- •Содержание
- •Введение в теорию принятия решений
- •Тема 1. Теория принятия решений – модель исследования операций
- •1.1. Основные понятия исследования операций
- •1.2. Операционный подход к решению задач
- •1.3. Классификация моделей в исследовании операций
- •Классы операционных задач
- •1. Задачи управления запасами
- •2. Задачи распределения
- •3. Задачи массового обслуживания
- •4. Задачи выбора маршрута
- •5. Задачи замены оборудования
- •6. Задачи упорядочения
- •7. Задачи сетевого планирования и управления
- •8. Состязательные задачи
- •9. Задачи поиска
- •Тема 2. Линейное программирование
- •2.1. Задача линейного программирования
- •2.2. Графический метод решения злп
- •Алгоритм решения задач лп графическим методом
- •2.3. Решение злп симплексным методом
- •1 Симплексная таблица
- •2 Симплексная таблица
- •3 Симплексная таблица
- •4 Симплексная таблица
- •1 Симплексная таблица
- •2 Симплексная таблица
- •3 Симплексная таблица
- •2.4. Теория двойственности в линейном программировании
- •Пример №2.7.
- •2.5. Классическая транспортная задача (ктз)
- •2.6. Общая распределительная задача линейного программирования
1 Симплексная таблица
|
Базис |
B |
36 |
14 |
25 |
50 |
0 |
0 |
0 |
x1 |
x2 |
x3 |
x4 |
x5 |
x6 |
x7 |
|||
0 |
x5 |
208 |
4 |
3 |
4 |
5 |
1 |
0 |
0 |
0 |
x6 |
107 |
2 |
5 |
0 |
2 |
0 |
1 |
0 |
0 |
x7 |
181 |
3 |
1 |
2 |
5 |
0 |
0 |
1 |
|
|
0–F |
-36 |
-14 |
-25 |
-50 |
0 |
0 |
0 |
В последней строке симплексной таблицы есть отрицательные коэффициенты при свободных неизвестных x1, x2, x3 и x4. При любой из этих неизвестных в системе уравнений есть хотя бы один положительный коэффициент. Следовательно, согласно правилу №3 необходимо искать оптимальное решение путем пересчета симплексной таблицы.
Выбор главного столбца:
,
s=4, главный столбец x4.
Выбор главной строки:
,
r=3, главная строка x7.
Неизвестная x4 становится базисной, x7 — свободной.
Расчет новой симплексной таблицы производится в соответствии с формулами шагов 4 и 5 алгоритма пересчета симплексной таблицы. Вторая симплексная таблица имеет вид:
2 Симплексная таблица
Базис |
B |
x1 |
x2 |
x3 |
x4 |
x5 |
x6 |
x7 |
x5 |
27 |
1 |
2 |
3 |
0 |
1 |
0 |
-1 |
x6 |
173/5 |
4/5 |
23/5 |
-4/5 |
0 |
0 |
1 |
-2/5 |
x4 |
181/5 |
3/5 |
1/5 |
2/5 |
1 |
0 |
0 |
1/5 |
|
1810–F |
-6 |
-4 |
-5 |
0 |
0 |
0 |
10 |
Полученное базисное решение не является оптимальным, т.к. в последней строке имеются отрицательные коэффициенты , т.е. не выполняется плавило оптимальности. Согласно правилу №3 необходимо искать оптимальное решение путем пересчета симплексной таблицы.
После пересчета составлятся третья симплексная таблица: