34.Задача о максимальном потоке в сети, алгоритм Форда – Фалкерсона
35. Сетевое планирование, нахождение критического пути в сети.
Сетевое планирование – набор методов, который предназначен для управления расписанием проекта. Его основной инструмент –сетевой график, который позволяет вам:
выявить перечень работ вашего проекта
наглядно представить порядок их следования
определить длительности каждой работы и всего проекта
определить критические работы проекта и его критический путь
определить резервы времени по каждой работе
И т.д.
Далее описан алгоритм построения и применения сетевого графика.
Определение перечня операций (элементарных работ), из которых состоит проект. Вам необходимо решить, насколько мелкие работы вы включите в график.
Оценка длительности операций
Выявление зависимостей работ (например, нельзя обучать пользователей, пока программы не установлены на компьютеры)
Теперь можно построить сам сетевой график проекта , который отражает последовательность выполнения работ. Применяются 2 варианта сетевых графиков: «работа-вершина» и «вершина-событие». В сетевом графике типа «работа-вершина», который называют также «диаграмма предшествования», работы представлены «вершинами», обычно прямоугольниками. Наш сетевой график будет выглядеть следующим образом: Наш сетевой график будет выглядеть следующим образом:
В сетевом графике типа «вершина-событие», называемом также «сетевой моделью» (Arrow Diagramming Method, ADM), работы изображают стрелками, а каждая стрелка должна начинаться и завершаться событием, которое изображают кружком. Чтобы отразить взаимосвязи, вводят фиктивные работы (отображаются пунктиром).
Исторические раньше возник метод «вершина-событие», однако в наше время чаще используется «работа-вершина», т.к. он нагляднее и удобнее.
Теперь можно провести расчет сетевого графика. Сначала мы идем слева направо и рассчитываем ранние сроки работ (раннее начало и раннее окончание), а затем справа налево, получая поздние сроки работ (позднее начало и позднее окончание). Ранние сроки работы – это раньше которых она не может начаться/завершиться, поздние – крайние сроки ее начала/завершения.
Теперь мы можем применить метод критического пути, МКП (critical path method, CPM) – один из главных методов в проектном менеджменте. Те работы, у которых ранние и поздние сроки совпадают, называются критическими работами проекта, а в совокупности они образуют его критический путь. Это самая длинная последовательность работ проекта, которая определяет его длительность. Для менеджера крайне важно знать и контролировать критический путь проекта, чтобы не затянуть его реализацию. Если мы хотим оптимизировать свой проект по срокам, мы также будем сокращать работы, лежащие на критическом пути.
Остальные работы (не критические) имеют временные резервы: частный и общий. Частный говорит нам о том, на сколько мы можем задержать работу, на задерживая ни одной работы-последователя. Общий – на сколько можно задержать работу, задержав работы-последователи, но все же завершив проект в срок.