Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Лекции ТПР.doc
Скачиваний:
0
Добавлен:
21.09.2019
Размер:
1.74 Mб
Скачать

3 Симплексная таблица

Базис

B

x1

x2

x3

x4

x5

x3

1/5

1/5

-4/5

1

–14/5

0

x5

1/6

1/5

1/5

0

1/5

1

11/5–F

-9/5

1/5

0

16/5

0

Полученное базисное решение также не является оптимальным, т.к. и . Согласно правилу №3 необходимо искать оптимальное решение путем пересчета симплексной таблицы.

После пересчета составлятся четвертая симплексная таблица:

4 Симплексная таблица

Базис

B

x1

x2

x3

x4

x5

x3

17

3

2

1

0

14

x4

6

1

1

0

1

1

-17–F

-5

-3

0

0

-16

В четвертой симплексной таблице среди элементов последней строки нет ни одного положительного. Поэтому четвертое базисное решение является оптимальным.

Ответ.

Оптимальное базисное решение:

Наименьшее значение линейной формы:

.

Пример №2.5.

Предприятие может выпускать четыре вида продукции ( ), используя для этого три вида ресурсов ( ). Известна технологическая матрица затрат любого ресурса на единицу каждой продукции, вектор объемов ресурсов и вектор удельной прибыли:

Требуется определить производственную программу, обеспечивающую предприятию наибольшую прибыль при имеющихся ограниченных ресурсах.

Решение.

Для решения данной задачи необходимо составить ее математичкую модель:

найти производственную программу

(x1, x2, x3, x4)

максимизирующую прибыль

при ограничениях по ресурсам

и по смыслу задачи

, , , .

Система ограничений состоит из неравенств. Следовательно, ее необходимо привести к каноническому виду при помощи дополнительных неотрицательных неизвестных x5, x6, x7:

.

Дополнительные переменные x5, x6, x7 имеют смысл остатков соответствующих ресурсов. Среди всех решений системы уравнений, удовлетворяющих условию неотрицательности

, , , , , ,

надо найти то решение, при котором целевая функция примет наибольшее значение.

Базисными неизвестными являются дополнительные переменные x5, x6, x7.

Одним из допустимых решений задачи является базисное неотрицательное решение системы ограничений

Ему соответствует значение целевой функции, равное

.

Для составления первой симплексной таблицы необходимо вычислить :

, , , , , , .

Тут вы можете оставить комментарий к выбранному абзацу или сообщить об ошибке.

Оставленные комментарии видны всем.