4.3.2. Расчет размерных цепей способом равных допусков

Этот способ расчета размерных цепей применяется для решения размерных задач второго типа, т. е. когда при известных номинальных размерах составляющих звеньев и допуску замыкающего звена необходимо определить допуски составляющих звеньев.

Сущность метода заключается в том, на все составляющие звенья размерной цепи назначаются одинаковые допуски

ТА₁ = ТА₂ = ТА₃ = ………..= ТА_n-1 =ТА_in , (4.18)

где ТА₁, ТА₂, …., ТА_n – допуски размеров составляющих звеньев размерной цепи;

n – число составляющих звеньев размерной цепи.

Допуск замыкающего звена при этом может быть определен

ТА₀=n· ТА_in, откуда

А_in = TA₀ / n. (4.19)

Полученный средний допуск А_in корректируют для некоторых составляющих звеньев в зависимости от их величины, конструктивных требований и технологических сложностей , возникающих при изготовлении. Но, корректирование должно производиться так, чтобы выполнялось следующее условие _n

ТА₀ ≥ ∑ TA_i. (4.20)

ⁱ⁼¹

При корректировке необходимо использовать стандартные допуски и желательно из ряда предпочтительного применения.

Способ равных допусков достаточно прост, но область его применения ограничивается диапазоном размеров. Он может применяться для размерных цепей, в которых размеры составляющих звеньев одного порядка (например, входят в один интервал диаметров) или выполняются с одинаковой экономической точностью. Поэтому данный способ расчета можно рекомендовать только в качестве предварительного назначения допусков.

4.3.3. Расчет размерных цепей способом равной точности

Этот способ иногда называют способом допусков одного квалитета. Он применяется так же, как и способ равных допусков для решения второй задачи. Сущность способа заключается в предположении, что все составляющие звенья размерной цепи могут быть выполнены по какому – либо одному квалитету. Числовые значения допусков составляющих звеньев зависят их номинальных размеров. Требуемый квалитет определяют следующим образом.

Величина допуска любого составляющего размера равна

TA_j = a_j · i, (4.21)

где i – единица допуска, зависящая от номинального размера;

a_j – число единиц допуска, зависящее от квалитета.

Для размеров от 1 до 500 мм единица допуска определяется по формуле

₃

i = 0,45 √ D + 0,001D, (4.22)

где D – средний геометрический размер для интервала размеров по ГОСТ 25346 – 89 (СТ СЭВ 145 – 88), в котором находится рассматриваемый размер размерной цепи.

Совместное решение уравнений (4.22) и (4.21) позволяет получить уравнение

₃

TA_j=a_j· (0,45 √D+ 0,001D). (4.23)

Известно, допуск замыкающего звена равен сумме допусков составляющих звеньев, Это можно представить в виде уравнения

ТА₀ = a₁· i₁ + a₂ · i₂ + ……….. + a_n-1· i_n-1 + a_n · i_n, (4.24)

Принимая по условию a₁=a₂= ……… =a_n-1=a_nполучаем уравнение

_{n 3}

TA₀ = a_n ·∑ (0,45 √ D + 0,001D). (4.25)

^J=1

Из уравнения (4.25) можно определить величину а

_{n 3}

a_n = TA₀ / [∑ (0,45√ D + 0,001D)]. (4.26)

^j=1

Значение единицы допуска для размеров до 500 мм можно выбирать из следующих соотношений

Интервал размеров, мм	До 3	3-6	6-10	10-18	18-30	30-50	50-80
Значение единицы допуска, мкм	0,55	0,73	0,90	1,08	1,31	1,56	1,86
Интервал размеров, мм	80-120	120-180	180-250	250-315	315-400	400-500
Значение единицы допуска, мкм	2,17	2,52	2,90	3,23	3,54	3,89

По рассчитанному значению а_n из таблицы выбирают ближайший квалитет. После этого определяют стандартные допуски составляющих размеров по ГОСТ 25346 – 89 или СТ СЭВ 145 – 88. Если в результате расчета получилось значение а_nпромежуточным между двумя квалитетами, что наиболее вероятно, то часть составляющих звеньев размерной цепи принимают по одному (меньшему), а часть по другому (большему) квалитетам. Затем производят проверку правильности принятого решения по уравнению (4.23). Допуски охватывающих размеров размерной цепи рекомендуется выполнять как для основного отверстия, охватываемых – как для основного вала. При этом должно обязательно выполняться условие

_n

ТА₀≥ ∑TA_i. (4.27)

ⁱ⁼¹

После нахождения допусков ТА₁, ТА₂, ……, ТА_nпо известным значениямEs(A₀) иEi(A₀) определяют величины верхних и нижних отклонений составляющих звеньев размерной цепи, так чтобы они удовлетворяли уравнениям (4.7) и (4.8). Проверку правильности выбора предельных отклонений можно производить по уравнению (4.17).

Решение размерных задач способом равной точности (способом допусков одного квалитета) является наиболее обоснованным по сравнению со способом равных допусков и позволяет установить более точную взаимосвязь между различными параметрами размерной цепи.

4.4. Расчет размерных цепей методом неполной

взаимозаменяемости

Данный метод расчета размерных цепей применяется в тех случаях, когда по условиям изготовления, сборки, эксплуатации наиболее целесообразно использовать принцип неполной взаимозаменяемости. При расчете размерных цепей методом неполной взаимозаменяемости применяются три способа расчета: способ групповой взаимозаменяемости (селективная сборка); способ пригонки и способ регулирования.