁). Если поля допусков наружного диаметра болта и внутреннего диаметра гайки совпадают с полем допуска среднего диаметра, то их не повторяют (например, 6g, 6H). Обозначение поля допуска резьбы указывают после указания размера детали: М12 – 6g(для болта), М12 – 6H(для гайки). Если болт или гайка выполнены с шагом, отличающимся от нормального шага, то в обозначении резьбы указывается шаг: М12х1 – 6g; М12х1 – 6H.

Обозначение посадок резьбовых деталей производится дробью. В числителе указывается поле допуска гайки (внутренней резьбы), а в знаменателе поле допуска болта (наружной резьбы). Например, М12 х 1 – 6Н / 6g. Если резьба левая, то в обозначение ее вводится индексLH(М12х1хLH– 6H/6g). Длина свинчивания вводится в обозначение резьбы только в случае, если она отличается от нормальной. В этом случае указывают ее величину. Например, М12х1хLH– 6H/6g– 30 (30 – длина свинчивания, мм).

5.2.5. Методы и средства контроля цилиндрических резьб

Точность и качество резьб контролируют двумя методами: дифференцированным и комплексным.

Дифференцированный (поэлементный) контроль применяют в тех случаях, когда допуски задаются на каждый параметр резьбы отдельно. Поэлементный контроль производится по среднему диаметру, шагу и половине угла профиля резьбы. Заключение о годности дается также по каждому проверяемому элементу отдельно. Трудоемкость данного метода высока, поэтому его используют только для контроля точных резьб (калибров – пробок, резьбообразующего инструмента и т. д.). Данный метод применяют, когда допуск на средний диаметр резьбы является суммарным. Годность резьбового изделия в этом случае определяют по приведенному среднему диаметру.

Комплексный метод контроля применяют для резьбовых деталей, у которых допуск на средний диаметр является суммарным. Данный метод основан на одновременном контроле всех параметров резьбы (среднего диаметра, шага, половины угла профиля, внутреннего и наружного диаметров резьбы). Контроль ведется путем сравнения действительного контура резьбовой детали с предельными контурами. Достигается это применением предельных резьбовых калибров.

5.2.5.1. Контроль резьбы калибрами

Система резьбовых калибров и допусков для них разработана для резьбы 4 – 8-й степеней точности. Контроль резьб калибрами осуществляется в диапазоне размеров резьбы от 1 до 600 мм при посадках H/h(с нулевым зазором) и с зазорами (ГОСТ 16093 – 81). Этот стандарт полностью соответствует рекомендациямISO1502. В комплект для контроля цилиндрических резьб входят рабочие проходные (ПР) и непроходные (НЕ) калибры. Для проверки и регулирования рабочих калибров-колец и скоб применяют контрольные калибры.

Проходные резьбовые калибры должны свинчиваться с контролируемой резьбой. Свинчиваемость калибра с болтом означает, что приведенный средний и внутренний диаметры резьбы болта не выходят за допустимые пределы (наибольшие предельные размеры). Свинчиваемость резьбового калибра с гайкой свидетельствует о не выходе за установленные наименьшие предельные размеры приведенного среднего и наружного диаметров резьбы гайки. Непроходные резьбовые калибры контролируют только средний диаметр резьбы и не должны свинчиваться с проверяемой деталью, за исключением первых двух витков резьбы.

Длина проходного резьбового калибра (ПР) должна быть равна примерно 80% длины свинчивания. Длина непроходного калибра (НЕ) должна быть не менее трех витков.

5.2.5.2. Дифференцированный контроль резьбы

При дифференцированном контроле осуществляется поэлементная проверка параметров резьбовой детали. Производиться этот контроль с помощью универсальных и специальных измерительных инструментов и приборов. Однако, все технические средства измерения позволяют производить измерения параметров только наружной резьбы.

Средний диаметр резьбы измеряют на универсальном или инструментальном микроскопах, в зависимости от требуемой точности измерения. Для этого используют метод двух или трех проволочек. Измерения можно производить и резьбовыми микрометрами. Безусловно, измерения на микроскопах позволяют получить более точные результаты.

Схема измерения среднего диаметра резьбы, шага резьбы, а также половины угла профиля приведена на рисунке 5.13.

P_{n лев}

МP_{n пр}

А

α/2

III

К

α/2

D P/4 I

d₂

Р

α.2

II

IV

α.2

P′_{n лев} d

P′_nпр

Рисунок 5.13. Схема измерения среднего диаметра резьбы методом трех проволочек, шага резьбы и половины угла профиля (α/2)

Измерение среднего диаметра резьбы методом трех проволочек является наиболее распространенным и заключается в следующем. Измеряют размер между наружными сторонами проволочек, находящихся с противоположных сторон резьбы М. Измерения размера М производят на оптиметре, вертикальном длиномере или микрометром. Средний диаметр равен (рисунок 5.13)

d₂= М – 2АС = М – (АD–CD). (5.33)

Из геометрических построений рисунка 5.13 следует

AD = AB + BD = (d/2) + [d / (2sin α/2)] = d/2 · [(1 + 1/sin α/2)] (5.34)

СВ = СK · ctg α/2 = (P · ctg α/2) / 4 (5.35)

Подставляя значения ADиCDв формулу (5.33) получаем

d₂ = M – d[1 + (1 / sin α/2)] + (1/2 P·ctg α/2). (5.36)

Для метрической резьбы (α = 60⁰) формула (5.36) принимает вид

d₂ = M – 3d + 0,866P; (5.37)

где d – диаметр проволочек.

Для исключения влияния погрешностей угла профиля резьбы на результаты измерений, используют проволочки с так называемым наивыгоднейшим диаметром. При этом диаметре проволочки касаются боковых сторон профиля резьбы в точках, где ширина канавки равна половине номинального шага резьбы. Наивыгоднейший диаметр проволочек определяют по формуле

d_нв = P / (2sinα/2), мм. (5.38)

Шаг резьбы измеряют на инструментальных микроскопах или проекторах. В целях исключения ошибок от систематической погрешности из-за возможного перекоса оси резьбовой детали относительно линии измерения (в горизонтальной плоскости) шаг проверяют по левым и правым сторонам профиля. Во избежание погрешностей измерения в вертикальной плоскости, шаг измеряют с противоположной стороны (рисунок 5.13). Следовательно, за действительный размер шага резьбы Р_дпринимают среднее арифметическое из четырех измерений

P= (P_nпр+P_nлев +P′_nправ+P′_nлев) / 4. (5.39)

Измерения половины угла профиля проводят на универсальном или инструментальном микроскопах. Можно измерения проводить и на проекторе. Исключение систематических ошибок, возникающих вследствие перекоса резьбы, достигается контролем половины угла в одном сечении, но с двух диаметрально противоположных сторон (рисунок 5.13). Значение половины угла профиля измеренное с каждой стороны определяют как среднее арифметическое значение результатов соответствующих измерений по формулам

α/2 = [α/2(III) + α/2 (IV)] / 2; (5.40)

α/2 = [α/2(I) + α/2 (II)] / 2; (5.41)

где I–IV– номера сечений.

Для контроля и сортировки резьбы по среднему диаметру применяют различные индикаторные приборы.

Шаг, половину угла и высоту профиля внутренней резьбы проверяют также на универсальном или инструментальном микроскопах по слепку, полученному путем заливки внутренней резьбы специальными сплавами с низкой температурой плавления.

5.3. Взаимозаменяемость, методы и средства

контроля шпоночных и шлицевыхсоединений

5.3.1.Допуски, посадки и контроль шпоночных соединений

Шпоночные сопряжения предназначены для соединения шестерен, муфт, шкивов и т. д. с валами для передачи крутящего момента. Поперечное сечение вала со шпонкой и основные параметры шпоночного соединения показаны на рисунке 5.14. Шпоночные соединения применяют в случаях, когда к точности центрирования, соединяемых деталей не предъявляется особых требований.

t₂ b h

t₁

d+t₂

d

d–t₁

Рисунок 5.14. Схематическое изображение шпоночного соединения

Систему допусков и посадок шпоночных соединений рассмотрим на примере соединений призматическими шпонками. В машинах и механизмах призматические шпонки нашли наиболее широкое распространение по сравнению с другими шпонками (клиновыми, сегментными и т. д.). Основным посадочным размером шпоночного соединения является ширина шпонки (b). По ширине шпонки изготавливают с полем допускаh9, что позволяет производить их централизованное изготовление независимо от применяемых посадок. В машиностроении применяют три вида шпоночных соединений: свободное, нормальное, плотное. Схемы полей допусков для указанных видов шпоночных соединений показаны на рисунке 5.15.

мкмD10

Поля допусков на ширину:

−шпонки

H9 − паза вала

J_s9 − паза втулки

N9

h9

h9

h9

P9 P9

Свободное Нормальное Плотное

Рисунок 5.15. Схемы полей допусков шпоночных соединений

Для свободного шпоночного соединения установлены поля допусков для паза на валу H9 и для паза во втулкеD10, что обеспечивает гарантированную посадку с зазором. Для нормального соединения приняты поля допусков паза на валуN9 и паза во втулкеJ_s9, то есть поля допусков образующих переходные посадки. В плотных шпоночных соединениях паз на валу и с паз во втулке выполняется с полем допускаP9, что в сочетании с полем допуска на ширину шпонкиh9 обеспечивает переходную посадку.

Стандартом нормированы отклонения высоты шпонки по h11, глубины паза на валуt₁и паза во втулкеt₂ (или отклонение размераd–t₁ иd+t₂), а также длина шпонок поh14. Длина паза на валу поH15.

Контроль элементов шпоночных соединений в условиях серийного и массового производств осуществляется предельными калибрами. Калибры выполнены в виде пластин для проверки ширины паза bи пробок для проверки паза втулки по размеруd+t₂. Глубина паза на валу проверяется кольцами со стержнем высотойt₁. Симметричность паза относительно осевой плоскости проверяют у втулки пробкой со шпонкой, а у вала – накладной призмой с контрольным стержнем.

5.3.2. Классификация шлицевых соединений

Шпоночные соединения наряду с преимуществами обладают и некоторыми недостатками. В процессе работы шпоночного соединения под действием сил передаваемого крутящего момента, возможны смятия или срез шпонок. Кроме того, шпоночные пазы на валу и во втулке ослабляют сечение вала и втулки и являются концентраторами напряжений. Величина передаваемого крутящего момента в шпоночном соединении ограничена. Вследствие возможных перекосов и смещения пазов, а также контактных деформаций от радиальных сил в шпоночных соединениях не редко возникает перекос втулки на валу. Эти недостатки ограничивают область применения шпоночных соединений и их все больше заменяют шлицевыми соединениями. Шлицевые соединения могут передавать значительно большие крутящие моменты, имеют более высокую усталостную прочность и высокую точность центрирования. Достигается это равномерным распределением шлицев по окружности и высокой точностью их размеров, формы и расположения.

В зависимости от формы профиля зубьев шлицевые соединения бывают: прямобочными, эвольвентными и треугольными. Наиболее чаще в машиностроении применяют шлицевые соединения с прямобочным профилем шлицев (зубьев) (рисунок 5.16). Число шлицев на шлицевом валу и пазов во втулке должно быть четное количество. Принято число шлицев на валу равным: 6, 8, 10, 16 или 20. для одного и того же диаметра установлено три градации высот и чисел зубьев. В соответствии с этим шлицевые соединения делятся на легкую, среднюю и тяжелую серии.

Шлицевые соединения с эвольвентным профилем зуба стандартизованы для модулей m= 0,5 …. 10,0 мм, для диаметровD= 4 …. 500 мм и чисел зубьев (Z) от 6 до 82. Угол профиля эвольвентных шлицев α = 30⁰.

Шлицевые соединения с эвольвентным профилем зубьев в сравнении с прямобочными шлицевыми соединениями обладают рядом преимуществ. Они могут передавать большие крутящие моменты, при этом концентрация напряжений у основания шлица на 10 – 40% меньше. Эвольвентные шлицы обладают повышенной циклической прочностью и долговечностью, лучше центрируются и проще в изготовлении (можно получать шлицы методом обкатки фрезерованием).

Выбор типа шлицевого соединения определяется конкретными условиями эксплуатации, их конструктивными и технологическими особенностями. Для соединений, к которым предъявляются повышенные требования по точности при центрировании по боковым сторонам зубьев, а также для соединений, предназначенных для передачи больших крутящих моментов, и работают в режиме реверса, целесообразнее применять шлицевые соединения с эвольвентным профилем зубьев.

d

d

b b

D D

а б

b

d

D

в

Рисунок 5. 16. Шлицевые соединения с прямобочным профилем при центрировании по d(а),D(б) и по боковым сторонамb(в)

5.3.3. Допуски и посадки шлицевых соединений

с прямобочным профилем шлицев

Величины допусков, а также характер соединения шлицевых деталей зависят от их назначения и принятого способа центрирования. Существуют три способа центрирования: по поверхности малого диаметра d(рисунок 5.16, а); по поверхности большого диаметраD(рисунок 5.16, б); по боковым поверхностям зубьевb(рисунок 5.16, в). В механизмах, к которым предъявляются высокие требования по кинематической точности, центрирование проводят по поверхностям малогоdили большого диаметраD. При этом иногда шлицы в таких механизмах выполняют не по всей окружности детали, а лишь по ее части, а их количество определяется достаточностью для передачи необходимых крутящих моментов.

Центрирование по поверхности малого диаметраdпроводят в тех случаях, когда шлицевая втулка имеет высокую твердость и ее обработка чистовой протяжкой невозможна. Чистовую обработку втулки ведут шлифованием на внутришлифовальном станке. Кроме того этот метод центрирования рекомендуется к применению когда в результате термической обработки может произойти искривление длинного шлицевого вала. Окончательная обработка шлицевых валов производится на шлицешлифовальных станках. Данный способ обеспечивает точное центрирование и применяется для подвижных шлицевых соединений.

Центрирование по поверхности большого диаметраDприменяется в случаях, когда втулка термически не обрабатывается или когда после термической обработки ее твердость невысока и возможна калибровка чистовой протяжкой, а вал может обрабатываться фрезерованием до получения окончательных размеров. При центрировании поDвал по наружной поверхности шлифуют на обычном круглошлифовальном станке. Такой способ центрирования прост по исполнению и экономичен. Его применяют для неподвижных шлицевых соединений, так как при этом отсутствует износ от осевых перемещений. Применяют центрирование поDи для подвижных соединений, воспринимающих небольшие нагрузки.

Центрирование по боковым поверхностям шлицевbцелесообразно для шлицевых соединений передающих знакопеременные нагрузки, большие крутящие моменты, а также при реверсивном движении. При данном способе центрирования распределение нагрузки более равномерно между шлицами. Однако этот метод не обеспечивает высокой точности центрирования. Именно из-за этого недостатка центрирование по боковым поверхностям шлицев применяется довольно редко.

Посадки шлицевых соединений с прямобочным профилемстроят по системе отверстия. В этом случае сокращается номенклатура дорогостоящих протяжек (в сравнении с системой вала). Посадки осуществляют по центрирующей поверхности и одновременно по боковым сторонам шлицев (поdиb, поDиbили только поb).

Погрешности формы и расположения шлицев отдельно не нормируют. Их допустимое значение контролируют комплексными калибрами. Погрешности диаметров шлицевых диаметров, толщины шлицев и ширины пазов, а также погрешности формы и расположения элементов шлицевых деталей влияют на точность, долговечность и собираемость соединений. Основные отклонения и допуски на размеры d,Dиbпринимаются по ГОСТ 25346 – 89 (СТ СЭВ 145 – 88). Параметры шлицевых соединенийd,D,b, а также число шлицевzнормируются ГОСТ 1139 – 80. В зависимости от способа центрирования рекомендуются следующие посадки (предпочтительные):H7/f7,H7/g6 – дляd;D9/h9,F10/f9 – дляbиH7/f7,H7/g6 – дляD. Эти посадки обеспечивают зазор в шлицевом соединении. ПосадкиH7/n6,H7/js6 – дляdиDдают соединения с переходными посадками.

При высоких требованиях к точности центрирования стремятся получить минимальные зазоры по центрируемым диаметрам, что позволяет увеличить долговечность соединений.

Если по условиям эксплуатации не требуется высокая точность центрирования, а требуется высокая прочность соединения, то допускается получать наименьшие зазоры между боковыми поверхностями шлицев и и впадин во втулке. Примером центрирования шлицевого соединения по боковым сторонам является карданное соединение автомобиля.

По нецентрируемым диаметрам устанавливают следующие поля допусков: при центрировании по поверхности малого диаметраdили по боковым сторонам шлицев размерDвыполняется с полями допусков для вала по а11, а для втулки по Н12; при центрировании по поверхности большого диаметраDилиbразмерыdвыполняются с полями допусков для втулки по Н11, а размер вала должен быть не менееd₁, устанавливаемого СТ СЭВ 188 – 88, то есть размер вала в этом случае полем допуска не нормируется. При указанных полях допусков по нецентрируемым диаметрам создаются значительные зазоры, которые позволяют обеспечивать необходимые сопряжения только по посадочным поверхностям и облегчить сборку шлицевых соединений.

5.3.4. Допуски и посадки шлицевых соединений

с эвольвентным профилем шлицев

Шлицевые соединения с эвольвентным профилем зубьев (рисунок 5.17) центрируются по боковым поверхностям зубьев или по наружному диаметру. Центрирование по поверхности малого диаметра не рекомендуется, поскольку в шлицевых соединениях с эвольвентным профилем зубьев размеры опорных площадок во впадинах зубьев очень малы. Наибольшее распространение получил способ центрирования эвольвентных шлицевых соединений по боковым сторонам.

e= s

2α = 60₀ Втулка

xm

d

Вал

d_b

d_d d_a

D_f

D_a d_ср

d_f

Рисунок 5.17. Схема шлицевого соединения с эвольвентным профилем зубьев