1.3. Классификация моделей в исследовании операций
Важное значение для исследователя операций при выработке решения имеет его информированность о неконтролируемых факторах. В зависимости от этого факторы могут быть разделены на три группы. Каждой группе соответствует своя модель ТПР.
1. Решения принимаются в условиях определенности.
Каждому решению можно поставить в соответствие (пусть даже путем сложных расчетов) определенный результат, т.е. имеет место детерминированный тип связи. Модели, описывающие такие ситуации, называются детерминированными. Этот тип модели на практике применяется наиболее широко.
Используются фиксированные факторы, значения которых известны исследователю.
2. Решения принимаются в условиях риска.
Используются случайные фиксированные факторы, значения которых могут быть описаны с помощью известных законов распределения вероятности.
Между решениями и результатами имеет место стохастическая связь: определенному решению может соответствовать более одного результата, вероятности появления которых известны. Адекватным отображением таких условий являются вероятностные (стохастические) модели. Если под результатом имеется в виду значение критерия, то исходная постановка задачи (и модель!) некорректна: нельзя максимизировать или минимизировать случайную величину. В этом случае в качестве критерия следует выбирать не исходный показатель, а одну из его вероятностных характеристик, например, математическое ожидание или дисперсию. Неоднозначность обусловлена наличием случайных факторов. Но осреднение случайных аргументов и осреднение результатов, на которые влияют аргументы, далеко не всегда одно и то же. Это объясняется тем, что в общем случае не выполняется равенство
(1.2)
где
– случайные величины;
M – знак математического ожидания.
3.Решения принимаются в условиях неопределенности.
Используются неопределенные факторы, значения которых неизвестны и не могут быть оценены. Неопределенные факторы могут быть распределены на три подгруппы в соответствии с причиной их появления:
неопределенные факторы, появляющиеся за счет наличия действующих от оперирующей стороны лиц или автоматов, цели которых не соответствуют или противоположны целям оперирующей стороны (игровые модели – военное дело, бизнес, спорт и др.);
природные факторы, значения которых заранее не известны, как правило, из-за недостаточной изученности протекающих процессов. Эти факторы относятся безразлично к цели оперирующей стороны, но оказывают на ее достижение существенное влияние:
неопределенные факторы, отражающие нечеткость знания цели операции, критерия эффективности. Обычно это задачи многокритериальной (векторной) оптимизации, когда цель операции описывается совокупностью критериев эффективности F1, F2,… Fn. Чтобы выбрать единственное решение в этом случае приходится либо ранжировать критерии, либо отдавать предпочтение одному из них, добиваясь приемлемого компромисса.
Природа неопределенности в процессе принятия решений может быть различной, но в общем случае она проявляется в том, что определенному решению соответствует более одного результата, а вероятностные характеристики результатов неизвестны. Математические модели, описывающие неопределенный тип связи, разнообразны и не имеют единого названия. В частности, к этому классу относятся матричные модели, модели типа "игра", "аукционный торг", нечеткие модели.
Как следует из вышерассмотренного, выбор вида модели требует от исследователя интуиции и опыта наряду с глубокими знаниями моделируемой области. Следует особо отметить, что построение модели основывается на представлениях аналитика, которые могут не соответствовать реальным связям в большей или меньшей степени. При этом большое значение имеют оценка влияния случайных факторов, факторов неопределенности, уровень агрегирования, допустимая сложность модели.